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圆柱体截面 by amit.quackenbush

圆柱体截面 by amit.quackenbush
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2017-04-07 19:10
立体几何变换几何作图
所属专题 Connolly Geometry Volume
①本范例演示了如何通过动态交互展示圆柱体的不同截面图形；②涉及的核心数学概念包括立体几何、平面与立体的交线、几何变换；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、PointIn（点在路径上）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Cylinder（圆柱体）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、OrthogonalLine（垂线）、Ends（端点）等GeoGebra命令与对象；④适合高中立体几何教学，用于直观理解截面形状与参数变化的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  7. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  8. Cylinder((0, 0, 0), (0, 0, 4), 2) → m, e_1, f_1, o
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6
  14. OrthogonalLine(A, n) → d_1
  15. Ends(m) → g_1, g_1_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个底面半径为2、高为4的圆柱，其底面圆心位于原点，轴线沿竖直方向。在圆柱内部构造一个倾斜的平面，该平面由圆柱侧面上三个随机点确定，并显示该平面与圆柱的交线，形成一条闭合的截面曲线。同时，在圆柱上方放置一个可旋转的矩形平面，该平面可绕竖直轴和水平轴旋转，并在其上取三个点，用于定义另一个截面平面。此外，在底面所在平面内绘制一个正三角形，并显示其旋转后的位置。整体展示圆柱、截面曲线、旋转平面及辅助几何元素的空间关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。