地球、太阳与月球相对位置及月相变化的三维几何构造

地球、太阳与月球相对位置及月相变化的三维几何构造
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2024-02-17 01:04
所属专题 Earth and Sun
该范例演示地球、月球与太阳在空间中的相对方位如何随时间变化,并由此得到月相(相对可见部分)的几何表现。核心数学概念包括:球面与三维几何建模(地球与天体位置可用球/平面关系表达)、坐标与向量表示(地球赤纬/时角等角度参数化)、旋转变换与轨道相关角(如黄道倾角)、以及用角度与相交/截取来确定可见弧段对应的月相。作图要点:利用 Rotate、OrthogonalLine、Line/Segment、Sphere、OrthogonalPlane、Intersect、Angle、Surface、CircumcircleArc、CircumcircleSector、Semicircle 等命令构造空间框架;再结合 PointIn、Ray、Vector、UnitVector、Sequence、Element、If 与若干对象(如 λ0、λ1、λT、δ、oblicuidad、ecliptica、declinacion、tJD、时间/日历量、Sol、eje 等)生成随时间变化的位置与相位判定。适合中学高年级到大学的数学建模/计算机仿真课程,用于天文几何、向量与三维作图教学或课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate((0, 5, 0), oblicuidad, (0, 0, 0), xAxis) → Ec
  2. OrthogonalLine((0, 0, 0), Plane[(0, 0, 0), (5, 0, 0), Ec]) → l
  3. Circle(l, (-7, 0, 0)) → ecliptica
  4. If(dia > 287, dia - 287, dia + 78) → dias
  5. If(dia < 13, dia + 19, If[dia < 43, dia - 12, If[dia < 74, dia - 42, If[dia < 104, dia - 73, If[dia < 135, dia - 103, If[dia < 166, dia - 134, If[dia < 196, dia - 165, If[dia < 227, dia - 195, If[dia < 257, dia - 226, If[dia < 288, dia - 256, If[dia < 319, dia - 287, If[dia < 347, dia - 318, dia - 346]]]]]]]]]]]) → diaMes
  6. If(dia < 13 ∨ dia > 346, 3, If[dia < 43, 4, If[dia < 74, 5, If[dia < 104, 6, If[dia < 135, 7, If[dia < 166, 8, If[dia < 196, 9, If[dia < 227, 10, If[dia < 257, 11, If[dia < 288, 12, If[dia < 319, 1, 2]]]]]]]]]]) → mes
  7. If(mes < 3, mes + 12, mes) → mes1
  8. Segment(PS + (0.075 * PS), PN + (0.075 * PN)) → eje
  9. Circle((0, 0, 0), 5, eje) → ecuador
  10. Sphere((0, 0, 0), (0.999 * 5)) → tierra
  11. PointIn(tierra) → A
  12. Ray((0, 0, 0), A) → laserA
  13. Vector((1; (-rot) + 180°; (-inclinacion))) → dir
  14. Circle((5; 0; (-anguloPolar)), (5; 90°; (-anguloPolar)), (5; 180°; (-anguloPolar))) → antartico
  15. Circle((5; 0; anguloPolar), (5; 90°; anguloPolar), (5; 180°; anguloPolar)) → artico
  16. Circle((5; 0; oblicuidad), (5; 90°; oblicuidad), (5; 180°; oblicuidad)) → cancer
  17. Circle((5; 0; (-oblicuidad)), (5; 90°; (-oblicuidad)), (5; 180°; (-oblicuidad))) → capricornio
  18. Sequence(Circle[(5; 0; (15° * k)), (5; 90°; (15° * k)), (5; 180°; (15° * k))], k, 1, 5) → paralelosN
  19. Sequence(Circle[(5; 0; (-15° * k)), (5; 90°; (-15° * k)), (5; 180°; (-15° * k))], k, 1, 5) → paralelosS
  20. Circle(SolDirecto, 0.25, Vector[SolDirecto, Sol]) → solDirecto
  21. Element(meses, mes) → mesTexto
  22. Vector(SolDirecto) → v
  23. UnitVector(Vector[EQ]) → m
  24. If(tt4 < 10, ("0" * tt4), ("" * tt4)) → t4
  25. Element(tiempo, 2) → segundos
  26. Circle(PN, (5; f; 0), PS) → greenwich
  27. CircumcircleArc(PN, (5; f + lonA; 0), PS) → meridianoA
  28. If(tt3 < 10, ("0" * tt3), ("" * tt3)) → t3
  29. Line(Sol, laserA) → h
  30. OrthogonalPlane((0, 0, 0), laserA) → planoHorizonteA
  31. Intersect(h, planoHorizonteA) → C
  32. OrthogonalLine(PN, planoHorizonteA) → j
  33. Intersect(j, planoHorizonteA) → PN'
  34. Vector(PN') → vectorPN
  35. Vector(C) → vectorSol
  36. Segment(Sol, C) → p
  37. Segment(PN, PN') → q
  38. Angle(C, (0, 0, 0), Sol) → elevacion0
  39. Segment((0, 0, 0), Sol) → i
  40. Surface((((5.03 * cos(u)) * sin(v)) * x1) + (((5.03 * sin(u)) * sin(v)) * x3) - (((5.03 * cos(v)) * y(m)) * sin(β)), (((5.03 * cos(u)) * sin(v)) * x3) + (((5.03 * sin(u)) * sin(v)) * x2) + (((5.03 * cos(v)) * x(m)) * sin(β)), ((((5.03 * cos(u)) * sin(v)) * y(m)) * sin(β)) - ((((5.03 * sin(u)) * sin(v)) * x(m)) * sin(β)) + ((5.03 * cos(v)) * cos(β)), u, 0, pi, v, pi / 2, (3 * pi / 2)) → a
  41. Circle((0, 0, z(Sol)), Sol, Vector[(0, 0, 1)]) → circuloAparenteSol
  42. Intersect(planoHorizonteA, circuloAparenteSol) → Ocaso, Orto
  43. CircumcircleArc(Ocaso, Sol, Orto) → trayectoriaAparenteSol
  44. CircumcircleArc(PN1, (((2 * (hora - UT ≤ 12)) - 1) * M), Sol1) → arcoAcimut
  45. If(lonA1 < -180°, lonA1 + 180°, If[lonA1 > 180°, lonA1 - 360°, lonA1]) → lonA2
  46. Sequence(Circle[PN, (5; f + (15° * k); 0), PS], k, 1, 11) → meridianos
  47. Sphere(EtiqSirio, 0.08) → BRSirio
  48. Sphere(EtiqCanopo, 0.08) → BRCanopo
  49. Sphere(EtiqBetelgeuse, 0.08) → BRBetelgeuse
  50. Sphere(EtiqAltair, 0.08) → BRAltair
  51. Sphere(EtiqCapella, 0.08) → BRCapella
  52. Sphere(EtiqArturo, 0.08) → BRArturo
  53. Sphere(EtiqProcion, 0.08) → BRProcion
  54. Sphere(EtiqAlfaCentauri, 0.08) → BRAlfaCentauri
  55. Sphere(EtiqHadar, 0.08) → BRHadar
  56. Sphere(EtiqAcrux, 0.08) → BRAcrux
  57. Sphere(EtiqAchernar, 0.08) → BRAchernar
  58. Sphere(EtiqAntares, 0.08) → BRAntares
  59. Sphere(EtiqVega, 0.08) → BRVega
  60. Sphere(EtiqRigel, 0.08) → BRRigel
  61. Sphere(EtiqPolaris, 0.03) → BRPolaris
  62. Sphere(EtiqAldebaran, 0.08) → BRAldebaran
  63. Sphere(EtiqEspiga, 0.08) → BREspiga
  64. Rotate(Surface[((7 * sin(u)) * cos(v)), ((6.98 * sin(u)) * sin(v)), (6.98 * cos(u)), u, 82°, 98°, v, 0, (2 * pi)], 23.44°, xAxis) → zodiaco
  65. Ray((0, 0, 0), (-Sol)) → sombra
  66. Sphere((0, 0, 0), R) → esferaCeleste
  67. Intersect(Ray[(0, 0, 0), (Sol + Sol2) / 2], Sphere[(0, 0, 0), Sol]) → SolM,
  68. Circle((0, 0, 0), R, laserA) → horizonteA
  69. CircumcircleSector(Aries, (7; α / 2; 0), Sol2) → arcoAR
  70. CircumcircleSector(Sol2, (7; α; δ / 2), Sol) → arcoDeclinacion
