单位圆与三角函数关系 by Rosalie83

单位圆与三角函数关系 by Rosalie83
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2015-04-19 22:30
本范例通过单位圆展示三角函数的基本性质。核心数学概念包括三角函数、角度与坐标的关系。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Point、Intersect、Angle等来构造单位圆和相关图形。适合初中或高中数学学习,用于理解三角函数的周期性和对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. Segment(B, A) → a
  4. OrthogonalLine(A, xAxis) → b
  5. Intersect(b, xAxis) → C
  6. Segment(C, A) → d
  7. Angle(xAxis, a) → α
  8. Segment(B, C) → e
  9. Angle(A, B, C) → β
  10. Angle(C, B, A) → γ
  11. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1
  12. Mirror(B, yAxis) → B'
  13. Mirror(A, yAxis) → A'
  14. Mirror(C, yAxis) → C'
  15. Polygon(B', A', C') → poly1', c', b', a'
  16. Angle(C', B', A') → δ
  17. Line(B, D) → f
  18. Rotate(B, 180*°, B) → B'_1
  19. Rotate(A, 180*°, B) → A'_1
  20. Rotate(C, 180*°, B) → C'_1
  21. Polygon(B'_1, A'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, b'_1, a'_1
  22. Angle(C'_1, B'_1, A'_1) → ε
  23. Mirror(B, xAxis) → B'_2
  24. Mirror(A, xAxis) → A'_2
  25. Mirror(C, xAxis) → C'_2
  26. Polygon(B'_2, A'_2, C'_2) → poly1'_2, c'_2, b'_2, a'_2
  27. Angle(e, c'_2) → ζ

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆,圆心在原点,半径为1。画一条水平轴和一条垂直轴,它们的交点是原点。在原点上方画一个点A,在原点下方画一个点C。连接A和C,画一条线段。然后画一条垂直于水平轴的线,从A出发,与水平轴相交于点B。连接B和C,画一条线段。计算角度α、β和γ,这些角度与单位圆上的点相关。画出三角形ABC,并将其对称到垂直轴上,形成另一个三角形。旋转这些点180度,形成对称的三角形。最后,画出线段e,并计算角度ζ。图形展示了单位圆、轴、点和角度之间的关系,适合用于数学教育。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。