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摇摆墙壁

摇摆墙壁
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2020-07-17 00:29
向量三角函数立体几何导数几何作图
所属专题 Action Modular Origami
①本范例演示了一个由纸折叠的模型动画，该模型来自《Action Modular Origami》一书。②涉及的核心数学概念包括三角形、二次方程、导数和有理数。③作图要点使用了 GeoGebra 命令如 Intersect（相交）、Point（点）、If（条件）、Cube（立方体）、Translate（平移）、Midpoint（中点）、OrthogonalLine（垂线）、Rotate（旋转）、Sequence（序列）、Vector（向量）、Plane（平面）、Mirror（镜像）；对象包括 ff, A, B, α, C, a, D, E, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, cube0, I, f, cube0', listPolySideCubes, B', u, cube0'_1, listPolyCornerCubes, b, listReflect。④适合高中及以上学生学习和理解立体几何、几何作图及微积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(zAxis, xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. If(ff > 0, 90° + (ff * 180°), 90° - (ff * 180°)) → α
  4. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  5. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  6. Translate({faceABCD, faceABFE, faceADHE, faceBCGF, faceCDHG, faceEFGH}, Vector[(0, 0, 0)]) → cube0
  7. Midpoint(A, C) → I
  8. OrthogonalLine(I, xOyPlane) → f
  9. Rotate(cube0, (-α), edgeCG) → cube0'
  10. Sequence(Rotate[cube0', (n * 90°), f], n, 0, 3) → listPolySideCubes
  11. Rotate(B, α, C) → B'
  12. Vector(B, B') → u
  13. Translate(cube0, u) → cube0'_1
  14. Sequence(Rotate[cube0'_1, (n * 90°), f], n, 0, 3) → listPolyCornerCubes
  15. Plane(D, F, H) → b
  16. Mirror({listPolyCornerCubes, listPolySideCubes}, b) → listReflect

AI 绘图提示语参考

绘制一个由纸折叠而成的动画模型，展示其摇晃状态。模型由多个立方体构成，核心是一个三角形，通过旋转和镜像操作形成。首先构建一个基础立方体，然后围绕特定轴旋转复制，再通过向量平移和镜像操作扩展，最终呈现一个具有多个面和边的复杂几何体，体现三角函数、二次方程和向量等数学概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。