球与平面交线参数方程：用矩阵对角化在GeoGebra中求解

本范例演示如何在 GeoGebra 中求出“球与平面相交所得交线”的参数方程，并用交线的参数化形式与几何直观相互印证。核心数学概念包括：立体几何（球面与平面方程）、代数消元与联立、矩阵对角化/线性代数思想（把二次型化为更易处理的结构）、以及利用参数表示交线（得到可在空间中绘制并可控参数变化的表达式）。作图要点来自构造摘要：使用 IntersectPath 命令生成交线对象，并通过 button1 触发计算流程；同时设置并使用关键对象与参数，如 x_0、y_0、z_0（平移/中心或参考点坐标）、R（球半径）、A、B、C、D（平面系数）、S（由参数化或中间量得到的几何量）、PI（用于角度/参数取值）、rho（参数或半径相关变量）、intCur 与 speed（用于交线生成/动画速度控制）。适合高中到大学初阶的立体几何与解析几何课堂、建模与可视化教学，也适用于对“如何从空间几何推导可绘制参数方程”有需求的学习者。