MathPlotAI Logo MathPlotAI

Tessellation from Triangle

Tessellation from Triangle
Loading the math board and drawing, please wait…
2013-07-12 06:42
TrianglePolygonTransformationGeometric Construction
In collections Tessellation from Triangle using Rotation
This example demonstrates how to generate a tessellation pattern by rotating a triangle. Key mathematical concepts include rotation and geometric construction. Using commands like Polygon, Segment, Rotate, LineBisector, Intersect, Point, and Circle, a beautiful tessellation pattern can be constructed. Suitable for middle school and above students to learn geometric transformations and tessellation patterns.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. Segment(B, D) → d
  3. Segment(D, E) → e
  4. Segment(E, F) → f
  5. Segment(F, G) → g
  6. Segment(G, A) → h
  7. Rotate(A, 300*°, B) → A'
  8. Rotate(B, 300*°, B) → B'
  9. Segment(A', B') → a'
  10. Rotate(B, 300*°, B) → B'_1
  11. Rotate(D, 300*°, B) → D'
  12. Segment(B'_1, D') → d'
  13. Rotate(D, 300*°, B) → D'_1
  14. Rotate(E, 300*°, B) → E'
  15. Segment(D'_1, E') → e'
  16. Rotate(E, 300*°, B) → E'_1
  17. Rotate(F, 300*°, B) → F'
  18. Segment(E'_1, F') → f'
  19. Rotate(F, 300*°, B) → F'_1
  20. Rotate(G, 300*°, B) → G'
  21. Segment(F'_1, G') → g'
  22. Rotate(G, 300*°, B) → G'_1
  23. Rotate(A, 300*°, B) → A'_1
  24. Segment(G'_1, A'_1) → h'
  25. LineBisector(c) → i
  26. Intersect(i, c) → H
  27. Point(i) → I
  28. Segment(H, J) → j
  29. Segment(J, K) → k
  30. Segment(K, C) → l
  31. Rotate(G'_1, 180*°, H) → L
  32. Rotate(A'_1, 180*°, H) → M
  33. Rotate(H, 180*°, H) → H'
  34. Rotate(J, 180*°, H) → J'
  35. Segment(H', J') → j'
  36. Rotate(J, 180*°, H) → J'_1
  37. Rotate(K, 180*°, H) → K'
  38. Segment(J'_1, K') → k'
  39. Rotate(K, 180*°, H) → K'_1
  40. Rotate(C, 180*°, H) → C'
  41. Segment(K'_1, C') → l'
  42. Rotate(A', 180*°, H) → A''
  43. Rotate(G', 180*°, H) → G''
  44. Polygon(F', G', E, D, B, D', E', C, K, J, H, K', A, G, F) → poly2, f'_1, f_1, e_1, d_1, b_1, d'_1, e'_1, g'_1, c_1, k_1, j_1, h_1, k'_1, a_1, g_1
  45. Polygon(A, G, C, K, J, H, J', K', F, E, D, B, D', E', F', G') → poly3, a_2, g'_2, c_2, k_2, j_2, h_2, j'_1, k'_2, g_2, f_2, e_2, d_2, b_2, d'_2, e'_2, f'_2
  46. Point(l') → O
  47. Circle(N, O) → p
  48. Segment(P, Q) → m
  49. Segment(S, R) → n
  50. Segment(T, U) → q
  51. Rotate(A, 240*°, A) → A'_2
  52. Rotate(G, 240*°, A) → G'_2
  53. Rotate(F, 240*°, A) → F'_2
  54. Rotate(E, 240*°, A) → E'_2
  55. Rotate(D, 240*°, A) → D'_2
  56. Rotate(B, 240*°, A) → B'_2
  57. Rotate(D', 240*°, A) → D''
  58. Rotate(E', 240*°, A) → E''
  59. Rotate(F', 240*°, A) → F''
  60. Rotate(G', 240*°, A) → G''_1
  61. Rotate(C, 240*°, A) → C'_1
  62. Rotate(K, 240*°, A) → K'_2
  63. Rotate(J, 240*°, A) → J'_2
  64. Rotate(H, 240*°, A) → H'_1
  65. Rotate(J', 240*°, A) → J''
  66. Rotate(K', 240*°, A) → K''
