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金字塔与圆锥体

金字塔与圆锥体
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2022-08-31 21:47
向量三角函数解析几何立体几何几何作图
①本范例演示了三维空间中的金字塔与圆锥体的几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括三维向量、立方体、体积计算、二次函数、对称性、相似三角形、勾股定理等；③构造要点：使用Point、Segment命令绘制基础图形，通过Cube、Pyramid命令创建立方体和金字塔，利用Rotate命令进行旋转操作，涉及对象包括点、线段、面、体等；④适合高中阶段学生学习和理解立体几何、向量及空间几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, Increase]) → B
  2. Segment(A, B) → f
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → b, D, faceCDHG_1, faceEFGH, edgeAD_1, edgeAB_1, edgeBC_1, edgeCD_1, edgeAE_1, edgeDH_1, edgeEH_1, edgeEF_1, E, edgeBF_1, edgeFG_1, edgeCG_1, edgeGH_1, F, G, H, faceABCD_1, faceADHE, faceABFE, faceBCGF_1
  5. Pyramid(A, B, C, D, E) → c, faceABCD, edgeAE, edgeBE_1, edgeCE_1, edgeDE_1, faceABE, faceBCE_1, faceCDE_1, faceADE, edgeAB, edgeBC_2, edgeCD_2, edgeAD
  6. Pyramid(B, C, G, F, E) → d, faceBCGF, edgeBE, edgeCE_2, edgeEG_1, edgeEF, faceBCE, faceCEG_1, faceEFG, faceBEF, edgeBC, edgeCG_2, edgeFG, edgeBF
  7. Segment(B, C) → g
  8. Rotate(d, Fold, g) → d'
  9. Pyramid(C, D, H, G, E) → h, faceCDHG, edgeCE, edgeDE, edgeEH, edgeEG, faceCDE, faceDEH, faceEGH, faceCEG, edgeCD, edgeDH, edgeGH, edgeCG
  10. Segment(C, D) → i
  11. Rotate(h, Fold, i) → h'

AI 绘图提示语参考

首先，画一个立方体。然后，在立方体的一个顶点上添加一个点。接着，画一个金字塔，其底面是立方体的一个面，顶点是那个新点。之后，画另一个金字塔，其底面是立方体的另一个面，顶点是另一个新点。最后，将这两个金字塔旋转到不同的角度，形成一个三维图形。这个图形展示了立方体和金字塔的组合，以及它们的空间关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。