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单位圆的y轴对称

单位圆的y轴对称
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2014-12-24 02:07
圆三角函数解析几何几何作图
所属专题 Unit Circle Symmetries
①本范例演示了角度α与180°-α关于y轴的对称关系；②涉及核心数学概念：三角函数、单位圆、对称性；③作图要点：使用GeoGebra命令Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）等构建图形；④适合高中数学教学，用于理解三角函数性质和对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Rotate(B, (a * π / 180), A) → P_1
  5. Angle(B, A, P_1) → α
  6. Intersect(c, xAxis, 2) → B'
  7. Rotate(B, (π * (1 - a / 180)), A) → P_2
  8. Segment(A, P_2) → b
  9. Segment(A, P_1) → d
  10. Angle(B, A, P_2) → β

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制一个单位圆，标出原点与x轴的交点，并从该点向圆上引一条线段表示角度α，然后绘制该线段关于y轴的对称线段，展示180°-α的角度，同时标注两个角度和对应的线段长度，以揭示单位圆上角度的y轴对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。