MathPlotAI Logo MathPlotAI

REPSOL Logo Vector and Geometric Construction

REPSOL Logo Vector and Geometric Construction
Loading the math board and drawing, please wait…
2020-05-19 06:04
CirclePolygonVectorCoordinate GeometryGeometric Construction
This example demonstrates how to draw the REPSOL company logo using 2D vectors and geometric constructions in GeoGebra. Key math concepts include vectors, circles, squares, diagonals, midpoints, and mirroring. Construction highlights from the summary involve commands like LineBisector, Vector, OrthogonalVector, Intersect, Line, OrthogonalLine, Mirror, CurveCartesian, Polygon, Midpoint, Segment, CircleArc, Sequence, Element, and Point. Suitable for high school mathematics teaching on vector operations, geometric transformations, and analytical geometry drawing.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. LineBisector(A, B) → m
  2. Vector(A, B) → u
  3. OrthogonalVector(u) → v
  4. LineBisector(A_1, A) → l
  5. LineBisector(A_1, A) → n
  6. Intersect(m, n) → M
  7. LineBisector(A_1, A) → h
  8. Line(A, B) → s
  9. OrthogonalLine(D, s) → i
  10. Intersect(i, l) → P
  11. Line(Q, l) → t
  12. Mirror(t, l) → t'
  13. OrthogonalLine(A, s) → b
  14. OrthogonalLine(I_3, b) → q_2
  15. OrthogonalLine(F, b) → f
  16. Mirror(f, h) → f'
  17. Intersect(m, f') → K
  18. Mirror(G, M) → G'
  19. Line(G', G) → q
  20. Intersect(t', q) → E_2
  21. CurveCartesian(((1 - t)^(6) * G) + (((6 * (1 - t)^(5)) * t) * J) + (((15 * (1 - t)^(4)) * t^(2)) * H) + (((20 * (1 - t)^(3)) * t^(3)) * L) + (((15 * (1 - t)^(2)) * t^(4)) * N) + (((6 * (1 - t)) * t^(5)) * J'_1) + (t^(6) * G'), t, 0, 1) → o
  22. Intersect(t', o) → Q_1, R_1, S_1, T_1, U_1, V_1
  23. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * S_1) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * I_2) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * J_2) + (t^(3) * G'), t, 0, 1) → o_1
  24. Intersect(q_2, o_1) → K_3, L_3, M_3
  25. Mirror(o, q) → o'
  26. Intersect(t', o') → W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2, D_2
  27. Polygon(G', A_2, E_2) → t1, s_1, g', t_1
  28. Intersect(q_2, s_1) → N_3
  29. Intersect(l, o) → K_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1
  30. Midpoint(L_1, M) → F_3
  31. Intersect(q, t) → T
  32. Midpoint(H, T) → E_3
  33. Intersect(i, f) → I
  34. OrthogonalLine(B, u, xOyPlane) → g
  35. Intersect(m, f) → E
  36. Mirror(i, m) → i'
  37. OrthogonalLine(A_1, b) → r
  38. Intersect(g, r) → C
  39. Mirror(J, m) → J'
  40. Mirror(J', h) → J''
  41. Segment(K, M) → k_2
  42. Intersect(b, l) → O
  43. LineBisector(R, P) → f_1
  44. Intersect(f_1, l) → S
  45. CircleArc(S, R, P) → c_1
  46. Mirror(c_1, M) → d_1
  47. LineBisector(G, R_2) → g_1
  48. Intersect(t', g_1) → U
  49. CircleArc(U, G, T) → h_1
  50. Intersect(t, o') → V, W, Z, B_1, C_1, D_1
  51. Intersect(l, o') → E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1
  52. Mirror(P, M) → P'
  53. Mirror(R, M) → R'
  54. Polygon(P, I_1, Z, R) → q2, p_1, i_1, z_1, r_1
  55. Midpoint(M, I_1) → F_2
  56. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * A_2) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * H_2) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * A_5) + (t^(3) * G'), t, 0, 1) → w
  57. Polygon(S_1, E_2, G') → t2, h_2, i_2, j_2
  58. LineBisector(S_1, L_1) → k_4
  59. Intersect(q, k_4) → L_2
  60. CircleArc(L_2, L_1, S_1) → c_2
  61. OrthogonalLine(M_2, b) → r_2
  62. Intersect(c_2, r_2) → N_2,
  63. Polygon(H, T, G) → t3, g_3, h_3, t_2
  64. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * G) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * P_2) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * O_2) + (t^(3) * H), t, 0, 1) → u_1
  65. LineBisector(N_2, P) → s_2
