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等边三角形、正方形和正六边形镶嵌的可变动画

等边三角形、正方形和正六边形镶嵌的可变动画
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2017-12-08 04:45
测试改名0多边形变换几何作图
①本范例演示了等边三角形、正方形和正六边形如何进行平面镶嵌，并通过滑块动画展示其动态变化过程；②涉及的核心数学概念包括多边形镶嵌、几何变换、角度计算、向量运算等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Point, Intersect, Polygon, Circle, Rotate, Line, Vector, Sequence, Angle等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于直观展示几何图形的变换与组合规律，加深学生对多边形性质和镶嵌原理的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → OO
  3. Polygon(OO, B, 6) → poly1, b, F, c, d, e, f, g, C, D, E
  4. Circle(C, B) → p
  5. Circle(OO, B) → h
  6. Intersect(p, h) → I, J, ,
  7. Rotate(I, (-rot), OO) → I'
  8. Polygon(A, OO, 3) → poly2, i, j, k, H
  9. Rotate(poly2, α, J) → poly2'
  10. Rotate(poly2', α, J) → poly2''
  11. Rotate(poly2'', α, J) → poly2'''
  12. Rotate(poly2''', α, J) → poly3
  13. Rotate(poly3, α, J) → poly3'
  14. Line(OO, B) → a
  15. Rotate(H, α, J) → H'
  16. Vector(E, A) → u
  17. Sequence(Translate[ListPoly, Vector[(n * u)]], n, (-k2), k2) → ListRow1
  18. Vector(H, C) → v
  19. Sequence(Translate[ListRow1, Vector[(n * v)]], n, (-k2), k2) → ListGrid
  20. Angle(A, OO, B) → β
  21. Angle(A, OO, B) → γ