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导数的动态定义演示

导数的动态定义演示
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2015-09-21 20:42
函数微积分导数几何作图
①本范例动态演示了函数f(x)=(x^2)/5的导数定义，通过移动点A和B，直观展示割线斜率如何趋近于切线斜率；②涉及核心数学概念：导数、割线、切线、极限；③作图要点：使用GeoGebra命令构建函数f、点A/B、线段AB、点C、线段CD、文本及滑块等对象，实现动态演示；④适合高中及以上学生学习微积分导数概念，或用于教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function((1 / 5 * x^(2)), -5, 5) → f
  2. Point(f) → A
  3. Point(f) → B
  4. Line(A, B) → a
  5. Segment(B, C) → b
  6. Segment(A, C) → c

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并在其上动态显示两个点，当这两个点逐渐靠近时，画出连接它们的 secant line，以及通过其中一个点并垂直于 secant line 的 tangent line，展示 secant line 的斜率如何趋近于 tangent line 的斜率，体现导数的定义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。