MathPlotAI Logo MathPlotAI

3D Flower Rosette

3D Flower Rosette
Loading the math board and drawing, please wait…
2020-02-26 17:15
FunctionCoordinate GeometrySolid Geometry
This example demonstrates the construction of a 3D flower rosette. Key mathematical concepts include solid geometry and functions. Users can adjust parameters such as a, h, and n using the Surface command to change the shape and size of the rosette. Suitable for high school and above students or teachers for teaching and learning.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, 0, 6.28319, v, 0, V) → g
  2. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A1, A2, v, 0, V) → B1
  3. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A2, A3, v, 0, V) → B2
  4. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A3, A4, v, 0, V) → B3
  5. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A4, A5, v, 0, V) → B4
  6. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A5, A6, v, 0, V) → B5
  7. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A6, A7, v, 0, V) → B6
  8. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A7, A8, v, 0, V) → B7
  9. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A8, A9, v, 0, V) → B8
  10. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A9, A10, v, 0, V) → B9
  11. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A10, A11, v, 0, V) → B10
  12. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A11, A12, v, 0, V) → B11
  13. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A12, A13, v, 0, V) → B12
  14. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A13, A14, v, 0, V) → B13
  15. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A14, A15, v, 0, V) → B14
  16. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A15, A16, v, 0, V) → B15
  17. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A16, A17, v, 0, V) → B16
  18. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A17, A18, v, 0, V) → B17
  19. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A18, A19, v, 0, V) → B18
  20. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A19, A20, v, 0, V) → B19
  21. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A20, A21, v, 0, V) → B20
  22. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A21, A22, v, 0, V) → B21
  23. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A22, A23, v, 0, V) → B22
  24. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A23, A24, v, 0, V) → B23
  25. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A24, A25, v, 0, V) → B24
  26. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A25, A26, v, 0, V) → B25
  27. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A26, A27, v, 0, V) → B26
  28. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A27, A28, v, 0, V) → B27
  29. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A28, A29, v, 0, V) → B28
  30. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A29, A30, v, 0, V) → B29
  31. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A30, A31, v, 0, V) → B30
  32. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A31, A32, v, 0, V) → B31
  33. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A32, A33, v, 0, V) → B32
  34. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A33, A34, v, 0, V) → B33
  35. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A34, A35, v, 0, V) → B34
  36. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A35, A36, v, 0, V) → B35
  37. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A36, A37, v, 0, V) → B36
  38. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A37, A38, v, 0, V) → B37
  39. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A38, A39, v, 0, V) → B38
  40. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A39, A40, v, 0, V) → B39
  41. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A40, A41, v, 0, V) → B40
  42. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A41, A42, v, 0, V) → B41
  43. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A42, A43, v, 0, V) → B42
  44. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A43, A44, v, 0, V) → B43
  45. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A44, A45, v, 0, V) → B44
  46. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A45, A46, v, 0, V) → B45
  47. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A46, A47, v, 0, V) → B46
  48. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A47, A48, v, 0, V) → B47
  49. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A48, A49, v, 0, V) → B48
  50. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A49, A50, v, 0, V) → B49
  51. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A50, A51, v, 0, V) → B50
  52. Surface(((a + v) * cos(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((a + v) * sin(t + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), ((c * v) * h) + (((a + v) * h) * cos((n * t) + v) / sqrt(1 + (h^(2) * cos((n * t) + v)^(2)))), t, A51, A52, v, 0, V) → B51

AI Drawing Prompt Reference

Create a 3D flower rosette demonstrating solid geometry and functions. The rosette consists of multiple parametric surfaces with parameters a, h, and n, which can be adjusted to change the size and shape of the flower. Begin by drawing a base surface, then generate several continuous surfaces by adjusting parameters and ranges to form a rotationally symmetric 3D flower structure.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.