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单位圆 by Will Elliott (2)

单位圆 by Will Elliott (2)
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2016-10-25 00:48
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例演示单位圆的构造及其与三角函数的关系；②涉及核心数学概念包括圆、三角函数（正弦、余弦、正切等）、角度、切线、连续性等；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Tangent（切线）、Ray（射线）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）；④适合高中数学教学，用于理解三角函数定义和单位圆的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, Angle°, A) → C
  5. Angle(B, A, C) → α
  6. Tangent(C, c) → a, b
  7. Intersect(a, xAxis) → D
  8. Intersect(a, yAxis) → E
  9. Ray(A, C) → d
  10. Segment(E, C) → cotθ
  11. Segment(C, D) → tanθ
  12. Segment(A, D) → secθ
  13. Segment(E, A) → cscθ
  14. OrthogonalLine(C, xAxis) → i
  15. OrthogonalLine(C, yAxis) → j
  16. Intersect(yAxis, j) → F
  17. Intersect(i, xAxis) → G
  18. Segment(F, C) → cosθ
  19. Segment(G, C) → sinθ

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并标记出圆心和半径。画出与圆相交的点，并用一条线连接圆心和这些点。标记出从圆心到这些点的角度，并画出对应的正弦和余弦线。还可以画出与圆相切的直线，以及从圆心到切点的线段。最后，标记出这些线段的长度，以展示正切、余切、正弦和余弦的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。