  71. Sequence(2451544.5 + (365 * (año - 2000)) + floor((año - 2000) / 4) + k + 78 + (hora - UT) / 24 - If[k > 287, 365, 0], k, 1, 365) → secDJ, {2460390.1166666667, 2460391.1166666667, 2460392.1166666667, 2460393.1166666667, 2460394.1166666667, 2460395.1166666667, 2460396.1166666667, 2460397.1166666667, 2460398.1166666667, 2460399.1166666667, 2460400.1166666667, 2460401.1166666667, 2460402.1166666667, 2460403.1166666667, 2460404.1166666667, 2460405.1166666667, 2460406.1166666667, 2460407.1166666667, 2460408.1166666667, 2460409.1166666667, 2460410.1166666667, 2460411.1166666667, 2460412.1166666667, 2460413.1166666667, 2460414.1166666667, 2460415.1166666667, 2460416.1166666667, 2460417.1166666667, 2460418.1166666667, 2460419.1166666667, 2460420.1166666667, 2460421.1166666667, 2460422.1166666667, 2460423.1166666667, 2460424.1166666667, 2460425.1166666667, 2460426.1166666667, 2460427.1166666667, 2460428.1166666667, 2460429.1166666667, 2460430.1166666667, 2460431.1166666667, 2460432.1166666667, 2460433.1166666667, 2460434.1166666667, 2460435.1166666667, 2460436.1166666667, 2460437.1166666667, 2460438.1166666667, 2460439.1166666667, 2460440.1166666667, 2460441.1166666667, 2460442.1166666667, 2460443.1166666667, 2460444.1166666667, 2460445.1166666667, 2460446.1166666667, 2460447.1166666667, 2460448.1166666667, 2460449.1166666667, 2460450.1166666667, 2460451.1166666667, 2460452.1166666667, 2460453.1166666667, 2460454.1166666667, 2460455.1166666667, 2460456.1166666667, 2460457.1166666667, 2460458.1166666667, 2460459.1166666667, 2460460.1166666667, 2460461.1166666667, 2460462.1166666667, 2460463.1166666667, 2460464.1166666667, 2460465.1166666667, 2460466.1166666667, 2460467.1166666667, 2460468.1166666667, 2460469.1166666667, 2460470.1166666667, 2460471.1166666667, 2460472.1166666667, 2460473.1166666667, 2460474.1166666667, 2460475.1166666667, 2460476.1166666667, 2460477.1166666667, 2460478.1166666667, 2460479.1166666667, 2460480.1166666667, 2460481.1166666667, 2460482.1166666667, 2460483.1166666667, 2460484.1166666667, 2460485.1166666667, 2460486.1166666667, 2460487.1166666667, 2460488.1166666667, 2460489.1166666667, 2460490.1166666667, 2460491.1166666667, 2460492.1166666667, 2460493.1166666667, 2460494.1166666667, 2460495.1166666667, 2460496.1166666667, 2460497.1166666667, 2460498.1166666667, 2460499.1166666667, 2460500.1166666667, 2460501.1166666667, 2460502.1166666667, 2460503.1166666667, 2460504.1166666667, 2460505.1166666667, 2460506.1166666667, 2460507.1166666667, 2460508.1166666667, 2460509.1166666667, 2460510.1166666667, 2460511.1166666667, 2460512.1166666667, 2460513.1166666667, 2460514.1166666667, 2460515.1166666667, 2460516.1166666667, 2460517.1166666667, 2460518.1166666667, 2460519.1166666667, 2460520.1166666667, 2460521.1166666667, 2460522.1166666667, 2460523.1166666667, 2460524.1166666667, 2460525.1166666667, 2460526.1166666667, 2460527.1166666667, 2460528.1166666667, 2460529.1166666667, 2460530.1166666667, 2460531.1166666667, 2460532.1166666667, 2460533.1166666667, 2460534.1166666667, 2460535.1166666667, 2460536.1166666667, 2460537.1166666667, 2460538.1166666667, 2460539.1166666667, 2460540.1166666667, 2460541.1166666667, 2460542.1166666667, 2460543.1166666667, 2460544.1166666667, 2460545.1166666667, 2460546.1166666667, 2460547.1166666667, 2460548.1166666667, 2460549.1166666667, 2460550.1166666667, 2460551.1166666667, 2460552.1166666667, 2460553.1166666667, 2460554.1166666667, 2460555.1166666667, 2460556.1166666667, 2460557.1166666667, 2460558.1166666667, 2460559.1166666667, 2460560.1166666667, 2460561.1166666667, 2460562.1166666667, 2460563.1166666667, 2460564.1166666667, 2460565.1166666667, 2460566.1166666667, 2460567.1166666667, 2460568.1166666667, 2460569.1166666667, 2460570.1166666667, 2460571.1166666667, 2460572.1166666667, 2460573.1166666667, 2460574.1166666667, 2460575.1166666667, 2460576.1166666667, 2460577.1166666667, 2460578.1166666667, 2460579.1166666667, 2460580.1166666667, 2460581.1166666667, 2460582.1166666667, 2460583.1166666667, 2460584.1166666667, 2460585.1166666667, 2460586.1166666667, 2460587.1166666667, 2460588.1166666667, 2460589.1166666667, 2460590.1166666667, 2460591.1166666667, 2460592.1166666667, 2460593.1166666667, 2460594.1166666667, 2460595.1166666667, 2460596.1166666667, 2460597.1166666667, 2460598.1166666667, 2460599.1166666667, 2460600.1166666667, 2460601.1166666667, 2460602.1166666667, 2460603.1166666667, 2460604.1166666667, 2460605.1166666667, 2460606.1166666667, 2460607.1166666667, 2460608.1166666667, 2460609.1166666667, 2460610.1166666667, 2460611.1166666667, 2460612.1166666667, 2460613.1166666667, 2460614.1166666667, 2460615.1166666667, 2460616.1166666667, 2460617.1166666667, 2460618.1166666667, 2460619.1166666667, 2460620.1166666667, 2460621.1166666667, 2460622.1166666667, 2460623.1166666667, 2460624.1166666667, 2460625.1166666667, 2460626.1166666667, 2460627.1166666667, 2460628.1166666667, 2460629.1166666667, 2460630.1166666667, 2460631.1166666667, 2460632.1166666667, 2460633.1166666667, 2460634.1166666667, 2460635.1166666667, 2460636.1166666667, 2460637.1166666667, 2460638.1166666667, 2460639.1166666667, 2460640.1166666667, 2460641.1166666667, 2460642.1166666667, 2460643.1166666667, 2460644.1166666667, 2460645.1166666667, 2460646.1166666667, 2460647.1166666667, 2460648.1166666667, 2460649.1166666667, 2460650.1166666667, 2460651.1166666667, 2460652.1166666667, 2460653.1166666667, 2460654.1166666667, 2460655.1166666667, 2460656.1166666667, 2460657.1166666667, 2460658.1166666667, 2460659.1166666667, 2460660.1166666667, 2460661.1166666667, 2460662.1166666667, 2460663.1166666667, 2460664.1166666667, 2460665.1166666667, 2460666.1166666667, 2460667.1166666667, 2460668.1166666667, 2460669.1166666667, 2460670.1166666667, 2460671.1166666667, 2460672.1166666667, 2460673.1166666667, 2460674.1166666667, 2460675.1166666667, 2460676.1166666667, 2460312.1166666667, 2460313.1166666667, 2460314.1166666667, 2460315.1166666667, 2460316.1166666667, 2460317.1166666667, 2460318.1166666667, 2460319.1166666667, 2460320.1166666667, 2460321.1166666667, 2460322.1166666667, 2460323.1166666667, 2460324.1166666667, 2460325.1166666667, 2460326.1166666667, 2460327.1166666667, 2460328.1166666667, 2460329.1166666667, 2460330.1166666667, 2460331.1166666667, 2460332.1166666667, 