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不等边三角形变体星形构造

不等边三角形变体星形构造
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2017-04-03 01:27
测试改名0多边形概率统计几何作图滑块动画
①本范例演示了一个由不同大小的等边三角形构成的非对称星形图案；②涉及的核心数学概念包括等边三角形、随机过程、指数函数、条件概率、随机实验、最小公倍数与最大公约数；③作图要点——使用了Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、Ray（射线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Line（直线）、Segment（线段）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于展示几何变换与概率统计的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, A, 3) → poly5, p_1, q_1, r_1, N
  2. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  3. Rotate(D, (-Angle[A, B, C]), A) → D'
  4. Ray(A, D') → f
  5. Circle(A, (Distance[A, D] * Distance[A, B] / Distance[B, C])) → d
  6. Intersect(d, f, 1) → E
  7. Polygon(A, D, E) → poly2, e, a_1, d_1
  8. Rotate(F, (-Angle[B, C, A]), A) → F'
  9. Ray(A, F') → g
  10. Circle(A, (Distance[A, F] * Distance[B, C] / Distance[A, C])) → h
  11. Intersect(h, g, 1) → G
  12. Polygon(G, A, F) → poly3, f_1, g_1, a_2
  13. Line(G, c) → i
  14. Line(B, f_1) → j
  15. Line(C, e) → k
  16. Line(D, b) → l
  17. Line(E, g_1) → m
  18. Line(F, d_1) → n
  19. Intersect(m, n) → H
  20. Intersect(i, j) → I
  21. Segment(G, I) → p
  22. Segment(I, B) → q
  23. Segment(F, H) → s
  24. Segment(H, E) → t
  25. Intersect(k, l) → J
  26. Segment(C, J) → r
  27. Segment(J, D) → h_1
  28. Segment(I, A) → i_1
  29. Segment(A, H) → j_1
  30. Segment(A, J) → k_1
  31. Segment(G, B) → l_1
  32. Segment(C, D) → m_1
  33. Segment(F, E) → n_1
  34. Polygon(K, M, L) → poly4, l_2, k_2, m_2