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方向导数演示 by Gary Church

方向导数演示 by Gary Church
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2017-09-18 09:13
向量微积分导数
①本范例演示了二元函数的方向导数概念，通过可视化方法展示方向导数的计算与意义；②涉及的核心数学概念包括方向导数、梯度、向量、平面和直线；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Point（点）、Vector（向量）、Plane（平面）、Line（直线）、Segment（线段）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等GeoGebra命令/对象；④适合大学数学、微积分课程的教学演示，帮助学生直观理解方向导数的几何意义和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 1) → c
  2. Point(c) → B
  3. Vector(A, B) → u
  4. Vector(A, A + (h * u)) → v
  5. Plane(A, B, C) → a
  6. Line(C, E) → b
  7. Segment(C, A) → d
  8. Line(A, B) → g
  9. CurveCartesian(x(A) + (x(u) * t), y(A) + (y(u) * t), f(x(A) + (x(u) * t), y(A) + (y(u) * t)), t, -10, 10) → e

AI 绘图提示语参考

画一个二维函数的方向导数演示图，包含一个圆和圆上的点，从圆心指向该点的向量，以及基于这些元素的梯度向量、方向向量、平面和直线。展示从圆心出发沿方向向量的线段，以及包含该线段的平面和过该线段的直线。最后，绘制一条沿方向向量变化的曲线，显示函数值的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。