视觉序列生成器（v3）

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2018-11-21 06:31

①本范例演示如何根据给定的二次函数生成视觉图案；②涉及的核心数学概念包括二次函数、数列与级数、二维向量、函数图像；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line（线段）、If（条件判断）等GeoGebra命令与对象a, b, c, text1等；④适合高中数学教学或数学爱好者探索函数与图案的关系。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, B) → f
If(s(1) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2], floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(1)]) → L_2
If(s(1) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2], (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(1), -1]) → L_3
If(s(2) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2] + 6, floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(2)]) → L_4
If(s(3) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2] + 12, floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(3)]) → L_5
If(s(4) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2] + 18, floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(4)]) → L_6
If(s(5) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2] + 24, floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(5)]) → L_7
If(s(2) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2] + 6, (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(2), -1]) → L_8
If(s(3) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2] + 12, (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(3), -1]) → L_9
If(s(4) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2] + 18, (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(4), -1]) → L_{10}
If(s(5) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2] + 24, (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(5), -1]) → L_{11}
If(s(6) ≥ 0, Sequence[Circle[(Mod[n, 2] + 30, floor(n / 2 + 0.5)), 0.3], n, 1, s(6)]) → L_1
If(s(6) < 0, Sequence[Circle[(Mod[abs(n), 2] + 30, (-floor(abs(n) / 2 + 0.5))), 0.3], n, -1, s(6), -1]) → L_{12}

AI 绘图提示语参考

画一个基于二次函数的视觉模式生成器，展示核心数学概念。首先绘制一条基础线，然后根据输入参数生成一系列圆形，这些圆形的位置和数量由参数决定。当参数为正时，圆形沿x轴正方向排列；当参数为负时，圆形沿x轴负方向排列。圆形的大小和间距保持一致，形成规律性的图案。整体构造分为多个部分，每个部分对应一个参数，从左到右依次展示。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。