梯形棱柱的截面 by Math Team - EnergyTech

梯形棱柱的截面 by Math Team - EnergyTech
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2019-04-02 20:56
①本范例演示了通过不同角度截取梯形棱柱所形成的截面图形;②涉及的核心数学概念包括几何体的截面、多边形、棱柱体积计算等;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象:Intersect(相交)、Polygon(多边形)、Prism(棱柱)、Point(点)、OrthogonalLine(垂线)、Plane(平面)、IntersectPath(路径相交)、Segment(线段)、Angle(角度);④适合的学段或用途:高中立体几何教学,用于理解截面与原几何体的关系,以及多边形的构造与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  3. Prism(poly1, 4.228953535314572) → e, E, edgeAE, edgeBF, edgeCG, edgeDH, edgeEF, edgeFG, edgeGH, edgeEH, F, G, H, faceABFE, faceBCGF, faceCDHG, faceADHE, faceEFGH
  4. Point(edgeFG) → I
  5. OrthogonalLine(I, b, space) → f
  6. OrthogonalLine(I, edgeEH, space) → g
  7. Intersect(edgeEH, g) → J
  8. Intersect(f, b) → K
  9. OrthogonalLine(J, d, space) → h
  10. Intersect(d, h) → L
  11. Polygon(I, J, L, K) → poly2, i, j, l, k
  12. Point(edgeCG) → M
  13. OrthogonalLine(M, edgeBF, space) → n
  14. Intersect(edgeBF, n) → N
  15. OrthogonalLine(N, edgeAE, space) → p
  16. Intersect(edgeAE, p) → O
  17. OrthogonalLine(O, edgeDH, space) → q
  18. Intersect(edgeDH, q) → P
  19. Polygon(M, N, O, P) → poly3, m_1, n_1, o, p_1
  20. Point(edgeCG) → Q
  21. OrthogonalLine(Q, edgeBF, space) → s
  22. Intersect(edgeBF, s) → R
  23. Point(edgeDH) → S
  24. Plane(R, Q, S) → t
  25. IntersectPath(t, e) → poly4, T, U, V, W, a_1, b_1, c_1, d_1
  26. Point(edgeGH) → Z
  27. Point(edgeFG) → A_1
  28. Point(edgeCG) → B_1
  29. Plane(Z, A_1, B_1) → v
  30. IntersectPath(v, e) → poly5, C_1, D_1, E_1, e_1, f_1, g_1
  31. Intersect(edgeFG, edgeEF) → F_1
  32. Point(edgeEH) → G_1
  33. Segment(F_1, G_1) → h_1
  34. Intersect(edgeEF, h_1) → J_1
  35. OrthogonalLine(J_1, edgeEH, space) → k_1
  36. Intersect(k_1, edgeEH) → K_1
  37. Point(edgeEH) → L_1
  38. Angle(J_1, K_1, L_1) → α
  39. Segment(J_1, K_1) → l_1

AI 绘图提示语参考

画一个四棱锥,然后通过不同角度切割它,展示出各种几何截面形状。首先构建一个底面为梯形的棱柱,接着从棱柱上选择几个点,分别作垂直于底边的直线和与棱柱侧面平行的平面,这些交线和平面与棱柱的交集形成了不同的多边形截面,最后将这些截面和棱柱组合在一起,清晰展示截面与原几何体的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。