垂直矩形绕x轴旋转

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2017-10-08 08:20

函数立体几何微积分

①本范例演示垂直矩形绕x轴旋转形成的旋转体；②涉及核心数学概念包括立体几何、旋转体、积分、函数图像；③作图要点：使用Point、Sequence、Rotate、Textfield等GeoGebra命令创建点、序列、旋转和文本框；④适合高中及以上学生学习和理解旋转体体积计算及函数图像生成。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → A
Point(Ray[A, A + (1, 0)]) → B
Sequence(Polygon[{(a + (k * w), 0), (a + (k * w), f(a + (k * w))), (a + ((k - 1) * w), f(a + (k * w))), (a + ((k - 1) * w), 0)}], k, 1, n) → rects
Sequence(Cylinder[(a + ((k - 1) * w), 0), (a + (k * w), 0), f(a + (k * w))], k, 1, n) → discs
Rotate(rects, θ, xAxis) → rects'
Textfield(f) → InputBox1