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正切函数与单位圆

正切函数与单位圆
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2020-03-10 20:57
圆函数三角函数解析几何几何作图
所属专题 Strand 2: Geometry and Trigonometry
①本范例通过动态演示正切函数的图像与单位圆的关系，直观展示正切值的几何意义；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、正切线、解析几何等；③作图要点运用了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）、Segment（线段）、Ray（射线）等GeoGebra命令；④适合高中数学学生理解三角函数与几何图形的联系，也可用于微积分中导数的几何意义教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(c) → C
  5. OrthogonalLine(B, xAxis) → f
  6. Line(A, C) → g
  7. Intersect(f, g) → D
  8. Segment(B, D) → h
  9. Intersect(p, q, (157.74532, 0.7852584292924828)) → E
  10. Intersect(p, q, (157.74532, 0.7852584292924828)) → F
  11. Intersect(f, g) → G
  12. Intersect(r, q, (0.6656881316171875, 0.7852597405536458)) → H
  13. Point(xAxis) → J
  14. OrthogonalLine(J, xAxis) → i
  15. OrthogonalLine(K, xAxis) → j
  16. Intersect(j, xAxis) → L
  17. Intersect(g, i) → M
  18. Point(g) → N
  19. Ray(M, N) → k