  67. Polygon(A'_2, G'_2, C'_1, K'_2, J'_2, H'_1, J'', K'', F'_2, E'_2, D'_2, B'_2, D'', E'', F'', G''_1) → poly3', a'_2, g''_1, c'_1, k'_3, j'_2, h'_1, j'', k'', g'_3, f'_3, e'_3, d'_3, b'_2, d'', e'', f''
  68. Rotate(p, 240*°, A) → p'
  69. Rotate(B, 240*°, A) → B'_3
  70. Rotate(D, 240*°, A) → D'_3
  71. Segment(B'_3, D'_3) → d'_4
  72. Rotate(D, 240*°, A) → D'_4
  73. Rotate(E, 240*°, A) → E'_3
  74. Segment(D'_4, E'_3) → e'_4
  75. Rotate(E, 240*°, A) → E'_4
  76. Rotate(F, 240*°, A) → F'_3
  77. Segment(E'_4, F'_3) → f'_4
  78. Rotate(F, 240*°, A) → F'_4
  79. Rotate(G, 240*°, A) → G'_3
  80. Segment(F'_4, G'_3) → g'_4
  81. Rotate(G, 240*°, A) → G'_4
  82. Rotate(A, 240*°, A) → A'_3
  83. Segment(G'_4, A'_3) → h'_2
  84. Rotate(B'_1, 240*°, A) → V
  85. Rotate(D', 240*°, A) → D''_1
  86. Segment(V, D''_1) → d''_1
  87. Rotate(D'_1, 240*°, A) → W
  88. Rotate(E', 240*°, A) → E''_1
  89. Segment(W, E''_1) → e''_1
  90. Rotate(E'_1, 240*°, A) → Z
  91. Rotate(F', 240*°, A) → F''_1
  92. Segment(Z, F''_1) → f''_1
  93. Rotate(F'_1, 240*°, A) → A_1
  94. Rotate(G', 240*°, A) → G''_2
  95. Segment(A_1, G''_2) → g''
  96. Rotate(G'_1, 240*°, A) → B_1
  97. Rotate(A'_1, 240*°, A) → C_1
  98. Segment(B_1, C_1) → h''
  99. Rotate(H, 240*°, A) → H'_2
  100. Rotate(J, 240*°, A) → J'_3
  101. Segment(H'_2, J'_3) → j'_3
  102. Rotate(J, 240*°, A) → J'_4
  103. Rotate(K, 240*°, A) → K'_3
  104. Segment(J'_4, K'_3) → k'_4
  105. Rotate(K, 240*°, A) → K'_4
  106. Rotate(C, 240*°, A) → C'_2
  107. Segment(K'_4, C'_2) → l'_1
  108. Rotate(H', 240*°, A) → H''
  109. Rotate(J', 240*°, A) → J''_1
  110. Segment(H'', J''_1) → j''_1
  111. Rotate(J'_1, 240*°, A) → D_1
  112. Rotate(K', 240*°, A) → K''_1
  113. Segment(D_1, K''_1) → k''_1
  114. Rotate(K'_1, 240*°, A) → E_1
  115. Rotate(C', 240*°, A) → C''
  116. Segment(E_1, C'') → l''
  117. Rotate(P, 240*°, A) → P'
  118. Rotate(Q, 240*°, A) → Q'
  119. Segment(P', Q') → m'
  120. Rotate(S, 240*°, A) → S'
  121. Rotate(R, 240*°, A) → R'
  122. Segment(S', R') → n'
  123. Rotate(T, 240*°, A) → T'
  124. Rotate(U, 240*°, A) → U'
  125. Segment(T', U') → q'
  126. Rotate(A', 240*°, A) → A''_1
  127. Rotate(B', 240*°, A) → B''
  128. Rotate(M, 240*°, A) → M'
  129. Rotate(A'', 240*°, A) → A'''
  130. Rotate(N, 240*°, A) → N'
  131. Rotate(O, 240*°, A) → O'
  132. Rotate(A'_2, 240*°, A) → F_1
  133. Rotate(G'_2, 240*°, A) → G_1
  134. Rotate(F'_2, 240*°, A) → H_1
  135. Rotate(E'_2, 240*°, A) → I_1
  136. Rotate(D'_2, 240*°, A) → J_1
  137. Rotate(B'_2, 240*°, A) → K_1
  138. Rotate(D'', 240*°, A) → D'''
  139. Rotate(E'', 240*°, A) → E'''
  140. Rotate(F'', 240*°, A) → F'''
  141. Rotate(G''_1, 240*°, A) → L_1
  142. Rotate(C'_1, 240*°, A) → M_1
  143. Rotate(K'_2, 240*°, A) → N_1
  144. Rotate(J'_2, 240*°, A) → O_1
  145. Rotate(H'_1, 240*°, A) → P_1
  146. Rotate(J'', 240*°, A) → J'''
  147. Rotate(K'', 240*°, A) → K'''
  148. Polygon(F_1, G_1, M_1, N_1, O_1, P_1, J''', K''', H_1, I_1, J_1, K_1, D''', E''', F''', L_1) → poly3'', f_3, l_1, m_1, n_1, o_1, p_1, j''', k''', g_3, h_3, i_1, j_3, k_3, d''', e''', f'''
