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乘法交换律的可视化

乘法交换律的可视化
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2020-10-27 22:25
多边形函数解析几何几何作图滑块动画
①这个范例通过动态图形演示了乘法交换律，即a×b=b×a；②涉及的核心数学概念包括乘法、二维表面、函数图像、面积、自然数和极限；③作图要点使用了GeoGebra的If、Sequence、Polygon命令，以及对象a、b、c、Ax、Ay、da、db、A、dis、over、Bx、By、B、A2、A3、A4、B2、B3、B4、list1、list2、list3、list4、poly1、a_1、a2、a3、a4、poly2、b_1、b2、b3、b4、text1、equalPt、text2、text3、text4、text5、text6；④适合初中及以上学生学习和理解乘法交换律的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(a < 4, 2, If[a < 7, 1.5, 1]) → Ax
  2. If(b < 4, 2, If[b < 7, 1.5, 1]) → Ay
  3. If(a < 4, 2, If[a < 7, 3.5, 5]) → da
  4. If(b < 4, 2, If[b < 7, 3.5, 5]) → db
  5. If(da / a < db / b, da / a, db / b) → dis
  6. If(a < 4, 2, If[a < 7, 1.5, 1]) → By
  7. Sequence(Segment[A + (j * (A2 - A) / a), A4 + (j * (A2 - A) / a)], j, 0, a) → list1
  8. Sequence(Segment[A + (j * (A4 - A) / b), A2 + (j * (A4 - A) / b)], j, 0, b) → list2
  9. Sequence(Segment[B + (j * (B2 - B) / b), B4 + (j * (B2 - B) / b)], j, 0, b) → list3
  10. Sequence(Segment[B + (j * (B4 - B) / a), B2 + (j * (B4 - B) / a)], j, 0, a) → list4
  11. Polygon(A, A2, A3, A4) → poly1, a_1, a2, a3, a4
  12. Polygon(B, B2, B3, B4) → poly2, b_1, b2, b3, b4

AI 绘图提示语参考

绘制两个并排的矩形网格，左侧矩形由滑块a和b控制，右侧矩形由滑块b和a控制，以展示乘法交换律。每个矩形内部根据对应数值划分成均匀的小方格，并绘制网格线。两个矩形的面积相等，旁边标注文字说明a×b等于b×a。滑块数值变化时，网格密度和矩形尺寸随之调整，保持面积一致。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。