  66. Intersect(s_2, f') → Q_2
  67. CircleArc(Q_2, P, N_2) → d_2
  68. Polygon(P, N_2, L_1) → t5, f_3, p_3, i_3
  69. LineBisector(P, L_1) → j_3
  70. Intersect(j_3, f) → S_2
  71. CircleArc(S_2, L_1, P) → c_3
  72. OrthogonalLine(N, m) → k_3
  73. Intersect(k_3, w) → T_2, U_2, V_2
  74. LineBisector(V_2, R') → l_3
  75. Intersect(l_3, f') → W_2
  76. CircleArc(W_2, V_2, R') → d_3
  77. Polygon(V_2, A_2, R') → t6, m_3, v_2, n_3
  78. LineBisector(A_2, R') → q_3
  79. Intersect(q_3, f) → Z_2
  80. CircleArc(Z_2, R', A_2) → e_3
  81. Polygon(E_2, A_2, I_1, M) → q3, k_1, a_2, l_1, m_1
  82. LineBisector(I_1, A_2) → n_1
  83. Intersect(n_1, l) → C_3
  84. CircleArc(C_3, A_2, I_1) → q_1
  85. Intersect(q, g_1) → G_3
  86. Intersect(q, k_3) → H_3
  87. Polygon(N, H_3, E_2, S_1) → q4, n_2, l_2, m_2, p_2
  88. Intersect(q, q_2) → J_3
  89. Polygon(M_3, N_3, G') → t8, b_2, r_3, s_3
  90. Polygon(R, T, M, P) → q5, r_4, t_3, m_4, p_4
  91. Polygon(R_2, T, G) → t4, g_2, f_2, t_4
  92. Midpoint(L_1, F_3) → B_3
  93. Midpoint(S_1, K_2) → O_3
  94. Midpoint(M, I_1) → P_3
  95. LineBisector(L_1, I_1) → a_3
  96. Intersect(s, a_3) → S_3
  97. CircleArc(T_3, I_1, L_1) → c_4
  98. CircleArc(T_3, A_2, S_1) → d_4
  99. Intersect(c_4, a_3) → Q_3,
  100. Intersect(d_4, a_3) → R_3,
  101. Sequence(Segment[S_1 + (ζ * (R_3 - S_1)), L_1 + (ζ * (Q_3 - L_1))], ζ, 0, 1, 0.01) → l1
  102. Element(l1, A3) → D3
  103. Element(l1, A4) → D4
  104. Element(l1, A5) → D5
  105. Element(l1, A6) → D6
  106. Element(l1, A7) → D7
  107. Element(l1, A8) → D8
  108. Element(l1, A9) → D9
  109. Element(l1, A10) → D10
  110. Element(l1, A11) → D11
  111. Element(l1, A12) → D12
  112. Element(l1, A13) → D13
  113. Element(l1, A14) → D14
  114. Element(l1, A15) → D15
  115. Element(l1, A16) → D16
  116. Element(l1, A17) → D17
  117. Element(l1, A18) → D18
  118. Element(l1, A19) → D19
  119. Element(l1, A20) → D20
  120. Element(l1, A21) → D21
  121. Element(l1, A22) → D22
  122. Element(l1, A23) → D23
  123. Element(l1, A24) → D24
  124. Element(l1, A25) → D25
  125. Element(l1, A26) → D26
  126. Element(l1, A27) → D27
  127. Element(l1, A28) → D28
  128. Element(l1, A29) → D29
  129. Element(l1, A30) → D30
  130. Element(l1, A31) → D31
  131. Element(l1, A32) → D32
  132. Element(l1, A33) → D33
  133. Element(l1, A34) → D34
  134. Element(l1, A35) → D35
  135. Element(l1, A36) → D36
  136. Element(l1, A37) → D37
  137. Element(l1, A38) → D38
  138. Element(l1, A39) → D39
  139. Element(l1, A40) → D40
  140. Element(l1, A41) → D41
  141. Element(l1, A42) → D42
  142. Element(l1, A43) → D43
  143. Element(l1, A44) → D44
  144. Element(l1, A45) → D45
  145. Element(l1, A46) → D46
  146. Element(l1, A47) → D47
  147. Element(l1, A48) → D48
  148. Element(l1, A49) → D49
  149. Element(l1, A50) → D50
  150. Element(l1, A51) → D51
  151. Element(l1, A52) → D52
  152. Element(l1, A53) → D53
  153. Element(l1, A54) → D54
  154. Element(l1, A55) → D55
  155. Element(l1, A56) → D56
  156. Element(l1, A57) → D57
  157. Element(l1, A58) → D58
  158. Element(l1, A59) → D59
  159. Element(l1, A60) → D60
  160. Element(l1, A61) → D61
  161. Element(l1, A62) → D62
  162. Element(l1, A63) → D63
  163. Element(l1, A64) → D64
  164. Element(l1, A65) → D65
  165. Element(l1, A66) → D66
  166. Element(l1, A67) → D67
  167. Element(l1, A68) → D68
  168. Element(l1, A69) → D69
  169. Element(l1, A70) → D70
  170. Element(l1, A71) → D71
  171. Element(l1, A72) → D72
  172. Element(l1, A73) → D73
  173. Element(l1, A74) → D74
  174. Element(l1, A75) → D75
  175. Element(l1, A76) → D76
  176. Element(l1, A77) → D77
  177. Element(l1, A78) → D78
  178. Element(l1, A79) → D79
  179. Element(l1, A80) → D80
  180. Element(l1, A81) → D81
  181. Element(l1, A82) → D82
  182. Element(l1, A83) → D83
