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单位圆上的正弦和余弦探究

单位圆上的正弦和余弦探究
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2025-11-02 16:02
圆角函数三角函数数列
所属专题 Trigonometry and Complex Numbers
本范例探究了单位圆上的角度的正弦和余弦值的变化规律，涉及的核心数学概念包括三角函数、圆和角的关系。作图要点包括使用 GeoGebra 的 Sequence、Point、Segment 和 Angle 命令创建单位圆和角度，计算正弦和余弦值。适合的学段或用途包括高中数学、大学数学和数学教育。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Rotate[P0, a], a, 5°, 360°, 5°) → allPts
  2. Point(allPts) → P
  3. Segment(P, O) → endSEgm
  4. Segment(O, P0) → startSegm
  5. Angle(P0, O, P) → givenAng
  6. Segment((0, -1.2), (0, 1.2)) → fakeY
  7. Segment((-1.2, 0), (1.2, 0)) → fakeX
  8. Numerator(angConvNoPi) → numAngConvNoPi
  9. Denominator(angConvNoPi) → denAngConvNoPi
  10. IndexOf(P, allPts) → is
  11. Segment(P, PX) → segmS
  12. Segment(O, PX) → segmC
  13. Segment(P, PY) → projY

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，上面有角度点。单位圆上标记一个点，然后画出从原点到该点的线段。单位圆上还有角度线，表示角度关系。单位圆的半径为1，角度点均匀分布。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。