2460333.1166666667, 2460334.1166666667, 2460335.1166666667, 2460336.1166666667, 2460337.1166666667, 2460338.1166666667, 2460339.1166666667, 2460340.1166666667, 2460341.1166666667, 2460342.1166666667, 2460343.1166666667, 2460344.1166666667, 2460345.1166666667, 2460346.1166666667, 2460347.1166666667, 2460348.1166666667, 2460349.1166666667, 2460350.1166666667, 2460351.1166666667, 2460352.1166666667, 2460353.1166666667, 2460354.1166666667, 2460355.1166666667, 2460356.1166666667, 2460357.1166666667, 2460358.1166666667, 2460359.1166666667, 2460360.1166666667, 2460361.1166666667, 2460362.1166666667, 2460363.1166666667, 2460364.1166666667, 2460365.1166666667, 2460366.1166666667, 2460367.1166666667, 2460368.1166666667, 2460369.1166666667, 2460370.1166666667, 2460371.1166666667, 2460372.1166666667, 2460373.1166666667, 2460374.1166666667, 2460375.1166666667, 2460376.1166666667, 2460377.1166666667, 2460378.1166666667, 2460379.1166666667, 2460380.1166666667, 2460381.1166666667, 2460382.1166666667, 2460383.1166666667, 2460384.1166666667, 2460385.1166666667, 2460386.1166666667, 2460387.1166666667, 2460388.1166666667, 2460389.1166666667}
  72. Sequence(Mod[280.46645 + (36000.76983 * secT(k)) + (0.0003032 * (secT(k))^(2)), 360]°, k, 1, 365) → secλ0, {358.6323606260139*°, 359.61800799020057*°, 0.6036553543835907*°, 1.5893027185702522*°, 2.5749500827569136*°, 3.560597446943575*°, 4.5462448111320555*°, 5.531892175318717*°, 6.517539539507197*°, 7.503186903695678*°, 8.488834267884158*°, 9.474481632074458*°, 10.460128996264757*°, 11.445776360455058*°, 12.431423724645356*°, 13.417071088837474*°, 14.402718453029594*°, 15.388365817221711*°, 16.37401318141383*°, 17.359660545605948*°, 18.345307909799885*°, 19.33095527399564*°, 20.31660263818776*°, 21.302250002383516*°, 22.28789736658109*°, 23.27354473077503*°, 24.259192094972605*°, 25.244839459170183*°, 26.23048682336776*°, 27.21613418756351*°, 28.20178155176291*°, 29.1874289159623*°, 30.17307628015988*°, 31.15872364435927*°, 32.144371008558664*°, 33.13001837275988*°, 34.1156657369611*°, 35.101313101162305*°, 36.08696046536352*°, 37.07260782956655*°, 38.058255193767764*°, 39.043902557972615*°, 40.029549922177466*°, 41.0151972863805*°, 42.00084465058535*°, 42.9864920147902*°, 43.97213937899687*°, 44.95778674320172*°, 45.94343410740839*°, 46.929081471613245*°, 47.914728835821734*°, 48.90037620003022*°, 49.88602356423689*°, 50.87167092844538*°, 51.85731829265569*°, 52.842965656866*°, 53.82861302107449*°, 54.814260385286616*°, 55.799907749496924*°, 56.78555511370723*°, 57.77120247791936*°, 58.756849842133306*°, 59.742497206343614*°, 60.72814457055756*°, 61.7137919347715*°, 62.699439298985446*°, 63.68508666320121*°, 64.67073402741518*°, 65.65638139163093*°, 66.6420287558467*°, 67.62767612006428*°, 68.61332348428004*°, 69.59897084849763*°, 70.58461821271521*°, 71.5702655769328*°, 72.5559129411522*°, 73.5415603053716*°, 74.52720766959101*°, 75.51285503381041*°, 76.49850239802983*°, 77.48414976225104*°, 78.46979712647408*°, 79.45544449069348*°, 80.44109185491652*°, 81.42673921914138*°, 82.41238658336442*°, 83.39803394758746*°, 84.38368131181232*°, 85.36932867603718*°, 86.35497604026023*°, 87.3406234044869*°, 88.32627076871177*°, 89.31191813293844*°, 90.29756549716512*°, 91.2832128613918*°, 92.2688602256203*°, 93.2545075898488*°, 94.24015495407548*°, 95.2258023183058*°, 96.21144968253611*°, 97.19709704676644*°, 98.18274441099675*°, 99.16839177522706*°, 100.1540391394592*°, 101.13968650368952*°, 102.12533386792347*°, 103.1109812321538*°, 104.09662859638775*°, 105.08227596062352*°, 106.06792332485566*°, 107.05357068909143*°, 108.03921805332722*°, 109.02486541756116*°, 110.01051278179693*°, 110.99616014603453*°, 111.98180751027212*°, 112.9674548745079*°, 113.95310223874549*°, 114.93874960298488*°, 115.92439696722249*°, 116.91004433146192*°, 117.8956916956995*°, 118.88133905994071*°, 119.86698642418197*°, 120.85263378842139*°, 121.83828115266441*°, 122.82392851690565*°, 123.80957588114872*°, 124.79522324538993*°, 125.78087060963479*°, 126.76651797387785*°, 127.7521653381209*°, 128.7378127023676*°, 129.72346006661246*°, 130.70910743085733*°, 131.69475479510402*°, 132.6804021593489*°, 133.6660495235956*°, 134.65169688784408*°, 135.63734425209077*°, 136.62299161633928*°, 137.60863898058778*°, 138.5942863448381*°, 139.57993370908662*°, 140.56558107333694*°, 141.55122843758727*°, 142.5368758018376*°, 143.52252316608974*°, 144.50817053034189*°, 145.49381789459403*°, 146.47946525884618*°, 147.46511262309832*°, 148.45075998735228*°, 149.43640735160807*°, 150.4220547158602*°, 151.407702080116*°, 152.39334944437178*°, 153.37899680862938*°, 154.36464417288516*°, 155.35029153714095*°, 156.33593890140037*°, 157.32158626565615*°, 158.30723362991557*°, 159.292880994175*°, 160.2785283584326*°, 161.26417572269202*°, 162.24982308695144*°, 163.23547045121268*°, 164.22111781547392*°, 165.20676517973334*°, 166.19241254399643*°, 167.17805990825946*°, 168.16370727252252*°, 169.14935463678376*°, 170.13500200104863*°, 171.1206493653135*°, 172.10629672957657*°, 173.0919440938433*°, 174.07759145810815*°, 175.06323882237484*°, 176.04888618663972*°, 177.03453355090642*°, 178.02018091517314*°, 179.00582827944163*°, 179.99147564370833*°, 180.97712300797866*°, 181.962770372249*°, 182.9484177365175*°, 183.93406510078785*°, 184.91971246505818*°, 185.90535982933034*°, 186.89100719360067*°, 187.87665455787283*°, 188.86230192214498*°, 189.84794928641713*°, 190.8335966506911*°, 191.81924401496326*°, 192.80489137923723*°, 193.79053874351303*°, 194.77618610778882*°, 195.7618334720628*°, 196.74748083633858*°, 197.7331282006162*°, 198.71877556489198*°, 199.70442292916962*°, 200.69007029344903*°, 201.67571765772482*°, 202.66136502200425*°, 203.64701238628368*°, 204.6326597505631*°, 