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线段伸缩变换

线段伸缩变换
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2017-03-24 20:32
向量立体几何变换几何作图
①本范例演示了线段在三维空间中的伸缩变换效果；②涉及核心数学概念包括线段、变换、向量、三维几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Line（线段）、Dilate（伸缩）、Intersect（交点）、Circle（圆）、CircleSector（扇形）、Angle（角度）、Vector（向量）、Translate（平移）、Segment（线段）、Point（点）、Ray（射线）；④适合高中及以上学生学习三维几何变换和向量知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, C) → m
  2. Dilate(m, k, O) → m'
  3. Intersect(m, t) → O_1
  4. Line(O, C) → f
  5. Circle(C, 2) → g
  6. Intersect(m', f) → E
  7. Circle(E, 2) → h
  8. Intersect(g, m, 2) → F
  9. Intersect(g, f, 2) → G
  10. Intersect(h, m', 2) → H
  11. Intersect(h, f, 2) → I
  12. Intersect(g, m, 1) → J
  13. Intersect(g, f, 1) → K
  14. CircleSector(C, F, G) → q
  15. Angle(F, C, G) → α
  16. Angle(J, C, G) → β
  17. CircleSector(C, J, G) → c
  18. Intersect(h, m', 1) → N
  19. Dilate(C, 1 - i, E) → C'_3
  20. Vector(C, C'_3) → u
  21. Translate(q, u) → q'
  22. Translate(c, u) → c'
  23. Circle(O, 2) → e
  24. Segment(B, C) → preimage
  25. Dilate(B, k, O) → B'_2
  26. Dilate(C, k, O) → C'_1
  27. Segment(B'_2, C'_1) → image
  28. Dilate(B, k, O) → B'
  29. Dilate(C, k, O) → C'
  30. Point(m') → A
  31. Ray(C', A) → j
  32. Point(j) → D
  33. Point(m) → P
  34. Ray(C, P) → l
  35. Point(l) → Q