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拱形坡道（Arco Rampante）几何构造

拱形坡道（Arco Rampante）几何构造
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2023-03-17 22:41
圆解析几何变换几何作图轨迹
所属专题 geometriadinamica.es
该范例演示了一个名为“Arco Rampante”（拱形坡道）的几何图形，它结合了直线、圆、圆弧以及多种变换，构建出具有对称和镜像特征的拱形结构。核心数学概念包括几何作图、圆的相交与切线、正交直线、中点、镜像与平移变换，以及圆弧的绘制。作图要点使用了GeoGebra中的Line、Circle、Intersect、OrthogonalLine、Segment、If、Midpoint、Mirror、Vector、Translate、CircleArc、Distance、Min等命令，涉及对象包括直线q、圆a、交点A_1/B_1、线段b、点C、圆k、点D、直线h/g、点F、直线l、点G、直线p、函数f、点H、线段s、点r、点J、线段t、点L、圆c_1、点M/N、直线a_1、点K、变量zz、圆c、点ε、直线u、点e、点K_1、直线j/i、圆c1、点d、直线i1、点m1、点m、点n等。适合中学高年级或大学低年级学生用于学习几何构造与变换的综合应用，也可作为数学建模或艺术几何设计的参考。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_1, C) → k
  2. Line(B_1, D) → h
  3. Circle(D, q) → g
  4. Intersect(g, h, 2) → F
  5. OrthogonalLine(F, h) → l
  6. Intersect(k, l) → G
  7. Circle(C, G) → p
  8. Segment(C, D) → f
  9. Intersect(p, f, 1) → H
  10. Circle(H, D) → s
  11. OrthogonalLine(H, f) → r
  12. Intersect(s, r, 2) → J
  13. OrthogonalLine(J, r) → t
  14. Intersect(k, t) → L
  15. Circle(J, L) → c_1
  16. Intersect(c_1, r) → M, N
  17. OrthogonalLine(M, r) → a_1
  18. Intersect(a_1, k) → K
  19. If(zz < 0, 10, zz) → c
  20. Segment(D, B_1) → e
  21. Midpoint(C, D) → K_1
  22. Segment(A_1, C) → d
  23. Circle(K_1, C) → c_2
  24. Line(T, T1) → n_1
  25. Segment(T1, T) → a_2
  26. Mirror(A_1, a_2) → A'
  27. Mirror(C, a_2) → B
  28. Segment(A', B) → d'
  29. Mirror(D, a_2) → A
  30. Mirror(B_1, a_2) → B'
  31. Segment(A, B') → e'
  32. Vector(A_1, B') → v
  33. Translate(pic1, v) → pic1'_1
  34. Translate(pic1, v) → pic1'
  35. Intersect(g, f, 1) → E
  36. Intersect(l, r) → I
  37. Intersect(a_1, k) → O
  38. CircleArc(H, D, J) → d_1
  39. CircleArc(M, J, O) → e_1
  40. Segment(O, C) → b_1
  41. Segment(O, M) → f_1
  42. Segment(M, F) → g_1
  43. Segment(J, D) → h_1
  44. Distance(D, J) → distanciaDJ
  45. Min(Distance[D, J], ((c - 2) * Distance[D, J] / 3)) → p1
  46. Circle(D, p1) → k_1
  47. Min(Distance[K, J], ((c - 5) * Distance[K, J] / 2)) → p2
  48. Circle(J, p2) → p_1
  49. Min(Distance[C, O], ((c - 7) * Distance[C, O] / 2)) → p3
  50. Intersect(s, d_1) → U, , ,
  51. Intersect(k_1, d_1) → V, D_1, ,
  52. Intersect(p_1, e_1) → W, , ,
  53. Segment(V, H) → i_1
  54. CircleArc(H, D, V) → r_1
  55. Segment(W, M) → j_1
  56. CircleArc(M, J, W) → s_1
  57. Circle(O, p3) → q_1
  58. Intersect(q_1, b_1) → R, Z
  59. Segment(O, R) → l_1
  60. CircleArc(H, D, D_1) → t_1
  61. Segment(K, Z) → m_1
  62. Segment(H, D_1) → b_2
  63. CircleArc(D, F, E) → d_2
  64. CircleArc(H, D, J) → e_2
  65. CircleArc(M, J, O) → f_2
  66. Segment(O, C) → g_2
  67. Segment(W, R) → i_2
  68. Segment(W, R) → j_2
  69. Segment(O, R) → h_2

AI 绘图提示语参考

画出一个称为 "Arco Rampante" 的几何图形，图形由线、圆、弧和各种变换组成，形成一个对称的、镜像的拱形结构。图形的核心数学概念包括几何构造、圆的交点和切线、正交线、中点、反射和平移变换，以及弧的绘制。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。