二项式三角形（帕斯卡三角形）- 交互式演示

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2018-12-02 21:25

①本范例通过交互式演示二项式三角形（帕斯卡三角形）的构造与性质；②涉及核心数学概念包括组合数、数列、几何作图；③构造过程中运用了Intersect（交点）、Point（点）、Polygon（多边形）、Vector（向量）、Sequence（序列）、Element（元素）、Translate（平移）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解组合数学与几何直观。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(yAxis) → B
Polygon(B, A, 6) → poly1, f, F, g, h, i, j, k, C, D, E
Vector(F, A) → u
Vector(A, D) → v
Sequence(Sequence[nCr[P, Q], Q, 0, P], P, 0, rows) → pasclist
Element(Element[pasclist, 3], 2) → a
Sequence(Sequence[Polygon[A + (P * u) + (Q * v) + (0, 1), A + (P * u) + (Q * v), 6], Q, 0, P], P, 0, rows) → sierp
Sequence(Sequence[Text[Element[Element[pasclist, P + 1], Q + 1], A + (P * u) + (Q * v) + (1; 30°) + (0, adjusty) + ((adjustx * (1, 0)) * ceil(log(10, 0.01 + Element[Element[pasclist, P + 1], Q + 1])))], Q, 0, P], P, 0, rows) → L_1
Sequence(Sequence[If[Mod[Element[Element[pasclist, P + 1], Q + 1], n] ≟ 0, Polygon[A + (P * u) + (Q * v) + B, A + (P * u) + (Q * v), 6]], Q, 0, P], P, 0, rows) → sierp2
Translate(sierp, (0, -1)) → sierp'