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七分之一三角形线性变换

七分之一三角形线性变换
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2019-08-22 20:03
测试改名0多边形矩阵变换几何作图
所属专题 Exploring Feyman's Triangle
该范例演示了一个直角三角形在特定线性变换下的几何变化，通过将三角形各顶点按比例映射，形成内部嵌套的七分之一三角形结构。核心数学概念包括线性变换、矩阵乘法、相似三角形以及面积比例关系。作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造原始直角三角形，通过Segment和Intersect命令创建交点，并利用Textfield和InputBox输入参数控制变换比例，最终生成多个关联三角形（如A1、B1、C1等）及其变换后的图形。该范例适合高中或大学低年级学生，用于直观理解线性变换对图形形状和面积的影响，也可作为矩阵变换教学的动态演示工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B_1, A_1, C_1) → t1, c_1, b_1, a_1
  2. Textfield(B1) → InputBox1
  3. Textfield(B2) → InputBox2
  4. Textfield(A1) → InputBox3
  5. Polygon(B_1, A, C) → t2, c, f, a
  6. Segment(B_1, C') → g
  7. Segment(B', A) → h
  8. Segment(A', C) → i
  9. Intersect(g, i) → B
  10. Intersect(g, h) → D
  11. Intersect(h, i) → E
  12. Polygon(B, D, E) → t3, e, b, d
  13. Segment(A, C') → l
  14. Segment(C', C) → m