三棱柱的截面

三棱柱的截面
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2017-04-07 20:34
本范例演示了三棱柱的截面。涉及的核心数学概念包括立体几何中的三棱柱及其截面性质。作图要点包括使用Polygon、PointIn、Translate、Rotate、Prism等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  7. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  8. Prism(poly4, D + (0, 0, 4)) → m, M, edge4, edge5, edge6, N, face1, face2, face3, face4, edge1, edge2, edge3
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角棱柱的横截面,首先绘制一个矩形,然后在矩形内随机选择一点,以此点为顶点构造一个三角形,接着将三角形沿垂直方向延伸形成棱柱,再从矩形顶点出发绘制三条线段表示棱柱的棱,最后在棱柱内部绘制一个由三个点和它们之间的连线构成的截面,截面与棱柱的底面平行且不经过棱柱的中心线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。