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一阶微分方程与积分因子

一阶微分方程与积分因子
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2019-02-01 05:52
函数微积分导数积分几何作图
①本范例演示了一阶微分方程的解法，通过积分因子求解特定微分方程的通解；②涉及的核心数学概念包括一阶微分方程、积分因子、通解等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 GeoGebra 命令 Sequence（数列）、对象 l1, l2, c, l3, f（可能表示曲线、点或函数图像）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解微分方程的几何意义和解析解法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(x^(2) + (k * x), k, -3, 3) → l1
  2. Sequence((0.2 * x^(2)) + k / x^(3), k, -3, 3) → l2
  3. Sequence((0.5 * ℯ^(x)) + (k * ℯ^((-x))), k, -1, 1, 0.5) → l3