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三维平移球体

三维平移球体
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2017-04-24 07:47
向量立体几何参数方程几何作图
①本范例演示了三维空间中球体的平移变换效果；②涉及的核心数学概念包括空间几何、向量运算、参数方程、几何变换；③作图要点：使用 Sphere 命令创建球体，Polygon 创建多边形，Vector 创建向量，Translate 进行平移变换，PointIn 用于点在曲线上的检测；④适合高中及以上学生学习空间几何、向量与变换知识，或用于相关课题的演示与探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere(A, B) → a
  2. Polygon(C, D, E, F) → poly1, c, d, e, f
  3. Polygon(G, H, I, J) → poly2, g, h, i, j
  4. Vector(B, K) → u
  5. Translate(a, u) → a'
  6. PointIn(a) → L
  7. Vector(L, M) → v
  8. Translate(a, v) → a'_1
  9. PointIn(a) → N
  10. Vector(N, O) → w
  11. Translate(a, w) → a'_2
  12. PointIn(a) → P
  13. Vector(P, Q) → b
  14. Translate(a, b) → a'_3

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个球体，并展示其平移变换。首先，以两个点为直径端点构造一个球体。接着，在球体附近绘制两个四边形平面，作为参考框架。然后，从球体上的一个点出发，画一条向量，并将球体沿该向量平移，得到第一个平移后的球体。重复此过程：在原始球体上取不同点，分别画出向量，并沿每个向量平移球体，共得到三个平移后的球体。所有球体保持相同大小，仅位置改变，向量方向各异，清晰展示空间平移效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。