  183. Element(l1, A84) → D84
  184. Element(l1, A85) → D85
  185. Element(l1, A86) → D86
  186. Element(l1, A87) → D87
  187. Element(l1, A88) → D88
  188. Element(l1, A89) → D89
  189. Element(l1, A90) → D90
  190. Element(l1, A91) → D91
  191. Element(l1, A92) → D92
  192. Element(l1, A93) → D93
  193. Element(l1, A94) → D94
  194. Element(l1, A95) → D95
  195. Element(l1, A96) → D96
  196. Element(l1, A97) → D97
  197. Element(l1, A98) → D98
  198. Element(l1, A99) → D99
  199. Element(l1, A100) → D100
  200. Element(l1, A101) → D101
  201. Element(l1, A102) → D102
  202. Sequence(Segment[R' + (ii * (R_3 - R')), P' + (ii * (Q_3 - P'))], ii, 0, 1, 0.01) → l2
  203. Element(l2, A3) → E3
  204. Element(l2, A4) → E4
  205. Element(l2, A5) → E5
  206. Element(l2, A6) → E6
  207. Element(l2, A7) → E7
  208. Element(l2, A8) → E8
  209. Element(l2, A9) → E9
  210. Element(l2, A10) → E10
  211. Element(l2, A11) → E11
  212. Element(l2, A12) → E12
  213. Element(l2, A13) → E13
  214. Element(l2, A14) → E14
  215. Element(l2, A15) → E15
  216. Element(l2, A16) → E16
  217. Element(l2, A17) → E17
  218. Element(l2, A18) → E18
  219. Element(l2, A19) → E19
  220. Element(l2, A20) → E20
  221. Element(l2, A21) → E21
  222. Element(l2, A22) → E22
  223. Element(l2, A23) → E23
  224. Element(l2, A24) → E24
  225. Element(l2, A25) → E25
  226. Element(l2, A26) → E26
  227. Element(l2, A27) → E27
  228. Element(l2, A28) → E28
  229. Element(l2, A29) → E29
  230. Element(l2, A30) → E30
  231. Element(l2, A31) → E31
  232. Element(l2, A32) → E32
  233. Element(l2, A33) → E33
  234. Element(l2, A34) → E34
  235. Element(l2, A35) → E35
  236. Element(l2, A36) → E36
  237. Element(l2, A37) → E37
  238. Element(l2, A38) → E38
  239. Element(l2, A39) → E39
  240. Element(l2, A40) → E40
  241. Element(l2, A41) → E41
  242. Element(l2, A42) → E42
  243. Element(l2, A43) → E43
  244. Element(l2, A44) → E44
  245. Element(l2, A45) → E45
  246. Element(l2, A46) → E46
  247. Element(l2, A47) → E47
  248. Element(l2, A48) → E48
  249. Element(l2, A49) → E49
  250. Element(l2, A50) → E50
  251. Element(l2, A51) → E51
  252. Element(l2, A52) → E52
  253. Element(l2, A53) → E53
  254. Element(l2, A54) → E54
  255. Element(l2, A55) → E55
  256. Element(l2, A56) → E56
  257. Element(l2, A57) → E57
  258. Element(l2, A58) → E58
  259. Element(l2, A59) → E59
  260. Element(l2, A60) → E60
  261. Element(l2, A61) → E61
  262. Element(l2, A62) → E62
  263. Element(l2, A63) → E63
  264. Element(l2, A64) → E64
  265. Element(l2, A65) → E65
  266. Element(l2, A66) → E66
  267. Element(l2, A67) → E67
  268. Element(l2, A68) → E68
  269. Element(l2, A69) → E69
  270. Element(l2, A70) → E70
  271. Element(l2, A71) → E71
  272. Element(l2, A72) → E72
  273. Element(l2, A73) → E73
  274. Element(l2, A74) → E74
  275. Element(l2, A75) → E75
  276. Element(l2, A76) → E76
  277. Element(l2, A77) → E77
  278. Element(l2, A78) → E78
  279. Element(l2, A79) → E79
  280. Element(l2, A80) → E80
  281. Element(l2, A81) → E81
  282. Element(l2, A82) → E82
  283. Element(l2, A83) → E83
  284. Element(l2, A84) → E84
  285. Element(l2, A85) → E85
  286. Element(l2, A86) → E86
  287. Element(l2, A87) → E87
  288. Element(l2, A88) → E88
  289. Element(l2, A89) → E89
  290. Element(l2, A90) → E90
  291. Element(l2, A91) → E91
  292. Element(l2, A92) → E92
  293. Element(l2, A93) → E93
  294. Element(l2, A94) → E94
  295. Element(l2, A95) → E95
  296. Element(l2, A96) → E96
  297. Element(l2, A97) → E97
  298. Element(l2, A98) → E98
  299. Element(l2, A99) → E99
  300. Element(l2, A100) → E100
  301. Element(l2, A101) → E101
  302. Element(l2, A102) → E102
  303. CircleArc(T_3, A_2, S_1) → c
  304. Point(s) → A_3
  305. Polygon(A, A_1, C, B) → q1, j, k, p, d