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因式分解的可视化演示

因式分解的可视化演示
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2013-06-24 22:24
几何作图
所属专题 Geo&Alg:Area Volume Pythagorean Th. CBSE Class VI Maths
①本范例通过输入一个整数，根据其质因数分解，可视化展示如何用成对的因数相乘得到该整数；②涉及核心数学概念包括因数、质因数分解、最大公约数与最小公倍数；③作图要点：使用了GeoGebra命令如Factors（因数计算）、Join（连接）、Sequence（序列）、Element（元素）、Textfield（文本框）、Min（最小值）、Corner（角落）、Max（最大值）、If（条件判断）、Text（文本）；对象包括b7, b6, b1, b2, b3, b4, b5, bools, t, ts, d, n, fm, factors, list1, rows, prows, points, MX, inputBox1, bt1, bt2, bt3, bt4, list2, cols, pcols, minTrue, minFalse, RT, rt, ct, CT, GV, ratio, maxFalse, maxTrue, text3, netW, innerW；④适合初中及以上数学学习者，用于理解因数分解与乘法关系的直观演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Factors(n) → fm
  2. Join(Sequence[Sequence[Element[Element[fm, i], 1], j, 1, Element[Element[fm, i], 2]], i, 1, Length[fm]]) → factors
  3. Sequence(If[Element[bools, i] ∧ (Length[factors] ≥ i), Element[factors, i], 1], i, 1, Length[bools]) → list1
  4. Sequence(((floor(i / prows) * d), (Mod[i, prows] * d)) + (ts * Vector[((floor(i / prows) * d), (Mod[i, prows] * d)), (((floor(i / rows) * d), Mod[i, rows]) * d)]), i, 0, n - 1) → points
  5. Element(points, n) → MX
  6. Textfield(n) → inputBox1
  7. Sequence(If[(¬Element[bools, i]) ∧ (Length[factors] ≥ i), Element[factors, i], 1], i, 1, Length[bools]) → list2
  8. Min(Sequence[If[Element[bools, i], i, 10000], i, 1, Length[bools]]) → minTrue
  9. Min(Sequence[If[¬Element[bools, i], i, 10000], i, 1, Length[bools]]) → minFalse
  10. Sequence(If[(i ≤ Length[factors]) ∧ Element[bools, i], If[i > minTrue, "\times", ""] + (Element[list1, i]), ""], i, 1, Length[bools]) → rt
  11. Sequence(If[(i ≤ Length[factors]) ∧ (¬Element[bools, i]), If[i > minFalse, "\times", ""] + (Element[list2, i]), ""], i, 1, Length[bools]) → ct
  12. Corner(5) → GV
  13. Max(Sequence[If[¬Element[bools, i], i, 0], i, 1, Min[Length[bools], Length[factors]]]) → maxFalse
  14. Max(Sequence[If[Element[bools, i], i, 0], i, 1, Min[Length[bools], Length[factors]]]) → maxTrue
  15. Sequence(Circle[Element[points, i], (0.3 * d)], i, 1, n) → list3
  16. If(MXratio > ratio, innerW / ratio, innerH) → finH
  17. If(MXratio > ratio, innerW, (innerH * ratio)) → finW
  18. Text(If[rows ≟ 1, "1", Element[rt, 1] + (Element[rt, 2]) + (Element[rt, 3]) + (Element[rt, 4]) + (Element[rt, 5]) + (Element[rt, 6]) + (Element[rt, 7]) + (If[minTrue ≟ maxTrue, "", "=" + rows])], RT, false, true) → text1
  19. Text(If[cols ≟ 1, "1", Element[ct, 1] + (Element[ct, 2]) + (Element[ct, 3]) + (Element[ct, 4]) + (Element[ct, 5]) + (Element[ct, 6]) + (Element[ct, 7]) + (If[minFalse ≟ maxFalse, "", "=" + cols])], CT, false, true) → text2
  20. Sequence(If[Element[bools, i], "darkgreen", "red"], i, 1, Length[bools]) → colors