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椭圆构造：基于圆与直线的几何作图（M. Tsilpiridis）

椭圆构造：基于圆与直线的几何作图（M. Tsilpiridis）
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2018-02-21 22:00
圆解析几何几何作图轨迹
① 本范例演示如何通过圆、直线与交点的组合，逐步构造出一个椭圆，并展示其几何性质。② 核心数学概念包括椭圆的定义（到两焦点距离之和为常数）、圆的相交与切线、直线的垂直关系、中点与距离的度量，以及比例关系在构造中的应用。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了GeoGebra的Circle（圆）、Intersect（交点）、Ellipse（椭圆）、Line（直线）、Point（点）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、OrthogonalLine（垂线）、Distance（距离）等命令，涉及对象包括多个点、线段、圆、辅助线以及文本标签，通过动态几何方式实现椭圆的标准构造。④ 适合高中或大学解析几何课程，用于理解椭圆与圆、直线之间的内在联系，也可作为几何作图教学的演示案例，帮助学生掌握利用基本工具构造圆锥曲线的方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(Ε', g) → h
  2. Circle(Ε, e) → k
  3. Intersect(h, k, 1) → C_1
  4. Ellipse(Ε', Ε, C_1) → p
  5. Line(Ε', Ε) → i
  6. Point(p) → B'
  7. Segment(Ε', B') → s_1
  8. Segment(Ε, B') → s_2
  9. Segment(Ε', Ε) → a_1
  10. Midpoint(a_1) → G
  11. OrthogonalLine(G, a_1) → b_1
  12. Intersect(p, b_1) → F, E
  13. Line(Ε', Ε) → c
  14. Intersect(p, c) → C, D
  15. Segment(E, F) → d
  16. Segment(C, D) → f
  17. Distance(G, D) → distanceGD
  18. Distance(G, E) → distanceGE
  19. Segment(G, E) → b
  20. Segment(G, D) → a
  21. Segment(Ε', Ε) → j