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通用垫圈体积计算

通用垫圈体积计算
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2014-11-21 01:35
函数立体几何微积分积分
①本范例演示了如何使用垫圈法计算旋转体的体积；②涉及的核心数学概念包括积分、体积计算、函数图像以及参数化；③作图要点使用了Textfield, Surface, f, inputBox, m, M, g, N, n, h, a, b, c, d, p等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解微积分中的体积计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → inputBox1
  2. Textfield(m) → inputBox2
  3. Textfield(M) → inputBox3
  4. Textfield(g) → inputBox4
  5. Textfield(n) → inputBox5
  6. Textfield(N) → inputBox6
  7. Textfield(h) → inputBox7
  8. Surface(t, (u * ((2 * h(t)) - (2 * f(t)))) + f(t), sqrt((h(t) - f(t))^(2) - (h(t) - (u * ((2 * h(t)) - (2 * f(t)))) - f(t))^(2)), t, m, M, u, 0, 1) → a
  9. Surface(t, (u * ((2 * h(t)) - (2 * f(t)))) + f(t), (-sqrt((h(t) - f(t))^(2) - (h(t) - (u * ((2 * h(t)) - (2 * f(t)))) - f(t))^(2))), t, m, M, u, 0, 1) → b
  10. Surface(t, (u * ((2 * h(t)) - (2 * g(t)))) + g(t), sqrt((h(t) - g(t))^(2) - (h(t) - (u * ((2 * h(t)) - (2 * g(t)))) - g(t))^(2)), t, m, M, u, 0, 1) → c
  11. Surface(t, (u * ((2 * h(t)) - (2 * g(t)))) + g(t), (-sqrt((h(t) - g(t))^(2) - (h(t) - (u * ((2 * h(t)) - (2 * g(t)))) - g(t))^(2))), t, m, M, u, 0, 1) → d

AI 绘图提示语参考

绘制一个立体旋转体的体积计算，使用洗碟机法。输入函数f(t)、g(t)、高度h(t)、区间[m, M]，并绘制四个曲面：两个以f(t)为底的曲面，两个以g(t)为底的曲面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。