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单位圆与正余弦函数

单位圆与正余弦函数
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2017-11-07 15:07
圆函数三角函数解析几何几何作图
①本范例通过动态演示单位圆上的点与直角坐标系中的正弦、余弦函数图像的对应关系，直观展示三角函数的定义；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、直角坐标系、正弦与余弦函数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、Point（点）、CircleArc（圆弧）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、Angle（角度）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数图像与性质，也可用于微积分入门教学中展示函数图像的几何起源。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. CircleArc(A, B, C) → d
  4. OrthogonalLine(C, xAxis) → a
  5. OrthogonalLine(C, yAxis) → b
  6. Intersect(b, yAxis) → D
  7. Segment(C, D) → e
  8. Intersect(a, xAxis) → E
  9. Segment(C, E) → f
  10. OrthogonalLine(Y, xAxis) → g
  11. Intersect(g, xAxis) → F
  12. Segment(Y, F) → h
  13. Segment(X, F) → i
  14. Segment(A, F) → n
  15. Polygon(G, G2, G3) → poly1, g3, g_1, g2
  16. Angle(G2, G, G3) → α