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GeoGebra几何作图与参数曲线示例

GeoGebra几何作图与参数曲线示例
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2022-12-05 01:36
向量解析几何立体几何参数方程几何作图
这个范例展示了如何使用GeoGebra进行几何作图和参数曲线构造。核心数学概念包括向量、椭圆、旋转、参数方程和立体几何。作图要点涉及使用If、Point、Polygon、Prism、Net、Arc、Rotate、Conic、Vector等命令，以及对象如b、t、l、e、P1、P2、P3、P4、P5、A、B、D、C、E、F、c1、f、g、h、i、a、G、H、I、J、caraCDHG、caraDEIH、caraEFJI、caraCFJG、caraGHIJ、aristaCG、aristaDH、aristaEI、aristaFJ、aristaGH、aristaHI、aristaIJ、aristaGJ、c、K等。适合高中生或大学生用于学习几何构造和参数曲线绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(b < 1, 0, b > 2, 1, b - 1) → t
  2. Point(e) → P1
  3. Point(e) → P2
  4. Point(e) → P3
  5. Point(e) → P4
  6. Point(e) → P5
  7. Point(e) → A
  8. Point(e) → B
  9. Polygon(F, E, D, C) → c1, f, g, h, i
  10. Prism(c1, 7) → a, G, aristaCG, aristaDH, aristaEI, aristaFJ, aristaGH, aristaHI, aristaIJ, aristaGJ, H, I, J, caraCDHG, caraDEIH, caraEFJI, caraCFJG, caraGHIJ
  11. Net(a, b) → c, K, T, U, V, W, Z, caraKLMN, caraKLPO, caraLMRQ, caraMNTS, caraKNUV, L, caraOPWZ, aristaKL, aristaLM, aristaMN, aristaKN, aristaKO, aristaOP, aristaLP, aristaLQ, aristaQR, M, aristaMR, aristaMS, aristaST, aristaNT, aristaNU, aristaUV, aristaKV, aristaPW, aristaWZ, aristaOZ, N, O, P, Q, R, S
  12. Arc(e, (0, -9), (0, 3)) → r
  13. Arc(e, (0, -9), (0, 3)) → r'
  14. Rotate(P1, α, l) → R1
  15. Rotate(P2, α, l) → R2
  16. Rotate(P3, α, l) → R3
  17. Rotate(P4, α, l) → R4
  18. Rotate(P5, α, l) → R5
  19. Conic(R1, R2, R3, R4, R5) → k
  20. Rotate((0, 3), α, l) → A1
  21. Rotate((0, -9), α, l) → B1
  22. Arc(k, A1, B1) → q
  23. Arc(k, A1, B1) → q'
  24. If(b < -1.5 ∨ b > 0, 0, b > -0.5, 1, b + 1.5) → s
  25. If(b < -1.5, 0, b > -0.5, 1, b + 1.5) → ss
  26. Vector((-0.57, 1, -0.43)) → v1
  27. Vector((0, 0, -1)) → v2
  28. If(b > 3, v2, Vector[v1 + ((v2 - v1) * (b - 2))]) → v
  29. If(b < -1.5, abs((2 * b) + 3), 0) → co

AI 绘图提示语参考

在同一坐标系统中，先取变量e与一组由e对应的点，画出与四边形相关的基础多边形面，再把该面沿法向高度方向拉伸成一个棱柱体，并从棱柱生成展开网格。以同一e点为中心给出一段在垂直方向的圆弧（端点位于指定竖直偏移处），将这两条圆弧与旋转得到的点集合共同确定一个二次曲线。随后围绕同一旋转轴把若干已生成点旋转到对应位置，再在二次曲线上取由旋转后的两点所连成的弧段作为可视曲线。最终叠加展示棱柱网格、二次曲线与弧线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。