圆柱体展开图 by Math Team - EnergyTech (2)

圆柱体展开图 by Math Team - EnergyTech (2)
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2018-08-01 03:53
①本范例演示圆柱体的展开图及其相关属性;②涉及核心数学概念包括立体几何、圆的周长、向量运算;③作图要点运用了Line, Point, Ellipse, Vector, Translate, Intersect, Segment, PointIn, Midpoint, Circumference等GeoGebra命令;④适合高中阶段学习立体几何和空间想象能力的提升。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(A, C) → b
  3. Point(b) → D
  4. Ellipse(A, D, E) → c
  5. Point(a) → F
  6. Vector(A, F) → u
  7. Translate(c, u) → c'
  8. Line(F, b) → d
  9. Intersect(c', d, 1) → G
  10. Intersect(c, b, 1) → H
  11. Intersect(c', d, 2) → I
  12. Intersect(c, b, 2) → J
  13. Segment(H, G) → e
  14. Segment(I, J) → f
  15. PointIn(c') → Pointc'
  16. Intersect(c, e, 1) → K
  17. Segment(K, D) → h
  18. Midpoint(h) → L
  19. Point(c) → M
  20. Intersect(c, e, 1) → P
  21. Intersect(c, f, 1) → N
  22. Segment(P, N) → i
  23. Midpoint(i) → O
  24. Vector(O, P) → v
  25. Circumference(c) → circumferencec
  26. PointIn(c) → Pointc_1
  27. PointIn(c) → Pointc
  28. Segment(O, P) → k

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆柱体的展开图,首先画出两个平行线段a和b,然后在b上取点D,以A、D、E为参数画椭圆c。接着在a上取点F,画向量u从A指向F,将椭圆c沿向量u平移得到c'。画直线d从F到b,c'与d相交于G,c与b相交于H,c'与d相交于I,c与b相交于J。连接H和G,I和J,得到线段e和f。在c'上取点,与c相交于K,连接K和D得到线段h,h的中点为L。在c上取点M,与e相交于P,与f相交于N,连接P和N得到线段i,i的中点为O。画向量v从O指向P,以c为圆周画圆,圆周上的点为Pointc和Pointc_1,连接O和P得到线段k。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。