  149. Rotate(p', 240*°, A) → p''
  150. Rotate(B'_3, 240*°, A) → Q_1
  151. Rotate(D'_3, 240*°, A) → R_1
  152. Segment(Q_1, R_1) → r
  153. Rotate(D'_4, 240*°, A) → S_1
  154. Rotate(E'_3, 240*°, A) → T_1
  155. Segment(S_1, T_1) → s
  156. Rotate(E'_4, 240*°, A) → U_1
  157. Rotate(F'_3, 240*°, A) → V_1
  158. Segment(U_1, V_1) → t
  159. Rotate(F'_4, 240*°, A) → W_1
  160. Rotate(G'_3, 240*°, A) → Z_1
  161. Segment(W_1, Z_1) → q_1
  162. Rotate(G'_4, 240*°, A) → A_2
  163. Rotate(A'_3, 240*°, A) → B_2
  164. Segment(A_2, B_2) → r_1
  165. Rotate(V, 240*°, A) → V'
  166. Rotate(D''_1, 240*°, A) → C_2
  167. Segment(V', C_2) → s_1
  168. Rotate(W, 240*°, A) → W'
  169. Rotate(E''_1, 240*°, A) → D_2
  170. Segment(W', D_2) → t_1
  171. Rotate(Z, 240*°, A) → Z'
  172. Rotate(F''_1, 240*°, A) → E_2
  173. Segment(Z', E_2) → i_2
  174. Rotate(A_1, 240*°, A) → F_2
  175. Rotate(G''_2, 240*°, A) → G_2
  176. Segment(F_2, G_2) → g'''
  177. Rotate(B_1, 240*°, A) → H_2
  178. Rotate(C_1, 240*°, A) → I_2
  179. Segment(H_2, I_2) → h'''
  180. Rotate(H'_2, 240*°, A) → J_2
  181. Rotate(J'_3, 240*°, A) → K_2
  182. Segment(J_2, K_2) → l_2
  183. Rotate(J'_4, 240*°, A) → L_2
  184. Rotate(K'_3, 240*°, A) → M_2
  185. Segment(L_2, M_2) → m_2
  186. Rotate(K'_4, 240*°, A) → N_2
  187. Rotate(C'_2, 240*°, A) → O_2
  188. Segment(N_2, O_2) → n_2
  189. Rotate(H'', 240*°, A) → H'''
  190. Rotate(J''_1, 240*°, A) → P_2
  191. Segment(H''', P_2) → p_2
  192. Rotate(D_1, 240*°, A) → Q_2
  193. Rotate(K''_1, 240*°, A) → R_2
  194. Segment(Q_2, R_2) → q_2
  195. Rotate(E_1, 240*°, A) → S_2
  196. Rotate(C'', 240*°, A) → C'''
  197. Segment(S_2, C''') → l'''
  198. Rotate(P', 240*°, A) → P''
  199. Rotate(Q', 240*°, A) → Q''
  200. Segment(P'', Q'') → m''
  201. Rotate(S', 240*°, A) → S''
  202. Rotate(R', 240*°, A) → R''
  203. Segment(S'', R'') → n''
  204. Rotate(T', 240*°, A) → T''
  205. Rotate(U', 240*°, A) → U''
  206. Segment(T'', U'') → q''
  207. Rotate(M, 240*°, A) → M'_1
  208. Rotate(C', 240*°, A) → C''_1
  209. Rotate(A'', 240*°, A) → A'''_1
  210. Rotate(A''_1, 240*°, A) → T_2
  211. Rotate(B'', 240*°, A) → B'''
  212. Rotate(M', 240*°, A) → M''
  213. Rotate(A''', 240*°, A) → U_2
  214. Rotate(N', 240*°, A) → N''
  215. Rotate(O', 240*°, A) → O''
  216. Rotate(A, 240*°, C) → A'_4
  217. Rotate(G, 240*°, C) → G'_5
  218. Rotate(F, 240*°, C) → F'_5
  219. Rotate(E, 240*°, C) → E'_5
  220. Rotate(D, 240*°, C) → D'_5
  221. Rotate(B, 240*°, C) → B'_4
  222. Rotate(D', 240*°, C) → D''_2
  223. Rotate(E', 240*°, C) → E''_2
  224. Rotate(F', 240*°, C) → F''_2
  225. Rotate(G', 240*°, C) → G''_3
  226. Rotate(C, 240*°, C) → C'_3
  227. Rotate(K, 240*°, C) → K'_5
  228. Rotate(J, 240*°, C) → J'_5
  229. Rotate(H, 240*°, C) → H'_3
  230. Rotate(J', 240*°, C) → J''_2
  231. Rotate(K', 240*°, C) → K''_2
