单位圆与正弦函数 by Paul Sutton

单位圆与正弦函数 by Paul Sutton
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2016-09-09 18:54
本范例通过单位圆生成正弦函数图像。演示了正弦函数与单位圆的关系,涉及的核心数学概念包括三角函数和单位圆。使用了Point, Rotate, Angle, Function, Segment, Circle, Vector, Sequence等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B
  2. Rotate(A, θ, B) → P
  3. Rotate(A, θ, B) → A'
  4. Angle(A, B, A') → α
  5. Rotate(A, θ, B) → A'_1
  6. Angle(A, B, A'_1) → β
  7. Function(sin(120° * x), 0, x(Q)) → f
  8. Segment(Q, (x(Q), 0)) → e
  9. Circle(B, A) → c
  10. Segment(B, P) → a
  11. Vector((x(B), y(Corner[1])), (x(B), y(Corner[4]))) → u
  12. Vector((0, y(Corner[1])), (0, y(Corner[4]))) → w
  13. Vector((0, 0), (x(Corner[2]), 0)) → z
  14. Sequence(Segment[(0.75 * i, 0), (0.75 * i, -0.025)], i, 1, 4) → list1
  15. Segment(P, (x(P), 0)) → b
  16. Vector(B - (1.2, 0), B + (1.2, 0)) → v
  17. Sequence(Segment[(0, 0.5 * i - 1), (-0.025, 0.5 * i - 1)], i, 0, 4) → list2
  18. Sequence(Segment[(x(B), 0.5 * i - 1), (x(B) - 0.025, 0.5 * i - 1)], i, 0, 4) → list3
  19. Segment(P, Q) → d
  20. Sequence(Segment[B + (0.5 * i - 1, 0), B + (0.5 * i - 1, -0.025)], i, 0, 4) → list4
  21. Point(Ray[(0, 0), (-1, 0)]) → B_1
  22. Rotate(A_1, θ, B_1) → P_1
  23. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_2
  24. Rotate(A_1, θ, B_1) → A'_3
  25. Circle(B_1, A_1) → c_1
  26. Segment(B_1, P_1) → a_1

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,并在圆上标记一个点,从该点出发画一条射线。将射线逆时针旋转一个角度,得到一个新点,并连接原点和该点。在圆上标记该点的垂直投影,并画出该点与圆心、垂直投影点之间的线段。同时,绘制一个正弦函数图像,使其与单位圆上的点对应。最后,在圆周围添加一些辅助线段和标记,以展示单位圆与正弦函数之间的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。