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反正切函数在单位圆上的定义

反正切函数在单位圆上的定义
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2017-02-05 09:17
圆函数三角函数解析几何几何作图
所属专题 Mapping Diagrams: From AB to C&DE, Resource
①本范例通过单位圆演示反正切函数的定义，展示了角度与对应直角三角形斜边的比例关系；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、反正切函数、直角三角形相似性；③作图要点：使用Point, Intersect, Circle, Segment, OrthogonalLine, Sequence, Vector, Line, Ray, CircleArc, Angle等命令构建图形；④适合高中数学学生学习和理解反正切函数的几何意义及定义域。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f_1) → R
  2. Point(xAxis) → N
  3. Point(yAxis) → D
  4. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  5. Circle(A, B) → c
  6. Segment(A, C) → a
  7. Segment(B, A) → b
  8. OrthogonalLine(C, yAxis) → d
  9. Segment(D, A) → h
  10. Segment(H, B) → i
  11. Sequence((-1.5, t), t, -87.96459430051421, 87.96459430051421, 0.2617993877991494) → tval
  12. Vector(C, K) → j
  13. Vector(A, L) → k
  14. Segment(B, L) → l
  15. Line(L, B) → n
  16. Segment(T_0, t_2) → p
  17. Ray(A, B) → q
  18. Ray(A, C) → r
  19. CircleArc(A, B, C) → e
  20. Vector(C, t_2) → w_2
  21. Vector(D, C) → u_3
  22. CircleArc(A, C, B) → s
  23. Vector(F, E) → v_2
  24. OrthogonalLine(N, i) → c_1
  25. Intersect(e, c, 1) → O
  26. Vector(N, O) → u
  27. Intersect(c, c_1, 2) → P
  28. Vector(N, P) → v
  29. CircleArc(A, B, P) → d_1
  30. Vector(P, Q) → w
  31. Ray(A, P) → e_1
  32. Segment(R, A) → g_1
  33. Intersect(c, d_1) → S, , ,
  34. Intersect(c, g_1) → T,
  35. CircleArc(A, B, T) → h_1
  36. Vector(R, T) → u_1
  37. Angle(B, A, T) → ε
  38. Vector(T, U) → v_1
  39. Segment(A, P) → j_1
  40. Segment(T_0, Q) → k_1
  41. CircleArc(A, B, T) → p_1
  42. Vector(V, W) → w_1
  43. Vector(W, J) → z
  44. Vector(W, M) → m
  45. Sequence((0, k), k, -1, 1, 0.5) → list1
  46. Sequence((1, k), k, -1, 1, 0.5) → list2
  47. Sequence((2, k), k, -1, 1, 0.5) → list3
  48. CircleArc(A, T, B) → q_1
  49. Angle(T, A, B) → δ