积极 AI Logo 积极 AI

单位圆与正弦函数图象 by matheagle (2)

单位圆与正弦函数图象 by matheagle (2)
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-01-06 03:30
圆函数三角函数
本范例演示单位圆与正弦函数图象的关系。核心数学概念包括单位圆、正弦函数及其特殊点。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Point、Circle、CurveCartesian等，可以直观地展示正弦函数的周期性、对称性和单位圆上的对应关系。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. CurveCartesian(((t / 70 + 0.07) * cos(t)), ((t / 70 + 0.07) * sin(t)), t, 0, (ang * π / 180)) → b
  5. CurveCartesian(((abs(t) / 70 + 0.07) * cos(t)), ((abs(t) / 70 + 0.07) * sin(t)), t, (ang * π / 180), 0) → b_1
  6. Segment(A, P) → a
  7. Segment(C, D) → d
  8. Intersect(ang, yAxis, 1) → E
  9. Segment(P, F) → e
  10. Intersect(f, xAxis, (0, 0)) → G
  11. Segment(G, D) → g

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆和正弦曲线，展示它们之间的关系。首先绘制坐标轴的交点，然后以该点为圆心画单位圆。接着，绘制单位圆上对应角度的点和正弦函数曲线，通过连接这些点展示正弦函数的周期性和对称性。最后，绘制从圆心到正弦曲线的线段，并标出关键点，使图形直观地表达单位圆和正弦函数的对应关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。