205.61830711484254*°, 206.60395447912197*°, 207.58960184340322*°, 208.57524920768628*°, 209.56089657196753*°, 210.54654393624878*°, 211.53219130053367*°, 212.51783866481674*°, 213.5034860290998*°, 214.4891333933847*°, 215.47478075766958*°, 216.46042812195265*°, 217.44607548623935*°, 218.43172285052606*°, 219.41737021481094*°, 220.40301757909765*°, 221.38866494338436*°, 222.37431230767288*°, 223.3599596719614*°, 224.34560703624993*°, 225.33125440053846*°, 226.3169017648288*°, 227.30254912911917*°, 228.28819649340767*°, 229.27384385769983*°, 230.259491221992*°, 231.24513858628237*°, 232.23078595057632*°, 233.2164333148667*°, 234.20208067916064*°, 235.18772804345463*°, 236.17337540774858*°, 237.15902277204262*°, 238.14467013633842*°, 239.13031750063422*°, 240.11596486493002*°, 241.10161222922582*°, 242.08725959352344*°, 243.07290695781924*°, 244.05855432211865*°, 245.04420168641812*°, 246.0298490507157*°, 247.01549641501518*°, 248.0011437793128*°, 248.98679114361406*°, 249.97243850791529*°, 250.9580858722147*°, 251.943733236516*°, 252.9293806008191*°, 253.91502796512216*°, 254.9006753294234*°, 255.88632269372647*°, 256.87197005803137*°, 257.85761742233444*°, 258.84326478663934*°, 259.82891215094423*°, 260.81455951525095*°, 261.80020687955584*°, 262.78585424386074*°, 263.7715016081675*°, 264.757148972476*°, 265.7427963367845*°, 266.72844370109124*°, 267.71409106539977*°, 268.6997384297101*°, 269.68538579401866*°, 270.671033158329*°, 271.6566805226412*°, 272.6423278869497*°, 273.6279752512619*°, 274.61362261557406*°, 275.59926997988805*°, 276.58491734419846*°, 277.5705647085106*°, 278.55621207282456*°, 279.5418594371404*°, 280.52750680145436*°, 281.7518662209841*°, 282.73751358513255*°, 283.7231609492828*°, 284.7088083134331*°, 285.69445567758527*°, 286.6801030417355*°, 287.6657504058876*°, 288.6513977700397*°, 289.6370451341918*°, 290.6226924983457*°, 291.6083398624978*°, 292.59398722665355*°, 293.5796345908075*°, 294.5652819549614*°, 295.55092931911895*°, 296.5365766832747*°, 297.5222240474304*°, 298.507871411588*°, 299.49351877574554*°, 300.4791661399031*°, 301.46481350406066*°, 302.45046086822003*°, 303.4361082323776*°, 304.4217555965388*°, 305.40740296069816*°, 306.39305032485754*°, 307.37869768901874*°, 308.36434505318175*°, 309.3499924173411*°, 310.33563978150414*°, 311.321287145669*°, 312.30693450983017*°, 313.292581873995*°, 314.27822923815984*°, 315.2638766023247*°, 316.2495239664877*°, 317.23517133065434*°, 318.2208186948192*°, 319.2064660589858*°, 320.1921134231525*°, 321.17776078731913*°, 322.16340815148766*°, 323.1490555156561*°, 324.13470287982454*°, 325.120350243993*°, 326.1059976081633*°, 327.0916449723354*°, 328.0772923365039*°, 329.062939700676*°, 330.0485870648481*°, 331.0342344290184*°, 332.0198817931905*°, 333.0055291573626*°, 333.9911765215366*°, 334.9768238857105*°, 335.9624712498826*°, 336.94811861405833*°, 337.9337659782341*°, 338.919413342408*°, 339.9050607065856*°, 340.8907080707613*°, 341.8763554349389*°, 342.86200279911463*°, 343.847650163294*°, 344.8332975274734*°, 345.81894489164915*°, 346.80459225582854*°, 347.7902396200079*°, 348.7758869841891*°, 349.7615343483704*°, 350.7471817125497*°, 351.7328290767309*°, 352.71847644091395*°, 353.70412380509515*°, 354.6897711692782*°, 355.675418533463*°, 356.66106589764604*°, 357.64671326182906*°}
  73. Sequence(Mod[357.52910 + (35999.05030 * secT(k)) - (0.0001559 * (secT(k))^(2)) - (0.00000048 * (secT(k))^(3)), 360]°, k, 1, 365) → secλ1, {75.27857182800835*°, 76.26417210793625*°, 77.24977238786596*°, 78.23537266779385*°, 79.22097294772175*°, 80.20657322764964*°, 81.19217350757935*°, 82.17777378750543*°, 83.16337406743152*°, 84.1489743473594*°, 85.13457462728547*°, 86.12017490721337*°, 87.10577518713944*°, 88.09137546706734*°, 89.0769757469916*°, 90.06257602691767*°, 91.04817630684192*°, 92.033776586768*°, 93.01937686669044*°, 94.00497714661651*°, 94.99057742654077*°, 95.97617770646684*°, 96.96177798638928*°, 97.94737826631354*°, 98.93297854623779*°, 99.91857882616023*°, 100.90417910608267*°, 101.88977938600692*°, 102.87537966593118*°, 103.86097994584998*°, 104.84658022577423*°, 105.83218050569667*°, 106.8177807856173*°, 107.80338106553609*°, 108.78898134546034*°, 109.77458162538096*°, 110.76018190530158*°, 111.74578218522038*°, 112.73138246514281*°, 113.71698274506343*°, 114.70258302498041*°, 115.68818330490105*°, 116.67378358482166*°, 117.65938386474043*°, 118.64498414465925*°, 119.63058442457806*°, 120.61618470449686*°, 121.60178498441384*°, 122.5873852643308*°, 123.57298554424962*°, 124.55858582416658*°, 125.54418610408356*°, 126.52978638400054*°, 127.51538666391934*°, 128.5009869438345*°, 129.48658722374967*°, 130.47218750366665*°, 131.4577877835818*°, 132.4433880634988*°, 133.42898834341395*°, 134.41458862333096*°, 135.40018890324245*°, 136.3857891831576*°, 137.37138946307095*°, 138.35698974298612*°, 139.34259002289946*°, 140.32819030281462*°, 141.31379058272796*°, 142.2993908626413*°, 143.28499114255465*°, 144.27059142246617*°, 145.2561917023795*°, 146.24179198229103*°, 147.22739226220438*°, 148.2129925421159*°, 149.19859282202742*°, 150.18419310193894*°, 151.16979338185047*°, 152.15539366175835*°, 153.1409939416717*°, 154.1265942215814*°, 155.11219450149292*°, 156.0977947814008*°, 157.08339506131233*°, 158.06899534122203*°, 159.0545956211281*°, 160.04019590103962*°, 161.0257961809475*°, 162.0113964608554*°, 162.9969967407651*°, 163.9825970206748*°, 164.96819730057905*°, 165.95379758048693*°, 166.93939786039482*°, 167.9249981403027*°, 168.91059842020877*°, 169.89619870011666*°, 170.88179898002272*°, 171.8673992599288*°, 172.85299953983485*°, 173.83859981974092*°, 174.824200099647*°, 175.80980037955123*°, 176.7954006594573*°, 177.78100093936155*°, 178.7666012192658*°, 