圆柱体展开图 by Math Team - EnergyTech (2)
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①本范例演示圆柱体的展开图及其相关属性;②涉及核心数学概念包括立体几何、圆的周长、向量运算;③作图要点运用了Line, Point, Ellipse, Vector, Translate, Intersect, Segment, PointIn, Midpoint, Circumference等GeoGebra命令;④适合高中阶段学习立体几何和空间想象能力的提升。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → aLine(A, C) → bPoint(b) → DEllipse(A, D, E) → cPoint(a) → FVector(A, F) → uTranslate(c, u) → c'Line(F, b) → dIntersect(c', d, 1) → GIntersect(c, b, 1) → HIntersect(c', d, 2) → IIntersect(c, b, 2) → JSegment(H, G) → eSegment(I, J) → fPointIn(c') → Pointc'Intersect(c, e, 1) → KSegment(K, D) → hMidpoint(h) → LPoint(c) → MIntersect(c, e, 1) → PIntersect(c, f, 1) → NSegment(P, N) → iMidpoint(i) → OVector(O, P) → vCircumference(c) → circumferencecPointIn(c) → Pointc_1PointIn(c) → PointcSegment(O, P) → k
AI 绘图提示语参考
绘制一个圆柱体的展开图,首先画出两个平行线段a和b,然后在b上取点D,以A、D、E为参数画椭圆c。接着在a上取点F,画向量u从A指向F,将椭圆c沿向量u平移得到c'。画直线d从F到b,c'与d相交于G,c与b相交于H,c'与d相交于I,c与b相交于J。连接H和G,I和J,得到线段e和f。在c'上取点,与c相交于K,连接K和D得到线段h,h的中点为L。在c上取点M,与e相交于P,与f相交于N,连接P和N得到线段i,i的中点为O。画向量v从O指向P,以c为圆周画圆,圆周上的点为Pointc和Pointc_1,连接O和P得到线段k。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。