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CAST法则演示

CAST法则演示
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2012-06-27 01:33
圆角函数三角函数几何作图
①本范例通过动态演示GeoGebra中的CAST法则，直观展示三角函数在单位圆上的符号变化规律；②涉及核心数学概念包括三角函数（Sine, Cosine, Tangent）、单位圆、象限、函数符号法则；③作图要点运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角度）、If（条件判断）等命令及对象，实现动态交互与条件显示；④适合高中数学学生及教师用于理解三角函数符号变化及单位圆应用，也可作为微积分中三角函数连续性教学的辅助工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, (1, 0)) → c
  3. Point(c) → B
  4. Segment(A, B) → a
  5. Point(c) → C
  6. Angle(C, A, B) → Theta
  7. Segment(B, D) → b
  8. Segment(D, A) → d
  9. If(1.5 < x < 3.5, 0.4 * sin((180 * (x - 1.5))°) + 0.8) → f
  10. Point(f) → E
  11. Point(f) → G
  12. Point(f) → H
  13. Segment(F, I) → g
  14. If(-3.5 < x < -1.5, 0.2 * tan((180 * (x + 1.5))°)) → p
  15. Point(p) → J
  16. Segment(K, L) → i
  17. Intersect(f, e, (1.6667931860945413, 1.000137672712641)) → M
  18. If(1.5 < x < 3.5, 0.4 * cos((180 * (x - 1.5))°) - 0.8) → h
  19. Intersect(h, e, (1.6667931860945413, -0.45366936034885996)) → N
  20. Intersect(p, q, (-3.3332068139054587, 0.1155760708404203)) → O
  21. Segment(P, Q) → j
  22. Segment(R, S) → k
  23. Segment(T, U) → l