179.75220149916822*°, 180.7378017790743*°, 181.72340205897672*°, 182.70900233888096*°, 183.6946026187852*°, 184.68020289868946*°, 185.66580317859007*°, 186.65140345849434*°, 187.63700373839674*°, 188.62260401829735*°, 189.6082042982016*°, 190.5938045781022*°, 191.57940485800282*°, 192.56500513790525*°, 193.55060541780767*°, 194.53620569770646*°, 195.52180597760707*°, 196.50740625750768*°, 197.4930065374083*°, 198.47860681730708*°, 199.4642070972077*°, 200.44980737710648*°, 201.43540765700527*°, 202.42100793690406*°, 203.40660821680285*°, 204.39220849670164*°, 205.37780877660043*°, 206.36340905649922*°, 207.3490093363962*°, 208.33460961629316*°, 209.32020989619195*°, 210.30581017608893*°, 211.29141045598408*°, 212.27701073588105*°, 213.26261101577802*°, 214.24821129567317*°, 215.23381157557014*°, 216.21941185546711*°, 217.20501213536045*°, 218.1906124152556*°, 219.17621269515257*°, 220.16181297504409*°, 221.14741325494106*°, 222.1330135348344*°, 223.11861381472954*°, 224.10421409462288*°, 225.0898143745162*°, 226.07541465440954*°, 227.06101493430106*°, 228.0466152141944*°, 229.03221549408954*°, 230.01781577397927*°, 231.0034160538726*°, 231.9890163337641*°, 232.97461661365378*°, 233.9602168935471*°, 234.94581717343863*°, 235.93141745333017*°, 236.91701773321984*°, 237.9026180131095*°, 238.88821829300107*°, 239.87381857289074*°, 240.8594188527804*°, 241.84501913267013*°, 242.83061941255804*°, 243.81621969244955*°, 244.80181997233743*°, 245.7874202522271*°, 246.773020532115*°, 247.75862081200285*°, 248.74422109189072*°, 249.72982137177863*°, 250.7154216516683*°, 251.7010219315525*°, 252.6866222114404*°, 253.6722224913283*°, 254.65782277121252*°, 255.64342305109858*°, 256.62902333098646*°, 257.6146236108707*°, 258.60022389075675*°, 259.5858241706428*°, 260.57142445052705*°, 261.5570247304131*°, 262.54262501029734*°, 263.5282252901816*°, 264.5138255700658*°, 265.4994258499519*°, 266.4850261298325*°, 267.4706264097167*°, 268.45622668960095*°, 269.44182696948155*°, 270.427427249364*°, 271.4130275292482*°, 272.3986278091288*°, 273.38422808901305*°, 274.36982836889547*°, 275.35542864877607*°, 276.34102892865667*°, 277.3266292085391*°, 278.3122294884197*°, 279.2978297683003*°, 280.2834300481827*°, 281.26903032805967*°, 282.25463060794027*°, 283.24023088782087*°, 284.22583116769965*°, 285.21143144757843*°, 286.19703172745903*°, 287.182632007336*°, 288.16823228721665*°, 289.15383256709356*°, 290.13943284697234*°, 291.1250331268493*°, 292.1106334067281*°, 293.09623368660505*°, 294.081833966482*°, 295.0674342463608*°, 296.05303452623593*°, 297.0386348061111*°, 298.02423508598986*°, 299.0098353658632*°, 299.9954356457383*°, 300.98103592561716*°, 301.96663620549043*°, 302.9522364853656*°, 303.9378367652407*°, 304.92343704511586*°, 305.9090373249892*°, 306.89463760486433*°, 307.88023788473765*°, 308.865838164611*°, 309.8514384444843*°, 310.8370387243576*°, 311.82263900423095*°, 312.8082392841043*°, 313.7938395639758*°, 314.7794398438473*°, 315.7650401237206*°, 316.7506404035903*°, 317.7362406834636*°, 318.7218409633351*°, 319.70744124320663*°, 320.6930415230763*°, 321.6786418029478*°, 322.6642420828175*°, 323.6498423626872*°, 324.6354426425569*°, 325.62104292242657*°, 326.60664320229625*°, 327.59224348216776*°, 328.5778437620338*°, 329.5634440419035*°, 330.54904432177136*°, 331.53464460163923*°, 332.5202448815089*°, 333.50584516137496*°, 334.49144544124465*°, 335.4770457211125*°, 336.4626460009768*°, 337.4482462808446*°, 338.43384656071254*°, 339.41944684057677*°, 340.4050471204446*°, 341.3906474003106*°, 342.37624768017486*°, 343.3618479600409*°, 344.34744823990695*°, 345.3330485197712*°, 346.3186487996354*°, 347.30424907950146*°, 348.28984935936387*°, 349.2754496392299*°, 350.26104991909233*°, 351.2466501989566*°, 352.23225047882084*°, 353.2178507586814*°, 354.2034510385438*°, 355.189051318408*°, 356.1746515982686*°, 357.16025187813284*°, 358.40174999283045*°, 359.38735027277653*°, 0.3729505527244328*°, 1.3585508326723357*°, 2.3441511126184196*°, 3.3297513925626845*°, 4.315351672510587*°, 5.300951952454852*°, 6.286552232400936*°, 7.272152512345201*°, 8.257752792291285*°, 9.24335307223555*°, 10.228953352181634*°, 11.214553632124082*°, 12.200153912070164*°, 13.18575419201261*°, 14.171354471958693*°, 15.156954751899322*°, 16.142555031845404*°, 17.12815531178785*°, 18.113755591730296*°, 19.099355871672742*°, 20.08495615161337*°, 21.070556431555815*°, 22.05615671149826*°, 23.041756991438888*°, 24.027357271379515*°, 25.01295755132196*°, 25.998557831262588*°, 26.984158111203215*°, 27.96975839114384*°, 28.955358671084472*°, 29.940958951025095*°, 30.926559230963903*°, 31.912159510902715*°, 32.89775979084334*°, 33.883360070783965*°, 34.86896035071914*°, 35.85456063065794*°, 36.84016091059857*°, 37.82576119053556*°, 38.81136147047073*°, 39.796961750411356*°, 40.782562030348345*°, 41.768162310285334*°, 42.753762590220504*°, 43.73936287015931*°, 44.7249631500963*°, 45.71056343003147*°, 46.69616370996664*°, 47.68176398990181*°, 48.66736426984062*°, 49.65296454977215*°, 50.63856482970732*°, 51.62416510964431*°, 52.60976538957766*°, 53.59536566951102*°, 54.58096594944618*°, 55.56656622937953*°, 56.5521665093147*°, 57.53776678924624*°, 58.523367069181404*°, 59.508967349112936*°, 60.49456762904629*°, 61.480167908977826*°, 62.46576818891117*°, 63.4513684688427*°, 64.43696874877423*°, 65.42256902870395*°, 66.4081693086373*°, 67.39376958856883*°, 68.37936986849672*°, 69.36497014843007*°, 70.35057042835979*°, 71.33617070829132*°, 72.32177098821921*°, 73.30737126815075*°, 74.29297154807864*°}