  232. Polygon(A'_4, G'_5, C'_3, K'_5, J'_5, H'_3, J''_2, K''_2, F'_5, E'_5, D'_5, B'_4, D''_2, E''_2, F''_2, G''_3) → poly3'_1, a'_4, g''_3, c'_3, k'_5, j'_5, h'_3, j''_2, k''_2, g'_5, f'_5, e'_5, d'_5, b'_4, d''_2, e''_2, f''_2
  233. Rotate(p, 240*°, C) → p'_1
  234. Rotate(B, 240*°, C) → B'_5
  235. Rotate(D, 240*°, C) → D'_6
  236. Segment(B'_5, D'_6) → d'_6
  237. Rotate(D, 240*°, C) → D'_7
  238. Rotate(E, 240*°, C) → E'_6
  239. Segment(D'_7, E'_6) → e'_6
  240. Rotate(E, 240*°, C) → E'_7
  241. Rotate(F, 240*°, C) → F'_6
  242. Segment(E'_7, F'_6) → f'_6
  243. Rotate(F, 240*°, C) → F'_7
  244. Rotate(G, 240*°, C) → G'_6
  245. Segment(F'_7, G'_6) → g'_6
  246. Rotate(G, 240*°, C) → G'_7
  247. Rotate(A, 240*°, C) → A'_5
  248. Segment(G'_7, A'_5) → h'_4
  249. Rotate(B'_1, 240*°, C) → Z_2
  250. Rotate(D', 240*°, C) → D''_3
  251. Segment(Z_2, D''_3) → d''_3
  252. Rotate(D'_1, 240*°, C) → A_3
  253. Rotate(E', 240*°, C) → E''_3
  254. Segment(A_3, E''_3) → e''_3
  255. Rotate(E'_1, 240*°, C) → B_3
  256. Rotate(F', 240*°, C) → F''_3
  257. Segment(B_3, F''_3) → f''_3
  258. Rotate(F'_1, 240*°, C) → C_3
  259. Rotate(G', 240*°, C) → G''_4
  260. Segment(C_3, G''_4) → g''_2
  261. Rotate(G'_1, 240*°, C) → D_3
  262. Rotate(A'_1, 240*°, C) → E_3
  263. Segment(D_3, E_3) → h''_1
  264. Rotate(H, 240*°, C) → H'_4
  265. Rotate(J, 240*°, C) → J'_6
  266. Segment(H'_4, J'_6) → j'_4
  267. Rotate(J, 240*°, C) → J'_7
  268. Rotate(K, 240*°, C) → K'_6
  269. Segment(J'_7, K'_6) → k'_6
  270. Rotate(K, 240*°, C) → K'_7
  271. Rotate(C, 240*°, C) → C'_4
  272. Segment(K'_7, C'_4) → l'_2
  273. Rotate(H', 240*°, C) → H''_1
  274. Rotate(J', 240*°, C) → J''_3
  275. Segment(H''_1, J''_3) → j''_3
  276. Rotate(J'_1, 240*°, C) → F_3
  277. Rotate(K', 240*°, C) → K''_3
  278. Segment(F_3, K''_3) → k''_3
  279. Rotate(K'_1, 240*°, C) → G_3
  280. Rotate(C', 240*°, C) → C''_2
  281. Segment(G_3, C''_2) → l''_1
  282. Rotate(P, 240*°, C) → P'_1
  283. Rotate(Q, 240*°, C) → Q'_1
  284. Segment(P'_1, Q'_1) → m'_1
  285. Rotate(S, 240*°, C) → S'_1
  286. Rotate(R, 240*°, C) → R'_1
  287. Segment(S'_1, R'_1) → n'_1
  288. Rotate(T, 240*°, C) → T'_1
  289. Rotate(U, 240*°, C) → U'_1
  290. Segment(T'_1, U'_1) → q'_1
  291. Rotate(A'_2, 240*°, C) → H_3
  292. Rotate(A'_2, 240*°, C) → J_3
  293. Rotate(A'_3, 240*°, C) → M_3
  294. Rotate(C'', 240*°, C) → C'''_1
  295. Rotate(A', 240*°, C) → A''_2
  296. Rotate(B', 240*°, C) → B''_1
  297. Rotate(M, 240*°, C) → M'_2
  298. Rotate(A'', 240*°, C) → A'''_2
  299. Rotate(N, 240*°, C) → N'_1
  300. Rotate(O, 240*°, C) → O'_1
  301. Rotate(M', 240*°, C) → M''_1
  302. Rotate(A''', 240*°, C) → S_3
  303. Rotate(F_1, 240*°, C) → T_3
  304. Rotate(B_2, 240*°, C) → U_3
  305. Rotate(C''', 240*°, C) → V_3
  306. Rotate(M'_1, 240*°, C) → W_3
  307. Rotate(C''_1, 240*°, C) → Z_3
  308. Rotate(A'''_1, 240*°, C) → A_4
  309. Rotate(M'', 240*°, C) → M'''
  310. Rotate(U_2, 240*°, C) → B_4
  311. Rotate(C, 120*°, C) → C'_5
