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微分方程可视化演示

微分方程可视化演示
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2016-03-20 02:31
函数微积分导数积分几何作图
本范例通过 GeoGebra 动态演示微分方程的解法与几何意义，①直观展示微分方程的积分曲线与切线关系；②涉及核心概念：微分方程、导数、积分、切线、置信区间、随机变量；③作图要点：使用 Integral, Textfield, Tangent, Slope, Sequence 命令及对象 f, AD, IC, inpF, C, PS, tanline, m, txtIC, txtSlope, GS, chkGS, txtSoln 构建图形；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习微积分与方程应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Integral(f) → AD
  2. Textfield(f) → inpF
  3. Tangent(IC, PS) → tanline
  4. Slope(tanline) → m
  5. Sequence(AD(x) + i, i, -20, 20, 1) → GS

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态演示微分方程解和几何意义的图形，展示积分曲线与切线的关系，包含函数图像、切线、积分曲线和随机变量，先画出函数图像，再在其上绘制切线和积分曲线，并用虚线连接，最后标注函数表达式和切线斜率。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。