  74. Sequence((((1.914600 - (0.004817 * secT(k)) - (0.000014 * (secT(k))^(2))) * sin(secλ1(k))) + ((0.019993 - (0.000101 * secT(k))) * sin((2 * secλ1(k)))) + (0.000290 * sin((3 * secλ1(k)))))°, k, 1, 365) → secλT, {1.86022760462631*°, 1.867703459934379*°, 1.8746189999262435*°, 1.8809727467653203*°, 1.8867633964457613*°, 1.89198981846518*°, 1.896651055440167*°, 1.9007463226655128*°, 1.9042750076183625*°, 1.9072366694081402*°, 1.9096310381735029*°, 1.911458014427425*°, 1.9127176683513905*°, 1.9134102390399634*°, 1.9135361336967427*°, 1.9130959267829106*°, 1.9120903591194607*°, 1.9105203369442658*°, 1.9083869309251373*°, 1.905691375129942*°, 1.9024350659550597*°, 1.898619561013122*°, 1.894246577981374*°, 1.8893179934115405*°, 1.8838358415026082*°, 1.8778023128373782*°, 1.8712197530839951*°, 1.8640906616635913*°, 1.8564176903850953*°, 1.8482036420482477*°, 1.8394514690157189*°, 1.8301642717560274*°, 1.8203452973573102*°, 1.8099979380137583*°, 1.7991257294852845*°, 1.787732349531908*°, 1.7758216163228988*°, 1.7633974868227278*°, 1.7504640551538808*°, 1.7370255509381989*°, 1.7230863376168348*°, 1.7086509107502081*°, 1.6937238962990968*°, 1.6783100488868696*°, 1.6624142500442718*°, 1.6460415064375415*°, 1.6291969480803936*°, 1.611885826530805*°, 1.5941135130731325*°, 1.5758854968865763*°, 1.5572073832005444*°, 1.538084891437256*°, 1.5185238533428562*°, 1.4985302111071446*°, 1.4781100154729645*°, 1.4572694238350763*°, 1.4360146983301403*°, 1.4143522039176708*°, 1.392288406452249*°, 1.3698298707484642*°, 1.3469832586378134*°, 1.3237553270194153*°, 1.300152925903181*°, 1.2761829964482891*°, 1.251852568994708*°, 1.2271687610904107*°, 1.2021387755129236*°, 1.1767698982870523*°, 1.1510694966976995*°, 1.125045017299289*°, 1.098703983921407*°, 1.072053995670926*°, 1.0451027249316271*°, 1.0178579153602818*°, 0.9903273798809852*°, 0.9625189986763958*°, 0.9344407171774284*°, 0.9061005440507588*°, 0.8775065491847654*°, 0.8486668616733156*°, 0.8195896677995411*°, 0.7902832090164944*°, 0.7607557799284076*°, 0.7310157262695064*°, 0.7010714428834321*°, 0.670931371700645*°, 0.6406039997154375*°, 0.6100978569634884*°, 0.5794215144970994*°, 0.5485835823614024*°, 0.517592707569834*°, 0.4864575720792672*°, 0.45518689076432617*°, 0.42378940939294524*°, 0.39227390260040274*°, 0.3606491718639269*°, 0.32892404347680726*°, 0.29710736652309083*°, 0.2652080108514137*°, 0.2332348650494553*°, 0.2011968344180859*°, 0.169102838945575*°, 0.1369618112818548*°, 0.10478269471250629*°, 0.07257444113340078*°, 0.040346009024528104*°, 0.008106361424543589*°, 359.97586446390466*°, 359.9436292825436*°, 359.911409781901*°, 359.8792149229923*°, 359.84705366126275*°, 359.81493494456186*°, 359.78286771111704*°, 359.7508608875088*°, 359.71892338664424*°, 359.68706410573105*°, 359.65529192425294*°, 359.6236157019425*°, 359.5920442767559*°, 359.56058646284765*°, 359.5292510485444*°, 359.4980467943191*°, 359.4669824307665*°, 359.4360666565765*°, 359.40530813651014*°, 359.37471549937356*°, 359.34429733599427*°, 359.3140621971959*°, 359.2840185917748*°, 359.254174984476*°, 359.22453979397056*°, 359.195121390833*°, 359.1659280955193*°, 359.13696817634667*°, 359.1082498474728*°, 359.0797812668773*°, 359.05157053434425*°, 359.0236256894451*°, 358.9959547095243*°, 358.9685655076856*°, 358.94146593078096*°, 358.9146637574007*°, 358.8881666958667*°, 358.86198238222715*°, 358.83611837825475*°, 358.8105821694473*°, 358.7853811630319*°, 358.76052268597215*°, 358.73601398297967*°, 358.7118622145288*°, 358.688074454877*°, 358.6646576900882*°, 358.64161881606327*°, 358.6189646365744*°, 358.5967018613056*°, 358.57483710390034*°, 358.5533768800152*°, 358.5323276053801*°, 358.5116955938678*°, 358.49148705556985*°, 358.47170809488205*°, 358.45236470859925*°, 358.43346278401907*°, 358.4150080970567*°, 358.39700631037005*°, 358.3794629714966*°, 358.3623835110026*°, 358.3457732406447*°, 358.3296373515453*°, 358.3139809123819*°, 358.2988088675915*°, 358.2841260355907*°, 358.26993710701163*°, 358.25624664295606*°, 358.24305907326664*°, 358.2303786948173*°, 358.2182096698233*°, 358.2065560241719*°, 358.19542164577405*°, 358.18481028293905*°, 358.1747255427717*°, 358.16517088959426*°, 358.1561496433933*°, 358.14766497829254*°, 358.13971992105314*°, 358.13231734960175*°, 358.1254599915877*°, 358.1191504229713*°, 358.11339106664155*°, 358.1081841910682*°, 358.1035319089856*°, 358.0994361761121*°, 358.0958987899042*°, 358.09292138834815*°, 358.0905054487886*°, 358.0886522867967*°, 358.08736305507813*°, 358.0866387424223*°, 358.08648017269337*°, 358.08688800386585*°, 358.0878627271037*°, 358.08940466588564*°, 358.0915139751774*°, 358.0941906406516*°, 358.0974344779574*°, 358.10124513203954*°, 358.10562207650946*°, 358.1105646130686*°, 358.11607187098537*°, 358.12214280662636*°, 358.12877620304397*°, 358.1359706696201*°, 358.1437246417683*°, 358.15203638069374*°, 358.1609039732141*°, 358.1703253316408*°, 358.18029819372134*°, 358.19082012264533*°, 358.20188850711327*°, 358.21350056147014*°, 358.225653325904*°, 358.2383436667109*°, 358.251568276626*°, 358.2653236752234*°, 358.27960620938273*°, 358.2944120538262*°, 358.30973721172353*°, 358.3255775153687*°, 358.3419286269261*°, 358.35878603924834*°, 358.37614507676534*°, 358.3940008964463*°, 358.41234848883255*°, 358.4311826791445*°, 358.45049812846065*°, 358.4702893349699*°, 358.4905506352973*°, 358.51127620590296*°, 358.5324600645544*°, 358.55409607187266*°, 358.57617793295077*°, 358.5986991990469*°, 358.62165326934894*°, 358.64503339281316*°, 358.6688326700743*°, 358.6930440554289*°, 358.717660358889*°, 358.74267424830816*°, 358.76807825157766*°, 358.7938647588929*°, 358.8200260250889*°, 358.84655417204516*°, 358.87344119115767*°, 358.9006789458785*°, 358.92825917432134*°, 358.95617349193236*°, 358.98441339422465*°, 359.01297025957746*°, 359.04183535209467*°, 359.0709998245268*°, 359.10045472125057*°, 359.1301909813074*°, 359.16019944149923*°, 359.19047083953814*°, 