  312. Rotate(K_1, 240*°, K_1) → Q_3
  313. Rotate(A, 180*°, H) → A'_7
  314. Rotate(G, 180*°, H) → G'_9
  315. Rotate(F, 180*°, H) → F'_9
  316. Rotate(E, 180*°, H) → E'_9
  317. Rotate(D, 180*°, H) → D'_9
  318. Rotate(B, 180*°, H) → B'_7
  319. Rotate(D', 180*°, H) → D''_5
  320. Rotate(E', 180*°, H) → E''_5
  321. Rotate(F', 180*°, H) → F''_5
  322. Rotate(G', 180*°, H) → G''_6
  323. Rotate(C, 180*°, H) → C'_6
  324. Rotate(K, 180*°, H) → K'_9
  325. Rotate(J, 180*°, H) → J'_9
  326. Rotate(H, 180*°, H) → H'_6
  327. Rotate(J', 180*°, H) → J''_5
  328. Rotate(K', 180*°, H) → K''_5
  329. Rotate(F_1, 240*°, K_1) → V_2
  330. Rotate(G_1, 240*°, K_1) → W_2
  331. Rotate(H_1, 240*°, K_1) → I_3
  332. Rotate(I_1, 240*°, K_1) → K_3
  333. Rotate(J_1, 240*°, K_1) → L_3
  334. Rotate(K_1, 240*°, K_1) → N_3
  335. Rotate(D''', 240*°, K_1) → O_3
  336. Rotate(E''', 240*°, K_1) → P_3
  337. Rotate(F''', 240*°, K_1) → R_3
  338. Rotate(L_1, 240*°, K_1) → C_4
  339. Rotate(M_1, 240*°, K_1) → D_4
  340. Rotate(N_1, 240*°, K_1) → E_4
  341. Rotate(O_1, 240*°, K_1) → F_4
  342. Rotate(P_1, 240*°, K_1) → G_4
  343. Rotate(J''', 240*°, K_1) → H_4
  344. Rotate(K''', 240*°, K_1) → I_4
  345. Polygon(V_2, W_2, D_4, E_4, F_4, G_4, H_4, I_4, I_3, K_3, L_3, N_3, O_3, P_3, R_3, C_4) → poly3''', v_2, c_4, d_4, e_4, f_4, g_4, h_4, i_4, w_2, i_3, k_4, l_3, n_3, o_3, p_3, r_3
  346. Rotate(P'', 240*°, K_1) → P'''
  347. Rotate(Q'', 240*°, K_1) → Q'''
  348. Segment(P''', Q''') → m'''
  349. Rotate(S'', 240*°, K_1) → S'''
  350. Rotate(R'', 240*°, K_1) → R'''
  351. Segment(S''', R''') → n'''
  352. Rotate(T'', 240*°, K_1) → T'''
  353. Rotate(U'', 240*°, K_1) → U'''
  354. Segment(T''', U''') → q'''
  355. Rotate(p'', 240*°, K_1) → p'''
  356. Rotate(N'', 240*°, K_1) → N'''
  357. Rotate(A, 180*°, H) → A'_6
  358. Rotate(G, 180*°, H) → G'_8
  359. Rotate(F, 180*°, H) → F'_8
  360. Rotate(E, 180*°, H) → E'_8
  361. Rotate(D, 180*°, H) → D'_8
  362. Rotate(B, 180*°, H) → B'_6
  363. Rotate(D', 180*°, H) → D''_4
  364. Rotate(E', 180*°, H) → E''_4
  365. Rotate(F', 180*°, H) → F''_4
  366. Rotate(G', 180*°, H) → G''_5
  367. Rotate(C, 180*°, H) → C'_7
  368. Rotate(K, 180*°, H) → K'_8
  369. Rotate(J, 180*°, H) → J'_8
  370. Rotate(H, 180*°, H) → H'_5
  371. Rotate(J', 180*°, H) → J''_4
  372. Rotate(K', 180*°, H) → K''_4
  373. Polygon(A'_6, G'_8, C'_7, K'_8, J'_8, H'_5, J''_4, K''_4, F'_8, E'_8, D'_8, B'_6, D''_4, E''_4, F''_4, G''_5) → poly3'_2, a'_6, g''_5, c'_7, k'_8, j'_8, h'_5, j''_4, k''_4, g'_8, f'_8, e'_8, d'_8, b'_6, d''_4, e''_4, f''_4
  374. Rotate(P, 180*°, H) → P'_2
  375. Rotate(Q, 180*°, H) → Q'_2
  376. Segment(P'_2, Q'_2) → m'_2
  377. Rotate(S, 180*°, H) → S'_2
  378. Rotate(R, 180*°, H) → R'_2
  379. Segment(S'_2, R'_2) → n'_2
  380. Rotate(T, 180*°, H) → T'_2
  381. Rotate(U, 180*°, H) → U'_2
  382. Segment(T'_2, U'_2) → q'_2
  383. Rotate(p, 180*°, H) → p'_2
  384. Rotate(N, 180*°, H) → N'_2
