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圆内接四边形 by dsyddall

圆内接四边形 by dsyddall
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2012-06-27 02:34
圆多边形角三角函数几何作图
本范例演示圆内接四边形的几何性质，特别是其角度关系。涉及的核心数学概念包括圆、四边形、角度、割线以及三角函数（如余弦）。作图要点：使用GeoGebra的Intersect命令求交点，Circle命令绘制圆，Point命令创建点，Polygon命令构建四边形，Segment命令画线段，Angle命令测量角度，Vector命令添加向量。对象包括圆心O、圆c、点A、B、C等，用于构建完整图形。适合高中数学课程，特别是几何和三角函数部分，可用于教学或自学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Point(c) → A
  4. Point(c) → C
  5. Point(c) → B
  6. Polygon(A, C, B) → poly1, e, c_1, d
  7. Segment(C, O) → b_1
  8. Segment(O, B) → g
  9. Angle(O, A, B) → b
  10. Angle(A, B, O) → b_2
  11. Angle(C, A, B) → circ
  12. Angle(C, O, B) → smallcentre
  13. Angle(C, O, B) → bigcentre
  14. Point(c) → F
  15. Angle(F, O, C) → cangle
  16. Angle(F, O, B) → bangle
  17. Angle(F, O, A) → aangle
  18. Angle(C, B, O) → isosceles1
  19. Vector(A, O) → u
  20. Vector(B, O) → v
  21. Vector(C, O) → w
  22. Angle(B, C, O) → isosceles2
  23. Angle(B, C, A) → isoscelespluscirc
  24. Angle(A, C, O) → α
  25. Angle(A, B, C) → β
  26. Point(c) → E
  27. Polygon(B, E, C) → poly2, c_2, b_3, e_1
  28. Angle(F, O, E) → eangle
  29. Angle(B, E, C) → δ
  30. Polygon(A, B, E, C) → poly3, a, b_4, e_2, c_3
  31. Angle(B, A, C) → γ
  32. Angle(B, E, C) → ε
  33. Angle(E, B, A) → ζ
  34. Angle(E, C, A) → η
  35. Vector(E, O) → z