导数定义：通过切线和割线理解微分的几何意义

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2012-06-06 08:21

本示例通过动态展示函数在某一点处的切线与割线的变化过程，直观地解释了导数的定义。学生可以观察到当割线两端点无限接近时，其斜率趋于切线斜率，从而理解微分的基本概念。GeoGebra 中使用了函数对象 f、点 P、变量步长 h、切线对象 t、割线对象 s 等，并通过滑块调节参数，方便学生进行探究。适合高中或大学一年级微积分课程使用。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, P) → l
Tangent(P, f) → b
Slope(b) → m
Slope(l) → m_1
Segment(P, B) → e
Segment(B, A) → g