用割线逼近切线的数值导数演示

用割线逼近切线的数值导数演示
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2019-02-03 07:52
① 本范例通过逐步缩小割线两端点的间距,直观展示割线斜率如何趋近于函数在某点的切线斜率,从而演示数值导数的几何意义。② 核心数学概念是导数的定义——即割线斜率的极限,涉及函数、切线、割线、斜率以及数值逼近的思想。③ 作图要点:使用GeoGebra的文本输入框(Textfield)和输入框(InputBox)来动态设置步长epsilon、delta等参数,通过线段(Segment)和直线(Line)构造割线SecSeg,并计算横纵增量delx、dely及斜率m,同时显示相关文本(delyText、delxText、slopeText)和辅助函数g。④ 适合高中至大学初学微积分的学生,用于理解导数极限定义的直观过程,也可作为教师课堂演示工具,强调数值逼近与图形结合的教学方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(c) → InputBoxC
  2. Textfield(delta) → InputBoxDelta
  3. Textfield(epsilon) → InputBoxEpsilon
  4. Textfield(f) → InputBoxF
  5. Segment(P1, P2) → SecSeg
  6. Line(P0, P2) → g