359.22099581725195*°, 359.25176492384094*°, 359.28276861918516*°, 359.3139972772021*°, 359.3454411892508*°, 359.3770905675824*°, 359.4089355488343*°, 359.44096619756726*°, 359.47317250984156*°, 359.505544416833*°, 359.5380717884849*°, 359.5707444371943*°, 359.6035521215312*°, 359.63648454998855*°, 359.66953138475964*°, 359.7026822455435*°, 359.73592671337275*°, 359.7692543344649*°, 359.8026546240932*°, 359.83611707047476*°, 359.8696311386744*°, 359.9031862745227*°, 359.94549424832917*°, 359.97910410409787*°, 0.012720539271114054*°, 0.04633296155635135*°, 0.07993078015906359*°, 0.11350340973203729*°, 0.14704027432173647*°, 0.18053081130849616*°, 0.21396447534053167*°, 0.2473307422564129*°, 0.28061911299666403*°, 0.3138191174999094*°, 0.3469203185833781*°, 0.3799123158035406*°, 0.41278474929701997*°, 0.4455273035966882*°, 0.47812971142434046*°, 0.5105817574539551*°, 0.5428732820476806*°, 0.5749941849577519*°, 0.6069344289972229*°, 0.638684043673526*°, 0.6702331287851182*°, 0.7015718579788707*°, 0.7326904822655784*°, 0.7635793334928631*°, 0.7942288277730898*°, 0.8246294688643887*°, 0.8547718515032606*°, 0.8846466646876698*°, 0.9142446949079541*°, 0.9435568293248471*°, 0.972574058892771*°, 1.0012874814269603*°, 1.0296883046132799*°, 1.057767848958926*°, 1.085517550683*°, 1.1129289645458247*°, 1.13999376661623*°, 1.1667037569739793*°, 1.193050862348428*°, 1.2190271386915723*°, 1.2446247736841267*°, 1.269836089173599*°, 1.294653543545387*°, 1.31906973402358*°, 1.343077398902802*°, 1.3666694197089044*°, 1.3898388232895575*°, 1.4125787838328814*°, 1.4348826248141668*°, 1.4567438208705068*°, 1.4781559996022706*°, 1.499112943302865*°, 1.5196085906138246*°, 1.5396370381075994*°, 1.5591925417970187*°, 1.5782695185708555*°, 1.5968625475561642*°, 1.6149663714075975*°, 1.632575897522975*°, 1.649686199186528*°, 1.6662925166384686*°, 1.6823902580730068*°, 1.6979750005633327*°, 1.7130424909154336*°, 1.7275886464500338*°, 1.7416095557140483*°, 1.755101479121313*°, 1.7680608495237653*°, 1.7804842727130015*°, 1.792368527853685*°, 1.803710567848918*°, 1.8145075196380092*°, 1.8247566844285223*°, 1.8344555378620098*°, 1.8436017301154501*°, 1.8521930859381879*°}
  75. Sequence(atand(secZ(k) / secR(k)), k, 1, 365) → secδ, {0.19591356872600643*°, 0.5908516949027947*°, 0.985417685349392*°, 1.3795115327840195*°, 1.7730336073513213*°, 2.1658846449523232*°, 2.557965735623588*°, 2.949178312037165*°, 3.339424138197938*°, 3.7286052983860007*°, 4.116624186427194*°, 4.503383495345375*°, 4.888786207460962*°, 5.272735585005477*°, 5.655135161307567*°, 6.0358887326170505*°, 6.414900350624378*°, 6.7920743157437435*°, 7.1673151712134375*°, 7.540527698077094*°, 7.911616911105354*°, 8.280488055714113*°, 8.647046605939755*°, 9.011198263536977*°, 9.372848958232852*°, 9.731904849218148*°, 10.088272327924308*°, 10.44185802212126*°, 10.792568801417017*°, 11.14031178418874*°, 11.484994346006982*°, 11.82652412958672*°, 12.164809056329123*°, 12.499757339485274*°, 12.8312774989804*°, 13.159278377948885*°, 13.4836691610027*°, 13.804359394275666*°, 14.121259007265216*°, 14.434278336500567*°, 14.743328151053825*°, 15.04831967992074*°, 15.34916464126567*°, 15.645775273557204*°, 15.938064368584639*°, 16.225945306349367*°, 16.509332091831904*°, 16.788139393606986*°, 17.062282584296106*°, 17.331677782813905*°, 17.596241898388886*°, 17.855892676296186*°, 18.11054874526933*°, 18.360129666521683*°, 18.604555984309826*°, 18.84374927797033*°, 19.077632215344277*°, 19.306128607499673*°, 19.529163464645286*°, 19.746663053143568*°, 19.95855495349222*°, 20.164768119158985*°, 20.36523293613649*°, 20.55988128308424*°, 20.74864659189814*°, 20.93146390857254*°, 21.1082699541843*°, 21.279003185837183*°, 21.443603857401094*°, 21.602014079863665*°, 21.754177881124257*°, 21.90004126504167*°, 22.039552269558243*°, 22.17266102370703*°, 22.299319803322906*°, 22.419483085266968*°, 22.533107599979886*°, 22.64015238218328*°, 22.740578819546975*°, 22.8343506991476*°, 22.921434251548263*°, 23.001798192333755*°, 23.075413760945253*°, 23.14225475666644*°, 23.20229757161645*°, 23.255521220624928*°, 23.301907367866956*°, 23.341440350149696*°, 23.374107196755876*°, 23.39989764576168*°, 23.41880415675911*°, 23.430821919927087*°, 23.43594886141153*°, 23.434185644986467*°, 23.425535669985372*°, 23.410005065505445*°, 23.387602680903083*°, 23.35834007261303*°, 23.322231487338293*°, 23.279293841673322*°, 23.22954669823403*°, 23.173012238384523*°, 23.109715231661276*°, 23.039683002008093*°, 22.96294539094713*°, 22.879534717819027*°, 22.78948573724143*°, 22.692835593932415*°, 22.58962377506887*°, 22.479892060341385*°, 22.36368446988021*°, 22.24104721023778*°, 22.112028618601617*°, 21.976679105428445*°, 21.83505109568723*°, 21.687198968897118*°, 21.533178998148923*°, 21.37304928829692*°, 21.20686971350945*°, 21.03470185435689*°, 20.856608934614957*°, 20.672655757965252*°, 20.482908644752516*°, 20.28743536897467*°, 20.086305095652524*°, 19.879588318736765*°, 19.667356799701558*°, 19.449683506948816*°, 19.22664255616917*°, 18.99830915176616*°, 18.764759529473807*°, 18.526070900255473*°, 18.282321395596405*°, 18.03359001427546*°, 17.77995657068802*°, 17.52150164480704*°, 17.258306533839793*°, 16.990453205633383*°, 16.718024253890025*°, 16.441102855224027*°, 16.15977272809533*°, 15.874118093657158*°, 15.584223638525748*°, 15.290174479498285*°, 14.992056130215857*°, 14.689954469788137*°, 14.383955713363363*°, 14.074146384643942*°, 13.760613290334907*°, 13.443443496501756*°, 13.122724306823569*°, 12.798543242711482*°, 12.47098802526548*°, 12.140146559038147*°, 11.806106917569632*°, 11.468957330648225*°, 11.128786173277451*°, 10.785681956280149*°, 10.439733318517856*°, 10.091029020661395*°, 9.739657940479049*°, 9.38570906959083*°, 9.029271511620406*°, 