  385. Rotate(A'_2, 180*°, H'_1) → J_4
  386. Rotate(G'_2, 180*°, H'_1) → K_4
  387. Rotate(F'_2, 180*°, H'_1) → L_4
  388. Rotate(E'_2, 180*°, H'_1) → M_4
  389. Rotate(D'_2, 180*°, H'_1) → N_4
  390. Rotate(B'_2, 180*°, H'_1) → O_4
  391. Rotate(D'', 180*°, H'_1) → D'''_1
  392. Rotate(E'', 180*°, H'_1) → E'''_1
  393. Rotate(F'', 180*°, H'_1) → F'''_1
  394. Rotate(G''_1, 180*°, H'_1) → P_4
  395. Rotate(C'_1, 180*°, H'_1) → Q_4
  396. Rotate(K'_2, 180*°, H'_1) → R_4
  397. Rotate(J'_2, 180*°, H'_1) → S_4
  398. Rotate(H'_1, 180*°, H'_1) → T_4
  399. Rotate(J'', 180*°, H'_1) → J'''_1
  400. Rotate(K'', 180*°, H'_1) → K'''_1
  401. Polygon(J_4, K_4, Q_4, R_4, S_4, T_4, J'''_1, K'''_1, L_4, M_4, N_4, O_4, D'''_1, E'''_1, F'''_1, P_4) → poly3''_1, j_4, p_4, q_4, r_4, s_4, t_4, j'''_1, k'''_1, k_5, l_4, m_4, n_4, o_4, d'''_1, e'''_1, f'''_1
  402. Rotate(T', 180*°, H'_1) → T''_1
  403. Rotate(U', 180*°, H'_1) → U''_1
  404. Segment(T''_1, U''_1) → q''_1
  405. Rotate(S', 180*°, H'_1) → S''_1
  406. Rotate(R', 180*°, H'_1) → R''_1
  407. Segment(S''_1, R''_1) → n''_1
  408. Rotate(P', 180*°, H'_1) → P''_1
  409. Rotate(Q', 180*°, H'_1) → Q''_1
  410. Segment(P''_1, Q''_1) → m''_1
  411. Rotate(p', 180*°, H'_1) → p''_1
  412. Rotate(N', 180*°, H'_1) → N''_1
  413. Rotate(F_1, 180*°, P_1) → U_4
  414. Rotate(G_1, 180*°, P_1) → V_4
  415. Rotate(H_1, 180*°, P_1) → W_4
  416. Rotate(I_1, 180*°, P_1) → Z_4
  417. Rotate(J_1, 180*°, P_1) → A_5
  418. Rotate(K_1, 180*°, P_1) → B_5
  419. Rotate(D''', 180*°, P_1) → C_5
  420. Rotate(E''', 180*°, P_1) → D_5
  421. Rotate(F''', 180*°, P_1) → E_5
  422. Rotate(L_1, 180*°, P_1) → F_5
  423. Rotate(M_1, 180*°, P_1) → G_5
  424. Rotate(N_1, 180*°, P_1) → H_5
  425. Rotate(O_1, 180*°, P_1) → I_5
  426. Rotate(P_1, 180*°, P_1) → J_5
  427. Rotate(J''', 180*°, P_1) → K_5
  428. Rotate(K''', 180*°, P_1) → L_5
  429. Polygon(U_4, V_4, G_5, H_5, I_5, J_5, K_5, L_5, W_4, Z_4, A_5, B_5, C_5, D_5, E_5, F_5) → poly3'''_1, u_4, f_5, g_5, h_5, i_5, j_5, k_6, l_5, v_4, w_4, z_4, a_5, b_5, c_5, d_5, e_5
  430. Rotate(p'', 180*°, P_1) → p'''_1
  431. Rotate(N'', 180*°, P_1) → N'''_1
  432. Rotate(P'', 180*°, P_1) → P'''_1
  433. Rotate(Q'', 180*°, P_1) → Q'''_1
  434. Segment(P'''_1, Q'''_1) → m'''_1
  435. Rotate(S'', 180*°, P_1) → S'''_1
  436. Rotate(R'', 180*°, P_1) → R'''_1
  437. Segment(S'''_1, R'''_1) → n'''_1
  438. Rotate(T'', 180*°, P_1) → T'''_1
  439. Rotate(U'', 180*°, P_1) → U'''_1
  440. Segment(T'''_1, U'''_1) → q'''_1
  441. Rotate(V_2, 180*°, G_4) → M_5
  442. Rotate(W_2, 180*°, G_4) → N_5
  443. Rotate(I_3, 180*°, G_4) → O_5
  444. Rotate(K_3, 180*°, G_4) → P_5
  445. Rotate(L_3, 180*°, G_4) → Q_5
  446. Rotate(N_3, 180*°, G_4) → R_5
  447. Rotate(O_3, 180*°, G_4) → S_5
  448. Rotate(P_3, 180*°, G_4) → T_5
  449. Rotate(R_3, 180*°, G_4) → U_5
  450. Rotate(C_4, 180*°, G_4) → V_5
  451. Rotate(D_4, 180*°, G_4) → W_5
  452. Rotate(E_4, 180*°, G_4) → Z_5
