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等边三角形非对称螺旋变体

等边三角形非对称螺旋变体
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2017-04-03 01:33
测试改名0多边形矩阵几何作图
①本范例演示了一个由等边三角形构成的非对称螺旋图形；②涉及的核心数学概念包括等边三角形、旋转、角度、矩阵变换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Circle（圆）、Polygon（多边形）、Point（点）、Rotate（旋转）、Ray（射线）、Intersect（交点）、Line（线）、Segment（线段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换与多边形组合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, Distance[A, B]) → h
  2. Polygon(B, A, 3) → poly5, p_1, q_1, r_1, N
  3. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  4. Point(h) → D
  5. Rotate(D, (-Angle[A, B, C]), A) → D'
  6. Ray(A, D') → f
  7. Circle(A, Distance[A, B]) → d
  8. Intersect(d, f, 1) → E
  9. Polygon(A, D, E) → poly2, e, a_1, d_1
  10. Point(h) → F
  11. Rotate(F, (-Angle[B, C, A]), A) → F'
  12. Ray(A, F') → g
  13. Intersect(h, g, 1) → G
  14. Polygon(G, A, F) → poly3, f_1, g_1, a_2
  15. Line(G, c) → i
  16. Line(B, f_1) → j
  17. Line(C, e) → k
  18. Line(D, b) → l
  19. Line(E, g_1) → m
  20. Line(F, d_1) → n
  21. Intersect(m, n) → H
  22. Intersect(i, j) → I
  23. Segment(G, I) → p
  24. Segment(I, B) → q
  25. Segment(F, H) → s
  26. Segment(H, E) → t
  27. Intersect(k, l) → J
  28. Segment(C, J) → r
  29. Segment(J, D) → h_1
  30. Segment(I, A) → i_1
  31. Segment(A, H) → j_1
  32. Segment(A, J) → k_1
  33. Segment(G, B) → l_1
  34. Segment(C, D) → m_1
  35. Segment(F, E) → n_1
  36. Polygon(K, M, L) → poly4, l_2, k_2, m_2