8.670434481727577*°, 8.309287307434944*°, 7.945919430713694*°, 7.580420411277169*°, 7.212879931014448*°, 6.843387799523615*°, 6.47203396067885*°, 6.098908500178908*°, 5.724101654031702*°, 5.347703817898703*°, 4.969805557261479*°, 4.590497618340734*°, 4.209870939727471*°, 3.8280166646484304*°, 3.445026153821312*°, 3.0609909988502255*°, 2.6760030360786806*°, 2.2901543608717043*°, 1.9035373422421873*°, 1.5162446377852972*°, 1.1283692088425612*°, 0.7400043358507555*°, 0.3512436337988818*°, 359.9621810677544*°, 359.5729109683713*°, 359.1835280473316*°, 358.79412741266015*°, 358.4048045838322*°, 358.01565550662406*°, 357.6267765676234*°, 357.2382646083486*°, 356.8502169388907*°, 356.46273135101546*°, 356.07590613065406*°, 355.68984006969737*°, 355.3046324770342*°, 354.92038318874285*°, 354.53719257736043*°, 354.1551615601492*°, 353.77439160628427*°, 353.39498474286756*°, 353.01704355968513*°, 352.64067121262934*°, 352.2659714256882*°, 351.8930484914056*°, 351.5220072697448*°, 351.1529531852327*°, 350.7859922223109*°, 350.4212309187913*°, 350.05877635732196*°, 349.69873615476735*°, 349.34121844940785*°, 348.98633188585484*°, 348.63418559759754*°, 348.2848891870825*°, 347.93855270321956*°, 347.59528661624176*°, 347.255201789817*°, 346.9184094503238*°, 346.5850211532076*°, 346.2551487463459*°, 345.928904330328*°, 345.6064002155899*°, 345.2877488763404*°, 344.973062901207*°, 344.66245494056153*°, 344.35603765047057*°, 344.05392363324245*°, 343.7562253745383*°, 343.46305517703746*°, 343.174525090644*°, 342.89074683924485*°, 342.6118317440463*°, 342.337890643507*°, 342.0690338099253*°, 341.8053708627475*°, 341.54701067865676*°, 341.2940612985636*°, 341.046629831586*°, 340.80482235616245*°, 340.56874381844045*°, 340.3384979281089*°, 340.11418705185355*°, 339.8959121046434*°, 339.68377243906707*°, 339.4778657329606*°, 339.2782878755795*°, 339.0851328526016*°, 338.89849263023996*°, 338.71845703878427*°, 338.5451136558944*°, 338.3785476899775*°, 338.2188418640114*°, 338.06607630016515*°, 337.9203284055974*°, 337.7816727598108*°, 337.65018100394883*°, 337.5259217324241*°, 337.4089603872728*°, 337.2993591556268*°, 337.19717687069056*°, 337.1024689166061*°, 337.01528713758483*°, 336.9356797516665*°, 336.8636912694616*°, 336.7993624182095*°, 336.74273007147565*°, 336.6938271847828*°, 336.6526827374532*°, 336.6193216809138*°, 336.5937648936884*°, 336.57602914327384*°, 336.5661270550674*°, 336.56406708847913*°, 336.56985352033564*°, 336.5834864356424*°, 336.6049617257438*°, 336.63427109388243*°, 336.6714020681273*°, 336.7163380216055*°, 336.7690581999418*°, 336.8295377557725*°, 336.89774779017665*°, 336.9736554008302*°, 337.0786620389397*°, 337.1716937272841*°, 337.2722894538745*°, 337.3804000080842*°, 337.4959725287069*°, 337.618950588174*°, 337.74927428139216*°, 337.88688031883055*°, 338.03170212349164*°, 338.18366993138136*°, 338.34271089509275*°, 338.50874919011903*°, 338.6817061235*°, 338.86150024442577*°, 339.04804745640723*°, 339.241261130639*°, 339.4410522201937*°, 339.64732937468085*°, 339.8599990550287*°, 340.07896564805674*°, 340.30413158051687*°, 340.5353974323014*°, 340.772662048527*°, 341.01582265023126*°, 341.2647749434151*°, 341.51941322621343*°, 341.77963049396124*°, 342.04531854196335*°, 342.3163680657867*°, 342.59266875891825*°, 342.8741094076287*°, 343.16057798293224*°, 343.4519617295305*°, 343.74814725163213*°, 344.0490205955943*°, 344.3544673293087*°, 344.66437261829566*°, 344.9786212984611*°, 345.29709794551854*°, 345.61968694104564*°, 345.9462725351997*°, 346.27673890609844*°, 346.61097021589217*°, 346.94885066356926*°, 347.29026453453196*°, 347.6350962469985*°, 347.98323039528685*°, 348.33455179004613*°, 348.6889454955153*°, 349.04629686386033*°, 349.40649156669843*°, 349.7694156238755*°, 350.1349554295816*°, 350.5029977759064*°, 350.87342987391054*°, 351.246139372318*°, 351.6210143739189*°, 351.99794344976834*°, 352.37681565129475*°, 352.75752052040207*°, 353.13994809765273*°, 353.5239889286517*°, 353.9095340686967*°, 354.29647508581417*°, 354.6847040622503*°, 355.07411359453*°, 355.464596792167*°, 355.85604727509997*°, 356.2483591699708*°, 356.64142710530655*°, 357.0351462057065*°, 357.4294120851127*°, 357.82412083924106*°, 358.21916903726327*°, 358.6144537128195*°, 359.0098723544278*°, 359.40532289538027*°, 359.8007037032001*°}
  76. Circle(CLuna, rLuna) → cLuna
  77. Circle(CLuna, rLuna) → cLuna0
  78. Semicircle(CLuna + (0, rLuna), CLuna - (0, rLuna)) → lunaDer
  79. Rotate(lunaDer, angRot, CLuna) → lunaDer'
  80. Semicircle(CLuna - (0, rLuna), CLuna + (0, rLuna)) → lunaIzq
  81. Rotate(lunaIzq, angRot, CLuna) → lunaIzq'
  82. Rotate(lunaIzq, angRot, CLuna) → lunaIzqb'
  83. If(x(lunaE) < 0, atand(y(lunaE) / x(lunaE)) + pi, y(lunaE) < 0 ∧ x(lunaE) > 0, atand(y(lunaE) / x(lunaE)) + (2 * pi), atand(y(lunaE) / x(lunaE))) → lunaAR
  84. Angle(Sol, (0, 0, 0), Luna, zAxis) → ang
  85. Rotate(CurveCartesian[x(CLuna) - ((rLuna * cos(ang)) * cos(t)), y(CLuna) + (rLuna * sin(t)), t, ((-pi)) / 2, pi / 2], angRot, CLuna) → luna3
  86. Rotate(CurveCartesian[x(CLuna) + ((rLuna * cos(t)) * cos(ang)), y(CLuna) + (rLuna * sin(t)), t, ((-pi)) / 2, pi / 2], angRot, CLuna) → luna1a
  87. Rotate(CurveCartesian[x(CLuna) + ((rLuna * cos(t)) * cos(ang)), y(CLuna) + (rLuna * sin(t)), t, ((-pi)) / 2, pi / 2], angRot, CLuna) → luna2a
  88. Rotate(CurveCartesian[x(CLuna) - ((rLuna * cos(t)) * cos(ang)), y(CLuna) + (rLuna * sin(t)), t, ((-pi)) / 2, pi / 2], angRot, CLuna) → luna4b

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示地球、月球和太阳相对位置随时间变化的3D几何模型,包含月球相位变化。模型应显示地球、月球和太阳的相对运动,以及月球相位的几何推导。使用球体和固体几何表示天体位置,向量参数化表示倾角和赤纬等角度,通过旋转和平面交互确定光照和可见部分。模型应包含地球、月球、太阳的几何表示,以及月球相位的特定弧形区域。时间变化元素通过序列、条件逻辑和向量生成,适合展示几何构造、向量和变换以及天文现象。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。