三角形的手动同缩变换：用参数控制点的位置

本范例演示如何对给定三角形实施“同缩（dilation，同位伸缩）”并用参数逐步改变尺度，从而观察新三角形顶点与原三角形之间的对应关系。核心数学概念包括相似变换、同缩比、对应点的线性插值、以及用中位线思想来理解比例关系；在构造中还体现了参数 t 与点坐标（或向量）之间的函数/线性关系。作图要点：借助 GeoGebra 的 Polygon 命令生成三角形多边形，使用对象标记（M, A, B, C, t1, c, a, b）来表示基准点、三角形顶点及由参数产生的缩放后点；通过手动方式设置缩放参数与新点的构造，使得 M 为同缩中心、t1 为缩放参数，最终得到缩放后的三角形轮廓。适合初中到高中阶段的几何变换教学、相似与比例关系复习，以及课堂演示或学习“参数控制几何变换”的可视化建模。