圆锥与圆柱相交——轴线互相垂直
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该范例演示了轴线互相垂直的圆锥与圆柱在三维空间中的相交曲线及其几何形态。涉及的核心数学概念包括立体几何、圆锥与圆柱的方程、空间曲线相交、参数化表示以及笛卡尔坐标系下的图形构造。作图要点：使用了 GeoGebra 的 CurveCartesian 命令，通过对象 a、b、c、d 来定义并绘制相关的参数曲线与曲面边界，从而呈现两个旋转体的交线。适合高中高年级及大学理工科学生用于立体几何可视化、空间想象力训练以及参数方程教学演示。
GeoGebra 命令及参数
CurveCartesian((2 * cos(t)), (sqrt(2) * sin(t)), sqrt((4 * cos(t)^(2)) + (2 * sin(t)^(2))), t, 0, (2 * π)) → c
AI 绘图提示语参考
绘制一个直圆锥与一个直圆柱在三维空间中轴线相互垂直相交的场景，展示两个旋转体的交线。先构建顶点在原点、轴线沿 z 轴的直圆锥，底面半径为 2；再构建轴线沿 x 轴、半径为 √2 的直圆柱。然后用参数方程 x=2cos t，y=√2 sin t，z=√(4cos²t+2sin²t)（t 从 0 到 2π）描绘两者的空间交曲线，使曲线清晰地穿过锥面与柱面的交界处。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。