达利风格巨型半正多面体

达利风格巨型半正多面体
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2023-03-20 19:57
所属专题 geometriadinamica.es
①本范例演示了基于达利艺术风格的几何图形构造,通过半正多面体展示立体几何与变换的融合;②涉及核心概念包括向量、棱锥、相似变换、曲面、数列与级数;③构造过程中运用了Line(线)、OrthogonalLine(垂线)、Point(点)、Dilate(缩放)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Segment(线段)、CircumcircleArc(圆心角)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于立体几何、变换与参数化学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(H1, H2) → a
  2. Line(A, a) → b
  3. OrthogonalLine(A, a) → c
  4. Point(b) → B
  5. Dilate(B, pr, A) → Dil
  6. Circle(A, Dil) → d
  7. Intersect(d, c) → D5, C
  8. OrthogonalLine(C, c) → e
  9. OrthogonalLine(B, b) → f
  10. Intersect(f, e) → D
  11. Polygon(A, B, D, C) → P, a_1, b_1, d_1, c_1
  12. Circle(C, D) → p
  13. OrthogonalLine(A_1, c_1) → n
  14. Intersect(b_1, n) → E
  15. Segment(A_1, E) → q
  16. Circle(A_1, E) → r
  17. Point(r) → F
  18. CircumcircleArc(C, F, E) → s
  19. Polygon(A_1, E, D, C) → poly1, a_2, e_1, d_2, c_2
  20. Circle(E, B) → t
  21. OrthogonalLine(A_2, a_1) → a1
  22. Intersect(a1, a_1) → G
  23. Circle(A_2, E) → c1
  24. Point(c1) → H
  25. CircumcircleArc(E, H, G) → d1
  26. Polygon(G, B, E, A_2) → poly2, g_1, b_2, e_2, a_3
  27. Circle(G, A) → e1
  28. OrthogonalLine(A_3, c_1) → b1
  29. Intersect(c_1, b1) → I
  30. Circle(A_3, G) → f1
  31. Point(f1) → J
  32. CircumcircleArc(G, J, I) → g1
  33. Polygon(A_3, G, A, I) → poly3, a_4, g_2, a_5, i_1
  34. Circle(I, A_1) → h1
  35. Circle(A_4, I) → k1
  36. Point(k1) → M
  37. OrthogonalLine(A_4, g_2) → i1
  38. Circle(A_4, I) → p1
  39. Intersect(p1, i1) → K, L
  40. Point(p1) → N
  41. CircumcircleArc(I, N, K) → q1
  42. Polygon(I, A_1, K, A_4) → poly4, i_2, a_6, k_1, a_7
  43. Circle(K, A_2) → r1
  44. OrthogonalLine(A_5, a_5) → j1
  45. Intersect(a_3, j1) → O
  46. Point(P) → R
  47. Circle(A_5, K) → s1
  48. Point(s1) → Q
  49. CircumcircleArc(K, Q, O) → t1
  50. Polygon(A_5, K, A_2, O) → poly5, a_8, k_2, a_9, o
  51. Circle(A_3, O) → c2
  52. OrthogonalLine(A_6, e_2) → l1
  53. Intersect(o, l1) → S
  54. Circle(S, O) → d2
  55. Point(d2) → T
  56. CircumcircleArc(O, T, A_6) → e2
  57. Polygon(A_6, S, O, A_3) → poly6, a_{10}, s_1, o_1, a_{11}
  58. Intersect(d_1, a1) → U
  59. Polygon(A, A_1, A_2, G) → poly7, a_{12}, a_{13}, a_{14}, g_3
  60. Polygon(A_2, U, D, E) → poly8, a_{15}, u_1, d_3, e_3
  61. Segment(A, D) → m1

AI 绘图提示语参考

画一个受达利风格启发的空间几何构图:以给定的两条直线作为基准并在交点处生成一组点,然后做一次以某点为中心的放大得到新点,再以该点为圆心画圆并与前述正交直线相交得到若干关键点。连接这些点形成多边形面片,并分别以圆与若干点的两点圆心关系构造出多个圆弧,圆弧端点取自相交得到的点。再用若干垂线在不同构造点上寻找交点,继续生成补充多边形与圆弧,整体呈现由一组相交圆、垂线与面片组合的立体感几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。