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三角形与矩形面积等值变换

三角形与矩形面积等值变换
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2015-10-14 01:16
测试改名0几何作图滑块动画函数图像
所属专题 Perimeters vs. Areas
本范例演示了三角形和矩形面积相等时的变化关系。核心数学概念包括三角形面积计算和面积相等的条件。通过拖动点A、B、C改变三角形，点R可以调整矩形的大小，但保持其面积与三角形相等。构造过程中使用了Polygon、Circle、Point、Ray、OrthogonalLine、Distance、Intersect、Segment、Angle、Line等命令。适合初中及以上学生学习几何变换和面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Circle(D, Area[poly1]) → d
  3. Point(d) → E
  4. Ray(D, E) → e
  5. Point(e) → R
  6. OrthogonalLine(R, e) → f
  7. Distance(D, R) → w
  8. Circle(R, h) → k
  9. Intersect(k, f, 2) → G
  10. OrthogonalLine(G, f) → g
  11. OrthogonalLine(D, g) → i
  12. Intersect(g, i) → H
  13. Polygon(D, R, G, H) → poly2, d_1, f_1, g_1, h_1
  14. Point(yAxis) → F
  15. Point(yAxis) → I
  16. Point(Circle[I, a]) → J
  17. Segment(I, J) → j
  18. Point(Circle[J, b]) → K
  19. Segment(J, K) → l
  20. Point(Circle[K, c]) → L
  21. Segment(K, L) → m
  22. Point(Circle[F, d_1]) → M
  23. Segment(F, M) → n
  24. Point(Circle[M, f_1]) → N
  25. Segment(M, N) → p
  26. Point(Circle[N, g_1]) → O
  27. Segment(N, O) → q
  28. Point(Circle[O, h_1]) → P
  29. Segment(O, P) → r
  30. Circle(A, b) → s
  31. Circle(C, b) → t
  32. Intersect(s, t, 1) → Q
  33. Intersect(s, t, 2) → S
  34. OrthogonalLine(C, b) → a_1
  35. Circle(C, b) → c_1
  36. Intersect(c_1, a_1, 2) → T
  37. Intersect(c_1, a_1, 1) → U
  38. Angle(A, C, B) → α
  39. OrthogonalLine(B, a_1) → b_1
  40. Intersect(a_1, b_1) → projB
  41. Line(Q, S) → e_1
  42. Intersect(b_1, e_1) → V
  43. Circle(A, sqrt((Area[poly1] * 4 / sqrt(3)))) → k_1