  453. Rotate(F_4, 180*°, G_4) → A_6
  454. Rotate(G_4, 180*°, G_4) → B_6
  455. Rotate(H_4, 180*°, G_4) → C_6
  456. Rotate(I_4, 180*°, G_4) → D_6
  457. Polygon(M_5, N_5, W_5, Z_5, A_6, B_6, C_6, D_6, O_5, P_5, Q_5, R_5, S_5, T_5, U_5, V_5) → poly4, m_5, v_5, w_5, z_5, a_6, b_6, c_6, d_6, n_5, o_5, p_5, q_5, r_5, s_5, t_5, u_5
  458. Rotate(N''', 180*°, G_4) → E_6
  459. Rotate(p''', 180*°, G_4) → r_2
  460. Rotate(P''', 180*°, G_4) → F_6
  461. Rotate(Q''', 180*°, G_4) → G_6
  462. Segment(F_6, G_6) → s_2
  463. Rotate(S''', 180*°, G_4) → H_6
  464. Rotate(R''', 180*°, G_4) → I_6
  465. Segment(H_6, I_6) → t_2
  466. Rotate(T''', 180*°, G_4) → J_6
  467. Rotate(U''', 180*°, G_4) → K_6
  468. Segment(J_6, K_6) → a_3
  469. Rotate(V_2, 240*°, V_2) → L_6
  470. Rotate(W_2, 240*°, V_2) → M_6
  471. Rotate(I_3, 240*°, V_2) → N_6
  472. Rotate(K_3, 240*°, V_2) → O_6
  473. Rotate(L_3, 240*°, V_2) → P_6
  474. Rotate(N_3, 240*°, V_2) → Q_6
  475. Rotate(O_3, 240*°, V_2) → R_6
  476. Rotate(P_3, 240*°, V_2) → S_6
  477. Rotate(R_3, 240*°, V_2) → T_6
  478. Rotate(C_4, 240*°, V_2) → U_6
  479. Rotate(D_4, 240*°, V_2) → V_6
  480. Rotate(E_4, 240*°, V_2) → W_6
  481. Rotate(F_4, 240*°, V_2) → Z_6
  482. Rotate(G_4, 240*°, V_2) → A_7
  483. Rotate(H_4, 240*°, V_2) → B_7
  484. Rotate(I_4, 240*°, V_2) → C_7
  485. Polygon(L_6, M_6, V_6, W_6, Z_6, A_7, B_7, C_7, N_6, O_6, P_6, Q_6, R_6, S_6, T_6, U_6) → poly5, l_6, u_6, v_6, w_6, z_6, a_7, b_7, c_7, m_6, n_6, o_6, p_6, q_6, r_6, s_6, t_6
  486. Rotate(P''', 240*°, V_2) → D_7
  487. Rotate(Q''', 240*°, V_2) → E_7
  488. Segment(D_7, E_7) → b_3
  489. Rotate(S''', 240*°, V_2) → F_7
  490. Rotate(R''', 240*°, V_2) → G_7
  491. Segment(F_7, G_7) → c_3
  492. Rotate(T''', 240*°, V_2) → H_7
  493. Rotate(U''', 240*°, V_2) → I_7
  494. Segment(H_7, I_7) → d_3
  495. Rotate(p''', 240*°, V_2) → e_3
  496. Rotate(N''', 240*°, V_2) → J_7
  497. Rotate(L_6, 180*°, A_7) → K_7
  498. Rotate(M_6, 180*°, A_7) → L_7
  499. Rotate(N_6, 180*°, A_7) → M_7
  500. Rotate(O_6, 180*°, A_7) → N_7
  501. Rotate(P_6, 180*°, A_7) → O_7
  502. Rotate(Q_6, 180*°, A_7) → P_7
  503. Rotate(R_6, 180*°, A_7) → Q_7
  504. Rotate(S_6, 180*°, A_7) → R_7
  505. Rotate(T_6, 180*°, A_7) → S_7
  506. Rotate(U_6, 180*°, A_7) → T_7
  507. Rotate(V_6, 180*°, A_7) → U_7
  508. Rotate(W_6, 180*°, A_7) → V_7
  509. Rotate(Z_6, 180*°, A_7) → W_7
  510. Rotate(A_7, 180*°, A_7) → Z_7
  511. Rotate(B_7, 180*°, A_7) → A_8
  512. Rotate(C_7, 180*°, A_7) → B_8
  513. Polygon(K_7, L_7, U_7, V_7, W_7, Z_7, A_8, B_8, M_7, N_7, O_7, P_7, Q_7, R_7, S_7, T_7) → poly5', k_7, t_7, u_7, v_7, w_7, z_7, a_8, b_8, l_7, m_7, n_7, o_7, p_7, q_7, r_7, s_7
  514. Rotate(e_3, 180*°, A_7) → q_3
  515. Rotate(J_7, 180*°, A_7) → C_8
  516. Rotate(H_7, 180*°, A_7) → D_8
  517. Rotate(I_7, 180*°, A_7) → E_8
  518. Segment(D_8, E_8) → m_3
  519. Rotate(F_7, 180*°, A_7) → F_8
  520. Rotate(G_7, 180*°, A_7) → G_8
  521. Segment(F_8, G_8) → s_3
