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单位圆与余弦函数图像

单位圆与余弦函数图像
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2020-03-27 16:27
圆函数三角函数解析几何几何作图
这个范例演示了单位圆与余弦函数图像之间的关系。通过绘制单位圆上的点，并展示其横坐标与余弦函数图像的对应关系，帮助理解余弦函数的定义和性质。范例中运用了GeoGebra的Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Segment（线段）等命令和对象，适合高中阶段学生学习三角函数和解析几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. CurveCartesian(((t / 70 + 0.07) * cos(t)), ((t / 70 + 0.07) * sin(t)), t, 0, (ang * π / 180)) → b
  5. CurveCartesian(((abs(t) / 70 + 0.07) * cos(t)), ((abs(t) / 70 + 0.07) * sin(t)), t, (ang * π / 180), 0) → b_1
  6. Segment(A, P) → a
  7. Segment(C, D) → d
  8. Intersect(ang, yAxis, 1) → E
  9. Segment(P, F) → e

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在圆上绘制点，显示其x坐标对应余弦函数的图像。首先画出x轴和y轴的交点A，然后在x轴上取点B，以A和B为直径画圆c。接着画出余弦函数的图像b，其参数为((t / 70 + 0.07) * cos(t)), ((t / 70 + 0.07) * sin(t))，t从0到ang * π / 180。再画出绝对值余弦函数的图像b_1，其参数为((abs(t) / 70 + 0.07) * cos(t)), ((abs(t) / 70 + 0.07) * sin(t))，t从ang * π / 180到0。最后画出从A到圆上点P的线段a，以及从圆上点C到点D的线段d，再画出从P到点F的线段e。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。