Quadrilateral Tesselation via Midpoint Rotation

GeoGebra Commands & Parameters

1. Max(Min[α, 180*°], 0*°) → ang1
2. Min(Max[α - 180°, 0*°], 180*°) → ang2
3. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
4. Midpoint(d) → E
5. Midpoint(a) → F
6. Midpoint(b) → G
7. Midpoint(c) → H
8. Rotate(A, ang1, E) → A'
9. Rotate(B, ang1, E) → B'
10. Rotate(C, ang1, E) → C'
11. Rotate(D, ang1, E) → D'
12. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
13. Rotate(A, ang1, F) → A'_1
14. Rotate(B, ang1, F) → B'_1
15. Rotate(C, ang1, F) → C'_1
16. Rotate(D, ang1, F) → D'_1
17. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
18. Rotate(A, ang1, G) → A'_2
19. Rotate(B, ang1, G) → B'_2
20. Rotate(C, ang1, G) → C'_2
21. Rotate(D, ang1, G) → D'_2
22. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly1'_2, a'_2, b'_2, c'_2, d'_2
23. Rotate(A, ang1, H) → A'_3
24. Rotate(B, ang1, H) → B'_3
25. Rotate(C, ang1, H) → C'_3
26. Rotate(D, ang1, H) → D'_3
27. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3, D'_3) → poly1'_3, a'_3, b'_3, c'_3, d'_3
28. Midpoint(c'_1) → I
29. Midpoint(c'_2) → L
30. Midpoint(a'_2) → J
31. Midpoint(a'_3) → K
32. Midpoint(a') → M
33. Midpoint(c') → N
34. Midpoint(d'_2) → O
35. Midpoint(b') → P
36. Rotate(A'_1, ang2, I) → Q
37. Rotate(B'_1, ang2, I) → R
38. Rotate(C'_1, ang2, I) → S
39. Rotate(D'_1, ang2, I) → T
40. Polygon(Q, R, S, T) → poly2, q, r, s, t
41. Rotate(A', ang2, N) → A''
42. Rotate(B', ang2, N) → B''
43. Rotate(C', ang2, N) → C''
44. Rotate(D', ang2, N) → D''
45. Polygon(A'', B'', C'', D'') → poly1'', a'', b'', c'', d''
46. Rotate(A', ang2, P) → A''_1
47. Rotate(B', ang2, P) → B''_1
48. Rotate(C', ang2, P) → C''_1
49. Rotate(D', ang2, P) → D''_1
50. Polygon(A''_1, B''_1, C''_1, D''_1) → poly1''_1, a''_1, b''_1, c''_1, d''_1
51. Rotate(A', ang2, M) → A''_2
52. Rotate(B', ang2, M) → B''_2
53. Rotate(C', ang2, M) → C''_2
54. Rotate(D', ang2, M) → D''_2
55. Polygon(A''_2, B''_2, C''_2, D''_2) → poly1''_2, a''_2, b''_2, c''_2, d''_2
56. Rotate(A'_2, ang2, L) → U
57. Rotate(B'_2, ang2, L) → V
58. Rotate(C'_2, ang2, L) → W
59. Rotate(D'_2, ang2, L) → Z
60. Polygon(U, V, W, Z) → poly3, u, v, w, z
61. Rotate(A'_2, ang2, O) → A_1
62. Rotate(B'_2, ang2, O) → B_1
63. Rotate(C'_2, ang2, O) → C_1
64. Rotate(D'_2, ang2, O) → D_1
65. Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1) → poly4, a_1, b_1, c_1, d_1
66. Rotate(A'_2, ang2, J) → E_1
67. Rotate(B'_2, ang2, J) → F_1
68. Rotate(C'_2, ang2, J) → G_1
69. Rotate(D'_2, ang2, J) → H_1
70. Polygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → poly5, e_1, f_1, g_1, h_1
71. Rotate(A'_3, ang2, K) → I_1
72. Rotate(B'_3, ang2, K) → J_1
73. Rotate(C'_3, ang2, K) → K_1
74. Rotate(D'_3, ang2, K) → L_1
75. Polygon(I_1, J_1, K_1, L_1) → poly6, i_1, j_1, k_1, l_1