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三个共顶点等腰三角形与顶角

三个共顶点等腰三角形与顶角
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2017-07-29 06:08
测试改名0角变换几何作图滑块动画
①本范例演示了三个具有共同顶点和顶角的等腰三角形的几何构造与性质；②涉及的核心数学概念包括等腰三角形、顶角、旋转、中点、交点等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Rotate（旋转）、Ray（射线）、Point（点）、Polygon（多边形）、Line（线）、Midpoint（中点）、Intersect（交点）、Angle（角）、Segment（线段）、If（条件判断）；④适合高中数学教学，用于探究等腰三角形的对称性与变换关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, 120°, A) → B'
  2. Ray(A, B') → f
  3. Point(f) → C
  4. Rotate(B, α, A) → B'_1
  5. Polygon(B, A, B'_1) → poly1, b'_1, b, a
  6. Line(C, b) → h
  7. Rotate(C, 120°, A) → C'_1
  8. Ray(A, C'_1) → g
  9. Point(g) → D
  10. Rotate(D, α, A) → D'
  11. Polygon(A, D, D') → poly3, d', a_2, d
  12. Midpoint(a_2) → G
  13. Rotate(C, α, A) → C'
  14. Polygon(A, C, C') → poly2, c', a_1, c_1
  15. Line(B'_1, c') → i
  16. Intersect(h, i) → E
  17. Angle(B, A, B') → β
  18. Angle(B, A, B'_1) → γ
  19. Angle(C, A, C') → δ
  20. Angle(C, A, C'_1) → ε
  21. Midpoint(a_1) → F
  22. Midpoint(a) → H
  23. Line(D, c_1) → j
  24. Line(C', d') → k
  25. Intersect(j, k) → I
  26. Line(D', b'_1) → l
  27. Line(B, d) → m
  28. Intersect(l, m) → J
  29. Segment(H, H + (t7 * (I - H))) → q
  30. Segment(G, G + (t7 * (E - G))) → p
  31. Intersect(p, q) → K
  32. Segment(F, F + (t7 * (J - F))) → n_1
  33. Segment(B, B + (t6 * (J - B))) → f_1
  34. Segment(D', D' + (t6 * (J - D'))) → e
  35. Segment(D, D + (t5 * (I - D))) → c
  36. Segment(C', C' + (t5 * (I - C'))) → t
  37. Segment(C, C + (t4 * (E - C))) → r
  38. Segment(B'_1, B'_1 + (t4 * (E - B'_1))) → s
  39. If(t2 ≤ 1, Segment[A, A + (t2 * (C - A))], If[t2 ≤ 2, Segment[C, C + ((t2 - 1) * (C' - C))], Segment[C', C' + ((t2 - 2) * (A - C'))]]) → g_1
  40. If(t1 ≤ 1, Segment[A, A + (t1 * (B - A))], If[t1 ≤ 2, Segment[B, B + ((t1 - 1) * (B'_1 - B))], Segment[B'_1, B'_1 + ((t1 - 2) * (A - B'_1))]]) → h_1
  41. If(t3 ≤ 1, Segment[A, A + (t3 * (D - A))], If[t3 ≤ 2, Segment[D, D + ((t3 - 1) * (D' - D))], Segment[D', D' + ((t3 - 2) * (A - D'))]]) → i_1