  522. Rotate(D_7, 180*°, A_7) → H_8
  523. Rotate(E_7, 180*°, A_7) → I_8
  524. Segment(H_8, I_8) → t_3
  525. Rotate(A'_4, 240*°, A'_4) → J_8
  526. Rotate(G'_5, 240*°, A'_4) → K_8
  527. Rotate(F'_5, 240*°, A'_4) → L_8
  528. Rotate(E'_5, 240*°, A'_4) → M_8
  529. Rotate(D'_5, 240*°, A'_4) → N_8
  530. Rotate(B'_4, 240*°, A'_4) → O_8
  531. Rotate(D''_2, 240*°, A'_4) → P_8
  532. Rotate(E''_2, 240*°, A'_4) → Q_8
  533. Rotate(F''_2, 240*°, A'_4) → R_8
  534. Rotate(G''_3, 240*°, A'_4) → S_8
  535. Rotate(C'_3, 240*°, A'_4) → T_8
  536. Rotate(K'_5, 240*°, A'_4) → U_8
  537. Rotate(J'_5, 240*°, A'_4) → V_8
  538. Rotate(H'_3, 240*°, A'_4) → W_8
  539. Rotate(J''_2, 240*°, A'_4) → Z_8
  540. Rotate(K''_2, 240*°, A'_4) → A_9
  541. Polygon(J_8, K_8, T_8, U_8, V_8, W_8, Z_8, A_9, L_8, M_8, N_8, O_8, P_8, Q_8, R_8, S_8) → poly6, j_8, s_8, t_8, u_8, v_8, w_8, z_8, a_9, k_8, l_8, m_8, n_8, o_8, p_8, q_8, r_8
  542. Rotate(p'_1, 240*°, A'_4) → e_6
  543. Rotate(N'_1, 240*°, A'_4) → B_9
  544. Rotate(T'_1, 240*°, A'_4) → C_9
  545. Rotate(U'_1, 240*°, A'_4) → D_9
  546. Segment(C_9, D_9) → a_4
  547. Rotate(S'_1, 240*°, A'_4) → E_9
  548. Rotate(R'_1, 240*°, A'_4) → F_9
  549. Segment(E_9, F_9) → b_4
  550. Rotate(P'_1, 240*°, A'_4) → G_9
  551. Rotate(Q'_1, 240*°, A'_4) → H_9
  552. Segment(G_9, H_9) → f_6
  553. Rotate(J_8, 180*°, W_8) → I_9
  554. Rotate(K_8, 180*°, W_8) → J_9
  555. Rotate(L_8, 180*°, W_8) → K_9
  556. Rotate(M_8, 180*°, W_8) → L_9
  557. Rotate(N_8, 180*°, W_8) → M_9
  558. Rotate(O_8, 180*°, W_8) → N_9
  559. Rotate(P_8, 180*°, W_8) → O_9
  560. Rotate(Q_8, 180*°, W_8) → P_9
  561. Rotate(R_8, 180*°, W_8) → Q_9
  562. Rotate(S_8, 180*°, W_8) → R_9
  563. Rotate(T_8, 180*°, W_8) → S_9
  564. Rotate(U_8, 180*°, W_8) → T_9
  565. Rotate(V_8, 180*°, W_8) → U_9
  566. Rotate(W_8, 180*°, W_8) → V_9
  567. Rotate(Z_8, 180*°, W_8) → W_9
  568. Rotate(A_9, 180*°, W_8) → Z_9
  569. Polygon(I_9, J_9, S_9, T_9, U_9, V_9, W_9, Z_9, K_9, L_9, M_9, N_9, O_9, P_9, Q_9, R_9) → poly6', i_9, r_9, s_9, t_9, u_9, v_9, w_9, z_9, j_9, k_9, l_9, m_9, n_9, o_9, p_9, q_9
  570. Rotate(B_9, 180*°, W_8) → A_{10}
  571. Rotate(e_6, 180*°, W_8) → g_6
  572. Rotate(C_9, 180*°, W_8) → B_{10}
  573. Rotate(D_9, 180*°, W_8) → C_{10}
  574. Segment(B_{10}, C_{10}) → h_6
  575. Rotate(E_9, 180*°, W_8) → D_{10}
  576. Rotate(F_9, 180*°, W_8) → E_{10}
  577. Segment(D_{10}, E_{10}) → i_6
  578. Rotate(G_9, 180*°, W_8) → F_{10}
  579. Rotate(H_9, 180*°, W_8) → G_{10}
  580. Segment(F_{10}, G_{10}) → j_6

AI Drawing Prompt Reference

Draw a tessellation pattern generated by rotating a triangle. Start by drawing triangle ABC, then rotate it 300 degrees around point B to create triangle A'B'C'. Connect A'B', and continue rotating to generate a series of triangles until the complete tessellation pattern is formed. Finally, add auxiliary lines and points to complete the construction.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.